爱华网净资产收益率=净利润/净资产=（净利润/股价）/(净资产/股价）=（1/市盈率）/(1/市净率）=市净率/市盈率,即：
净资产收益率=市净率/市盈率（当然也就可以推导出每股收益=每股净资产×净资产收益率），可见净资产收益率是市净率和市盈率这两个变量的函数，我们想知道的是，当净资产收益率一定时，市盈率和市净率分别取什么数值比较合适呢？
假设1：净资产收益率取10%（ROE指的是期初ROE，以下同)；保留盈余全部做再投资，复合增长持续10年，折现率为10%，10年后零增长，其后给10倍市盈率，又每股收益取1，计算内在价值如下：
年份净资产ROE净利润分红率 分红 留存收益折现率 分红折现内在价值 每股收益
0100.0010%10.000%010.00101
1110.0010%11.000%011.001.101.1
2121.0010%12.100%012.101.2101.21
3133.1010%13.310%013.311.33101.331
4146.4110%14.640%014.641.46401.464
5161.0510%16.110%016.111.61101.611
6177.1610%17.720%017.721.77201.772
7194.8810%19.490%019.491.94901.949
8214.3710%21.440%021.442.14402.144
9235.8110%23.580%023.582.35902.359
10259.3910%25.940%025.942.59402.594
10后价值259.40（25.94×10倍市盈率）
合计100（259.40/2.594)100
由上表可知，净利润每年增长率为10%正好等于ROE（重要结论:当保留盈余全部做再投资时，净利润每年增长率=期初净资产收益率，）10年后公司的价值259.4正好等于其净资产；市净率正好等于1；10年后每股收益等于2.594。
内在价值100可以理解为10年后的价值相当于值现在的100，而现在的价值也就是初期净资产为100，这说明如果以初期净资产的价100买入股票（或者以内在价值100买入的话），十年后你拿到的账面价值为259.40，实际价值为100，资产得到了保值（因为10年后的内在价值折现为100），也可以理解为每年获得10%的投资收益率正好抵消了10%折现率，使得资产获得了保值。
如何理解每年10%的投资回报率呢？
你以100买入，每年收获10%，那么第一年账面价值为100×1.10=110；第二年为110×1.10=121；直至第十年为235.79×1.10=259.40。
(每股收益的算法：因为净利润每年增长率为10%，所以第一年每股收益=1+1×10%=1×（1+10%）=1×1.1=1.1；第二年每股收益=1.1+1.1×10%=1.1×（1+10%）=1.1×1.1=1.21，以此类推，第十年每股收益就等于2.594）。
10年后股价=2.594元每股收益×10倍市盈率=25.94元，折现为25.94/2.594=10元，因为（现在）每股收益取1，所以市盈率为10/1=10.
假设2：如果净资产收益率取15%，保留盈余全部做再投资，复合增长持续10年，折现率为10%，10年后零增长，其后给10倍市盈率，又每股收益取1，计算内在价值如下：
年份 净资产ROE净利润分红率 分红留存收益 折现率分红折现内在价值 每股收益
0100.0015%15.000%015.00101
1 115.0015%17.250%017.251.101.15
2132.25 15%19.840%019.841.2101.3225
3152.09 15%22.810%022.811.33101.5209
4174.9015%26.240%026.241.46401.7490
5201.14 15%30.170%030.171.61102.0114
6231.3115%34.700%034.701.77202.3131
7266.0115%39.900%039.901.94902.66
8305.9115%45.890%045.892.14403.059
9351.8015%52.770%052.772.35903.5179
10 404.5715%60.690%060.692.59404.05
10后价值606.90(60.69×10倍市盈率）
合计233.96（606.90/2.594)233.96
由上表可知，净利润每年增长率为15%正好等于ROE,市净率为606.9/404.57=1.5（这1.5是十年后的市净率，不同于现在的市净率2.3415）；10年后每股收益为4.05。
内在价值为233.96可以理解为10年后的价值相当于值现在233.96，而现在的价值也就是期初净资产为100，如果以期初净资产的价100买入股票的话，十年后你拿到的账面价值为606.90，实际价值为233.96，资产是增值了（因为10年后的内在价值折现为233.96），也可以理解为因为你以低于内在价值买入股票，所以获得超额回报；如果以内在价值的价233.96买入的话，十年后你拿到的账面价值为606.90，资产仅获得保值（因为10年后的内在价值折现为233.96），也可以理解为每年获得10%的投资收益率正好抵消了10%折现率，使得资产获得了保值。
如何理解每年10%的投资回报率呢？
你以233.96买入，每年收获10%，那么第一年账面价值为233.96×1.10=257.36；第二年为257.36×1.10=283.09；直至第十年为551.66×1.10=606.90。
(每股收益的算法：因为净利润每年增长率为15%，所以第一年每股收益=1+1×15%=1×（1+15%）=1×1.15=1.15；第二年每股收益=1.15+1.15×15%=1.15×（1+15%）=1.15×1.15=1.3225，以此类推，第十年每股收益就等于4.05）。
10年后股价=4.05元每股收益×10倍市盈率=40.50元，折现为40.50/2.594=15.61元，因为（现在）每股收益取1，所以市盈率为15.61/1=15.61.
如此可以得出净资产收益率和市盈率、市净率的关系：
ROE10%15%20%25%30%（现在的数值，而且是期初值）
PE1015.6123.8635.8953.16（现在的数值）
EPS2.5944.056.199.3113.79（十年后的数值）
PB12.34154.7728.9725 15.948（现在的数值）
其中EPS按照净利润每年增长率正好等于ROE按前面的方法推导出；
PE除按照前面的方法求得，也可以这样求得，比如ROE为15%，求对应的PE，这时通过PE和EPS的比例关系，设为10/2.594=X/4.05,求出X=15.61就是所对应的PE值，其它以此类推；
PB=PE×ROE求得。
说明：1、得到净资产收益率和市盈率、市净率的关系数值后，派什么用处呢？可以在期初净资产收益率确定的情况下，选择合适的市盈率或者市净率进行估值了。
2、取期初净资产收益率是为了实际估值时，我用的是期初股东权益对应的ROE，即净利润除以期初股东权益，这样如完全保留盈余，则ROE和净利润增长率一致。
3、如果分红率不为零时，净利润每年增长率即内生增长率=期初净资产收益率×（1-分红率）。
4、有关折现率的计算见折算率的算法
5、对一个保留盈余完全再投资、净资产收益率为10%的企业来说，其净利润的增长率等于净资产收益率，10%的折现率，公司的价值为什么等于净资产，是怎么推出来？
如果期初净资产为100,净资产收益率为10%，完全保留盈利再投资，则第一年的末的净资 产是100*1.1第二年末是100*(1.1^2),第三年末是100*（1.1^3),......以此类推。不论你在哪一年开始折现，因为除数都是1.1^n,价值都是100,公式是100*（1.1^n)/(1.1^n)=100，所以公司的价值等于净资产，（这时市净率等于1，市盈率等于10）
本文参阅了修远求索老师的有关博文，特此致谢！
