爱华网2012年湖南省高考数学理科试题分析
湖南省中小学教师继续教育指导中心 李再湘
一、精彩点回放
1.新题型闪亮登场。理科第16题考查在新环境下的创新意识，考查运算能力和创造性解决问题的能力。需要在学习中培养自己动脑的习惯，才可顺利解决此类问题。
2.理科第17题考查概率统计的基础知识，考查分布列及数学期望的计算，考查运算能力、分析问题能力。这已经说明概率统计在高考数学中的重要性。
3.理科第20题为函数的应用题，考查分段函数、函数单调性、最值等，考查运算能力及用数学知识分析解决实际应用问题的能力.第一 问建立函数模型；第二问利用单调性与最值来解决，体现分类讨论思想。
4.存在探索性问题常考常新。考查利用导函数研究函数单调性、最值、不等式恒成立问题等，考查运算能力，考查分类讨论思想、函数与方程思想，转化与化归思想等数学思想方法。但与原来不太相同的这些内容已经和高等数学中的基本知识实现了无缝对接。理科第22题第一问利用导函数法求出取最小值对一切x∈R，f(x)1恒成立转化为，从而得出a的取值集合；第二问在假设存在的情况下进行推理，通过构造函数，研究这个函数的单调性及最值来进行分析判断.
5.数学解答题中出现两个应用题，一个与概率统计结合，另一个与函数建模相结合，考察分段函数的相关知识，应用题方向明确。
6.立体几何试题中，选择中有所出新，理科第3题本题主要考查空间几何体的三视图，考查空间想象能力，命题对考查空间想象力方面的要求逐年提高，这是近年高考中的热点题型。而立体几何解答题趋于平稳，还没有摆脱“一作二证三求”的立体几何命题的模式，预计近年还很难改变这一状况，还将持续一段时间。
7.第15，22题两题都要用导数知识作工具，进一步突出了导数的工具作用，这必将成为高考数学命题的一大走向。
二、数学试题命题特征与发展趋势
1．考题联系实际。关注生活和社会、联系实际是新课改的精神，也是湖南省高考历年来应用题考查的一大特色。密切联系学生的社会常识，生活气息浓，有利于引导学生关注社会、参与实践，这还将是要坚持的发展方向。
2．新环境下的创新的信息给予题，考查考生学习新的数学知识的能力。命题时设计了少量含有符合考生认知水平，但考生以前没有学习过的数学概念的试题，要求他们通过阅读，理解并运用所给的新知识，作进一步的运算、分析、推理来解决问题，测试考生通过独立学习获取新的数学知识的能力。
3．注重对新课程新增内容的考查，突出考查新增内容的工具作用和应用能力。试卷突出对增内容的考查力度，近年来，逐年在增加这些内容，并严格控制对这些内容的考查深度，其目的在于引导广大中学数学教师关注高中数学课程的改革，处理好新增内容的教学深度与考试要求之间的关系，逐步实现无缝对接。
4．考查考生探究问题的能力。考生的解题过程是一个探索的过程，设计探索试题，是考查考生探索思维能力的需要。命题时积极调整题型结构，创设新颖的设问方式。如理科22题（Ⅱ）等探索性和开放性试题给考生提供了充分展示能力的空间。
5．变一两题把关为多题把关。今年试题难度加大的另一个原因，是变一两题把关为多题把关。如第16、17、20、22题。
6．注重在知识网络交汇点命题。命题从学科整体意义的高度考虑问题，注重知识之间的交叉、渗透和综合，以检验考生能否形成一个有序的网络化知识体系。如理科第4题，第16题，第19题，第20题，第22题均是在“知识网络交汇点”命题，所涉及的知识点较多，内涵丰富。
7.注重核心数学思想与方法的考察，如函数思想、数形结合、分类讨论思想、转化化归的思想等。
