数学 2009-10-1618:06:14 阅读173评论0字号:大中小订阅
1990年和1991年,作为一名来自乡镇中学的高中生,王崧连续两届获得国际奥林匹克数学竞赛(国际奥数)的冠军;1991年,他被破格保送进北京大学;1996年,他成功申请全额奖学金,赴美国加州理工学院攻读博士学位;2002年,获得博士学位的他到普林斯顿高等研究中心和耶鲁大学做博士后;2006年,他作为中国科学院“百人计划”入选者回国。
中国奥林匹克数学竞赛的选手是按金字塔式式层层选拔出来的。选手们必须经过三关:第一关,全国高中数学联赛关,各省赛区的前几名才能入选冬令营;第二关,冬令营关,来自全国的100多人集中在一起,参加考试,从中选拔出20多人进入集训队;第三关,集训队关,20多人集中起来强化培训一个月,再通过考试从中选出6个人进入国家队。
“我参加数学竞赛的经历可以用六个字来形容:过五关斩六将。”王崧说。“对我来说,冬令营关是最容易的关,当时凭我的数学竞赛能力,我有底气,但另外两关就难说了;全国联赛面向全国高中生,题目难度相对基础,难题显示不出足够的优势,简单的题却容易出错,这一关不是很好过;第三关集训队,竞争空前激烈,强度最大、难度最高,最为惨烈,对人的身心是极大的考验。到了国家队的人都是一路血拼上来的,心态问题已经不是很大了。”
对于奥赛,王崧表示自己在数学和非数学方面都有收获。“数学方面,我为什么走上数学竞赛之路?我从小就对数学充满兴趣和热情,以前什么都自学,自学得最快的就是数学。做任何事情,兴趣和热情都是起码的条件;另一方面,数学竞赛锻炼了我的数学思维,数学科学其实就是直观性和严谨性的结合,数学绝对不是一些空洞的符号,它里面有丰富的思想、优美的结构,又要求有严谨的思路。”王崧说。
在当年的数学竞赛训练过程中,王崧认为自己两方面都得到培养,特别是在数学严谨的推理证明上。他同时认为,数学竞赛的训练也是对他数学专业的训练。王崧说:“事实上,并不是每位获奖者将来一定会研究数学;但有一点可以说,由数学竞赛出身的人,将来从事数学以及理科方面的工作,会表现出比其他人更大的优势。”
王崧说:“在非数学方面,我的感觉是,做一件事情要有恒心、决心、信心、耐心和专注,从数学竞赛中可以培养专注的能力。而且,在数学竞赛中要感受到快乐,将这些东西结合在一起,就是所谓的比赛精神,要有不服输的精神,坚信自己不比任何人差,通过努力就能实现目标。”
“因为能参加数学竞赛的人都是当地成绩比较优秀和非常出名的人。但进了大学之后,你会发现跟你一样牛或比你更牛的人多得是,如果心态摆不正,就会有失落感。在这一点上,不管中学经历如何,进大学后一切都要从头开始。”王崧说。
中科院数学与系统科学研究院的数论学家贾朝华认为,从数学竞赛到数学研究,实际上是从数学基础到数学研究的提高过程,王崧的转轨转得比较好。
数学竞赛中的直观、严谨和专注等训练,对自己日后从事数学研究有帮助,但数学竞赛和数学研究还是有相当大的差别。王崧认为,数学竞赛和数学研究的相同之处是:对基础都有相当的要求,但有一点,中学生数学竞赛的范围基本上就是中学数学和一些初等数学。竞赛培训老师曾讲过,到了大学,要忘掉数学竞赛的知识,但数学竞赛中感受到的方法、技巧可以用。然而,你会发现大学数学和高等数学中,有越来越多更新的东西值得你去探索,你就不能把思维的圈子限制在那一点基础上。
王崧一口气阐述了他的三条经验:“初等数学和高等数学究竟相关到什么程度?比如说费马大定理的证明——这个例子也说明数学是多么的优美:费马大定理本身非常简单,可能小学生也能明白这个方程的意思,但真正要证明它却要用到许多非常深刻、复杂的知识,从费马大定理的提出到怀尔斯最终证明,其间经历了200多年的时间。在这200多年里,前人不断地发展出不同的东西,怀尔斯最后将之集大成,做出了证明。”
“第二,数学研究很重要的特点,是它要求人的素质能够独立和创新。数学竞赛的题目是已经解决了的问题,它已经有了答案,而数学研究的最终目标是要做出还没有答案的东西。只有不断做出新东西,学科才可能发展,这就是创新,但这也是积累,是不断地站在前人的成果上做出的创新性成果;关于独立,参加数学竞赛时,当然必须独立地做题目,平时在想数学问题时可能有机会去问一些人,但如果专门靠问别人、查资料,那是作不好研究的,研究最起码的特质是独立,你要凭着自己所掌握的已有知识,独立地完成选题和工作,这样,一步步地就会有新东西。所以,独立性的培养对将来从事研究工作非常重要。”
“第三,数学竞赛和数学研究的感觉:与他人交流至关重要。数学竞赛看上去就是一些考试,做数学题,可以单干,也可能通过自学完成。但在数学研究中,单干会很累,而且,现在数学的发展很快,既需要借鉴前人的成果,又需要掌握最新前沿的发展,在这些方面,合作交流就变得非常重要。另一方面,作数学研究是解决新问题,需要不断和别人交流,不断提升自己的理解和表达能力,所以说,从数学竞赛到数学研究,差别是很大的。当然,数学竞赛的一些经历对我确实有很大的帮助,但我觉得能够走到今天这一步,后来的经历和努力更重要。”
王崧说:“我的观点是,能够进入集训队、国家队的人,他们并不是那些培训班培养出来的,参加那些班,在全国联赛时多拿几个奖、取得几个好成绩是可以的,但集训队和国家队在很大程度上靠天赋,以及自己的努力和比拼。社会问题没有简单的答案,我们做事,一是考虑怎么努力适合社会,在现有条件下做到最好;二是如果有能力,就考虑如何去引导社会。我现在也有小孩,如果将来被逼着参加奥数班,我可能也没办法。”
谈到人生梦想,王崧说:“我现在的人生梦想,就是真正做出伟大的工作。这样,将来别人评价我时就会说:‘他在数学领域作出了伟大的贡献。’”
《王崧:从奥数冠军到数论专家》作者:王丹红来源:科学时报发布时间:2009