1、5个不同的小球放入3个不同的盒子里,每个盒子至少有一个,不同的方法有?
解答:这个题不适合用挡板法可以分类(1)3+1+1C(5,3)A(3,3)=10*6=60(2)2+2+1C(5,2)*C(3,2)/A(2,2) *A(3,3)=10*3/2 *6=90共有 60+90=150种。
追问 为什么不适合
回答 挡板问题一般用于没有无法区分的小球的才行。
2、6个不同的小球放入4个不同的盒子,多少种放法?
4的六次方
3、6个不同的小球放入4个不同的盒子,每个盒子至少一个小球,有多少种不同的方法1560种
6=3+1+1+1=2+2+1+1
4、将25个不同的小球放入5个相同的盒子,要求不能有空盒,有多少种方法?
【先做一下这个题目:7个不同的小球放入4个相同的盒子中,保证每个盒子至少有一个小球的放法有多少种?
先按球数分 有3种情况 11--14 1123 1222 分别计算共有C(3 +C72C52 +C71C62C42/A33=350种
5、一次自助餐,共有10种菜,每个人都有4个盘子可以选菜,每个盘子只能放1种菜,但可以重复选菜,请问:共有多少种选菜方案?
6、将25个相同的小球放入5个相同的盒子,有多少种方法?
【分堆问题】