爱华网题记：1.前些天黄老师在博客上出了个题（http://blog.sina.com.cn/s/blog_5350de860102v003.html#cmt_3041573），当时我给黄老师发了简短的解答，大概意思是：张化桥把不同市场的利率弄混了；同股同权，哪个便宜买哪个。黄老师回复说我的答案不够完善，考虑汇率等因素会复杂得多。之后一直比较忙，这几天找业余时间想了一下，目前还没有百分百想清楚，不过先根据自己的理解写下此文，供各位读者和老师拍砖，这样有助于我在年底前不断完善想法。
2.我自己不是金融专业的，投资行业也是新手，这里面很多概念都是我个人的理解，欢迎批评指正！尤其是汇率以及汇率对股票交易的影响。
3.我是想尽量把把我的想法和思路写出来，如果有错误或理解偏差，就更容易暴露出来，有助于我的进步。不过这样的话，文章显得有点长，烦请读者耐心阅读。
前段时间，张化桥先生在其博客上发表了题为《工商银行A＋H，买哪个？》的博文，在文中表示工行A股和H股，买H股更好：
“如果你问我这个老愤青，H股好呢，还是A股好呢？我跟你私下说说就算了，千万不可外传：你当然要买H股啦！
我的老掉牙的理论很简单。任何资产都是净现值折现（DCF）的结果。市场利率越高，估值越低。这跟官方（基准）利率无关。市场利率=预期通胀率＋真实利率。”
这里张先生的结论是这样得出来的：根据DCF模型，市场利率越高，估值越低，而大陆市场利率高于香港，所以，工行A股估值低于H股。
仔细想想，会发现张先生的论点和结论都值得商榷。本文试图探讨探讨。另外，在同样PB的情况下，工行A股和H股，买哪个更划算，这也是很有趣的问题。
1.利率因素
张化桥先 生的文中只是很简单地考虑了利率因素。所以首先，我们基于他的这个很简化的模型来再探讨一下是否可以得出他的结论。
1.1.DCF模型
我们先从DCF模型开始吧。
DCF模型公式为：
现在价值 = C1/(1+r)^1 + C2/(1+r)^2 + C3/(1+r)^3 +…
其中Ci是第i年的现金流量；r为折现率，在此文中即为作者所说的市场利率。
我对这个公式的理解是：DCF模型提供了一种让不同时间的资本（或资产）可以相互比较的办法。
具体到我们的投资中，为使问题更通俗一些，我们假设公司现在价格是100元，N年后能创造的总价值是X元，而现在的100元在市场利率的作用下，经过N年的复利后成为了120元。那么，以DCF模型作为判断标准的话，假如N年后的总价值X>120元，则这项投资是划算的。反之，则不划算。这其实是用资本成本来衡量投资是否划算。这里市场利率复利后的钱，即120元，就是投资N年的资本成本。我的100元资本在市场上可以很容易在N年后变成120元，如果投资连这120元都赚不到，就是不划算的。
1.2.市场利率
那么，这里有一个问题，两百个国家可能有两百个不同的利率，DCF公式中“市场利率”怎么确定？根据上面的理解，市场利率应该是指投资者的资本所能流通的那个市场的利率。具体到这个例子上，如果我这100元不用来投资这家公司，我能用来做些什么？假如我是大陆一个普通投资者，国外的市场对我来说很难进入，我只能在大陆存银行或买债券或买理财产品或进行别的投资等，那么我就应该以大陆的市场利率为准。同样的，如果我是香港的普通投资者，并且香港以外的市场我很难进入，那么我就应该以香港的市场利率为准。
好了，现在假设这家公司在两个不同的市场都上市，并且这两个市场中的资本是不容易相互流通的（张先生的模型中应该是隐含了这样的假设的，因为这样才会有独立的、不同的利率）。具体一点，假设这两个市场就是大陆市场和香港市场。这家公司就是A+H上市公司。香港的市场利率比大陆低，香港的100元在N年的市场利率作用下，假设会变成110元。也就是说香港的N年的资本成本是110元。那么，以DCF模型为标准，假如这家公司N年后创造的总价值X>120元，那么对大陆和香港的投资都来说都是划算的；假如110元，那么对香港的投资者来说是划算的，对大陆的投资者来说是不划算的；假如X<110，则对两个市场的投资者来说都是不划算的。由此可见，市场利率对股市是有影响的，不考虑其它条件的话，所在市场利率高->资本成本高->股市低落，市场利率低->资本利率低->股市高涨。但是否能得出张先生的结论呢？不能，他的问题就在于把不同市场的利率弄混了。
张先生说：“同样数额的分红（比如每股3角人民币）在国内值多少？用DCF 方法把未来的分红折现到今天，也许值6元人民币（打个比方），但是，用同样的方法把未来香港股东（或者外国股东）所能收到的分红折现到今天，可能相当于12港元（即，10元人民币）。”
——这是有问题的。对大陆的投资者而言，如果不投资股票，假设他的100元资本仍然只能在大陆流通，只能受大陆的利率影响，用DCF模型折现时应该以大陆市场利率为准。不管他投资港股还是A股，资本成本是一样的。分红所得的钱也是一回事，要折现到现在的话，应该用大陆的市场利率来计算，不管买港股还是A股，折现到今天都是6元，而不是10元。同样的道理，对香港的投资者而言，不管买A股还是港股，用DCF折现的时候都应该用香港的市场利率，那么折现到今天都是10元。由此可见，同一家公司，同样的分红折现到今天，并不受买A股或买港股影响，只是受投资者的资本所在的市场的影响。不管投资什么公司，资本成本已经是确定的。说白了，我认为张化桥先生把不同市场利率弄混了，也就造成对DCF模型的滥用，得出错误的结论。
所以作者这句话应该修改为：“不管买的是A股还是港股，只要是同一家公司，同样数额的分红，对大陆市场的投资者来说，折现到今天值6元，而对香港市场的投资者来说，折现到今天值10元”。修改成这样以后，作者的“港股更吸引人”的结论便不再成立了。对特定的（大陆的或香港的）投资者而言，同一公司的港股和A股吸引力是一样的。
上面的结论的前提假设是“这两个市场中的资本是不容易相互流通的”。如果这两个市场是完全畅通的话，则彼此的利率不是相互独立的，则用DCF模型计算折现的时候，我认为用的利率应该是两个市场各自利率的加权值，并且是同一个值（其实两个市场相当于是一个市场了）。那么，根据这个模型，一样是买A股和H股都是一样的，也不能得出张化桥的结论。
基于上面的模型和结论，对于工行这样的股票，A股的价格低于港股。那么，我们基于DCF模型，要么不买，要买就买A股（买便宜的）。
当然，如果两个市场其它方面情况完全一样，只是市场利率有差别，那么H股由于资本成本更低，股价可能更高些。股票本身的价值并无区别，只是报价差异而已。而这报价的差异会在分红时带来差别：假设未来还是在现在估值水平上，假如分红再投入，则股价低反而收益率更高。所以利率的差异长期会造成工行股票H股看上去报价更高，但A股更具备持续投资价值（好公司，且便宜，分红除权享受更多折价）。
2.汇率因素
上面只是简单考虑不同市场利率差异的影响。实际上涉及到不同货币，需要考虑汇率因素，而汇率有高估低估问题，以及随时间的变化问题，情况会变得复杂一些，下面我们试图讨论之。
2.1.汇率是怎么回事
首先，我们通过一个简单的模型来理一理汇率是怎么回事。
汇率受什么影响？
假设有A、B两个国家，分别使用A、B两种货币。为使问题简便，两国生产力、资源资产等都一样，即两国“总资产”一样。而A货币共有1亿，而B货币有1.2亿，则A国的所有物资和服务等值1亿A元，而B国所有物资和服务等值1.2亿B元。我们知道两国总资产是一样的，则两种货币的汇率应该是A：B=1：1.2.
假设一年后B国一切都不变，而A国由于不断地生产和发展，GDP增加了一倍，并且总的货币量不变，则A币变得值钱了，原来1元只能买一个鸡蛋，现在能买两个鸡蛋了。A国总资产是B国两倍，货币量却是1：1.2，则汇率为A：B=0.5：1.2=1：2.4.由此可见，汇率与生产力增长是正相关的。实际上在经济增长的情况下，货币的需求量也加大，市场上应该有更多的货币供给才行。所以更合理的假设是，一年后A国GDP翻番，而货币量变为原来的3倍，则A国的1 A元购买力变为原来的2/3倍，则汇率变为A：B=1:0.8.A币反而购买力还不如B币了。由此可见汇率和通货膨胀是反相关的。
总的来说，一国货币汇率和此国生产力增长正相关，和通货膨胀反相关。假设一国的GDP增长高于通货膨胀，则实际货币购买力是上升的，假如这一速度高于别的国家，则真实汇率应该上升。
汇率高估、低估的影响？
汇率还会因市场外因素而高估低估。
上面的例子中，原本A、B两国货币汇率为A：B=1：1.2.假设A、B两国用一些手段使得市场汇率为A：B=1：0.6.也就是说本来应该1A元可以换1.2B元，现在1A元只能换0.6B元——A元被低估了。原本1.2亿B元可以买下整个A国，但现在0.6亿就可以了。
好了，现在A国生产的物品，在国内值1元钱的，在B国应该值1.2元。换句话说，A国的经营者生产物品出口到B国，B国消费者愿意花1.2B元购买。A国经营者赚了1.2B元，拿回国内可以到银行换成1.2X2=2.4A元，比在国内多赚了1.4A元！可以看到，假如A国经营者在B国卖的价格在0.6B元以上，就是划算的。那么，由于存在竞争，A国经过者就不需要在B国卖1.2B元那么高，他们如果将价格定在0.6～1.2B元之间的话：1.他们仍然可以赚到比在国内更多的利润；2.他们可以冲击在B国的同行竞争者。与此相反，B国的经营者生产的物品，要出口到A国，就只能压缩利润甚至亏本销售了。这样一来，A国的经营者受益，B国的经营者受损，A国的消费者利益受损，B国的消费者受益。
也就是说，A国汇率被低估的结果就是有利于A国的生产、投资和B国的消费，不利于A国的消费和B国的生产和投资。
2.2.人民币与港币汇率状况
人民币就像上面例子中被低估的A币。中国这些年为了发展生产和投资，压低人民币汇率。人民币是否被低估是有争议的，我个人认为当下人民币是有被低估的。现在人民币争取国际化，未来人民币汇率被修正几乎是必然的。
关于汇率未来趋势，还需要看陆港两地未来经济发展前景。
我国真实GDP在未来数年内在世界范围内保持较高增长率是可期的（7.5%，甚至7%也是很高的了）。另一方面，我不看好香港的未来。在几十年前，大陆遭遇国际社会制裁，香港是大陆与世界交往的唯一通道，这使得香港成为国际大都市，大港口，并在此基础上成为国际金融中心。但现在香港的作用就不像以前那样不可替代了。尤其是在大陆试图进一步开放的今天，上海自贸区建成，别的地区也在准备申请自贸区，香港作为大陆与世界贸易中转港口的作用已不存在。而上海是我国正在打造的未来国际金融中心，香港的国际金融中心地位也将被动摇（中央肯定更愿意扶起更容易掌控的上海）。所以，我个人看不到香港的未来。也就是说，未来十年内，大陆的GDP除去通胀后的增长率将高于香港。那么，未来十年内，人民币兑港币的真实汇率逐渐上升的可能性较大。
总结一下，当下，人民币兑港币的汇率是低估的；未来长期来看，这一汇率上升的可能性更大。
2.3.汇率因素下AH股比较
那么，汇率的因素怎么影响AH股的投资价值呢？下面我们设计一个简单模型来讨论它。
假设现在市场汇率人民币：港币=1：1.25.而真实汇率是人民币：港币=1：2.即人民币被低估。工行股票每股净资产1元人民币，股价：A股0.8元，港股1港元。即PB为：A股：0.8/1=0.8，港股：（1港元X1/1.25）/1元=0.8.A股和港股pb相同。
现有一个大陆的持有人民币资产的投资者甲，他有人民币1.6元钱。他拿0.8元买了一股工行A股，0.8元兑换成1港元买了一股工行H股。
工行是大陆的公司，其资产是以人民币计价的。所以当对H股计算其pb, roe等变量时，涉及到汇率换算。上面的模型中，工行H股价格1港元，按市场汇率即为0.8元人民币。所以pb=0.8。但如果按照实际汇率，1港元实际上相当于0.5元人民币，那么实际的pb=0.5。也就是说，对于持港币的投资者而言，买大陆公司的话，港币被高估了，他们的1港元可以当1.6港元使，或者说工行H股是在折价卖给他们。不过对大陆的持人民币的投资者而言，他无法享受这个好处，因为他需要先将人民币兑换成港币才能买H股，要先承受被折价，才能享受折价，总的来说扯平了。此时来看，对大陆持人民币的投资者，买A股和H股是一样的。
那么，一定时间之后（这里简单设为一年），A股和H股哪个会给他带来更大的收益呢？
2.3.1.汇率低估，一定时间后保持低估
假设一年后，汇率还是保持不变，人民币：港币=1：1.25。此时对甲来说，明显A股和港股还是等效的——股权不变，持有的工行资产相同。
此时，如果市场对A股和H股还是同样的估值，那么分红再投入效果也是等同的。这就不仔细叙述了。但还有一种可能，就是市场意识到人民币被低估。假如市场认为实际汇率是人民币：港币=1：2，就会发现工行H股实际pb=0.5，折价了。而市场愿意给予0.8pb的估值，此时市场就会倾向于买入工行H股，致使其股价上升，至真实pb介于0.5～0.8之间，而市场显示的pb介于0.8～1.6之间，看上去H股报价更高了。此时如果甲要卖出他持有的股票，则显然H股能让他赚得更多些，但这只是报价，与股票价值无关（公司资产、盈利能力无变化、无差异）。作为投资者，基本面没有变化，他更愿意继续长期持有工行股票而不是卖出。那么，在H股报价更高的情况下，比如，市场价1.0pb，分红所得再投入的话，A股得到的收益就高于H股（这里用到黄老师博客文章中招生博文中题目的解答思路，鉴于现在还不宜公开计算过程，暂且略过。读者知道结论就好）。
2.3.2.汇率低估，一定时间后修复
假设一年后汇率变为正常水平，即人民币：港币=1：2.
一年后业绩公布前。工行净资产：人民币1元，假设股价不变，A股：0.8元，H股：1港元。
PB：A股：0.8，H股：（1港元X1/2）/1元=0.5.则此时将分红再投入的话，显然港股更划算。
不过，汇率的变化应该不是突然跳变的，而是随着时间逐渐变化的，并且比较大的可能是，汇率的变化会在股价上体现出来，也就是说随着人民币汇率上升，港股pb看上去变便宜了，则有人会买入，所以在其它所有条件不变的情况下，一年后业绩公布前，H股比较大的可能是pb在0.5～0.8之间，如果是0.8的话，则此时分红再投入，A股和H股是等效的。并且我认为是0.8的可能性较大。
2.3.3.汇率低估，未来预期修复，甚至持续上升
假设一定时间后汇率修复到正常水平，甚至汇率在未来继续上升。
这是很有可能的，因为像上面分析的那样，未来数年内大陆经济增长除去通胀后明显超过香港的可能性较大。即人民币真实汇率会上升。随着人民币国际化进程加快，未来人民币低估也会得到修复。也就是说，比较大的可能是在未来人民币兑港币汇率持续上升。那么根据上面的分析，看上去投资H股似乎要么和A股一样好（分红前夕pb一样），要么比A股要好（分红前夕H股pb低于A股）。但这样的结论有一个很强的假设：即对价格的预测。实际上一年后价格如何很难预测。如果假设其它条件都不变，也没有什么意外事件发生，只是汇率变化。那么，我认为比较大的可能是市场预期到人民币汇率会上升，进而造成H股在现在相对未来有折价，于是在汇率上升之前就在股价上体现出预期了，这样反而不利于汇率到达合理值之前的分红再投入。毕竟汇率变化是长期的，不是一年半载内的。打个比方，汇率在5年后达到合理水平，而股价在半年后就透支了这个汇率变化带来的折价，即H股pb反而高于A股了，那么这五年间的分红再投入，A股都比H股划算。
换一个角度表述吧。未来预期大陆经济相对高速增长，而香港增长较慢。那么人民币会越来越值钱，人民币资产（比如工商银行资产）也会有比较好的增值空间。那么，香港的投资者肯定更乐意投资大陆的公司，来实现资产的保值和增值。也就是说工行H股及其它在港上市的大陆公司将会较受港股投资者欢迎，相对其它港股，资金更青睐大陆好公司，那么市场就会给工行H股相对而言较高的估值。这样看上去股票报价相对高些，但其实不利于分红再投入实现的资产增值。
3.总结
假如只考虑利率，而不考虑汇率等其它因素，那么工行A股和H股同股同权，哪个便宜买哪个，其实不能像张先生那样用DCF模型。价格相同的话买哪个都一样。不过低利率的H股市场倾向于在未来给予工行H股更高报价，反而A股更有持续投资价值。在实际情况中，价格难以确定，价值相对确定，所以姑且认为A股和H股投资价值是一样的。
假如考虑汇率因素，仍然不影响工行A股和H股“同股同权，同价值”这样的结论。
我认为当下人民币汇率是低估的，未来长期汇率修复到正常水平是大概率事件，并且大陆真实GDP持续高速增长，人民币真实汇率会持续上升。基于这样的预测，在工行A股和H股同pb的情况下，我认为：
1.目前持港币的投资者买工行H股比大陆持人民币的投资者买工行更划算。但持人民币的投资者哪怕买港股也享受不到这个优惠。
2.由于大陆经济有持续相对高速增长的预期以及人民币有升值预期，持港币的投资者买入人民币计价的资产是不错的选择，也就是说工行H股这样的标的有资产保值和增值的作用，那么，工行H股倾向于获得较高的报价，这反而使得A股更有持续投资的价值。所以，可以这样说，同一公司，H股更有投机价值（因汇率、利率等因素带来的差价赚钱），A股更有投资价值（随着企业盈利而资产增值）。
3.还是那句话，价格难以估计，企业的未来创造的盈利更容易确定。所以，假设不去预测未来股票价格趋势，在同pb的情况下，如果原本我手上持有港币，既然港币相对人民币高估，我更愿意买H股。但如果我原本只有人民币，A股和H股对我来说是一样的。
（*4.如果想使收益尽量大，可以在A股和H股同pb时买H股，如果一年后分红前夕H股pb更低，则持有H股，并将分红投入；如果H股果然因为利率和汇率等因素报价更高，即pb更高，可以在分红前卖出H股，买入pb更低的A股，然后分红再投入。前提是这个差价能覆盖交易费、汇率兑换费用等摩擦成本。）
（完）
