数学建模竞赛章程规定,对论文的评价应“以假设的合理性,建模的创造性,结果的正确性和文字表达的清晰性”为主要标准。
数学建模论文的主要组成部分及各部分内容的撰写方法。
1、题目:论文题目是一篇论文给出的涉及论文范围及水平的第一个重要信息。要求简短精练、高度概括、准确得体、恰如其分。既要准确表达论文内容,恰当反映所研究的范围和深度,又要尽可能概括、精练。
2、摘要:摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述,其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。在数学建模论文中,摘要是非常重要的一部分,数学建模论文的摘要应该包括以下内容:所研究的实际问题、建立模型、求解模型方的法、获得的基本结果以及对模型的检验或推广。论文摘要需要用概括、简练的语言反映这些内容,尤其突出论文的优点,如巧妙的建模方法、快速有效的算法、合理的推广等。
3、问题重述:数学建模比赛要求解决给定的问题,所以论文中应叙述给定问题。撰写这部分内容时,不要照抄原题,应把握住问题的实质,再用较精练的语言叙述问题。
4、模型假设:建模时,要根据问题的特征和建模目的,抓住问题的本质,忽略次要因素,对问题进行必要的简化,做出一些合理的假设。模型假设部分要求用精练、准确的语言列出问题中所给出的假设,以及为了解决问题所做的必要、合理的假设。而且常常需要在合理和简化之间做出恰当的折中。
5、分析与建立数学模型:根据假设,用数学的语言、符号描述对象的内在规律,得到一个数学结构。建模时应尽量采用简单的数学工具,使建立得数学模型容易被人理解。在撰写这一部分时,对所用的变量、符号、计量单位应做解释,特定的变量和参数应在整篇文章中保持一致。为使模型易懂,可借用适当的图形、表格来描述问题或数据。
6、模型求解:使用各种数学方法或软件包求解数学模型。此部分应包括求解过程的公式推导、算法步骤及计算结果,为求解而编写的计算程序应放在附录部分。有时需要对求解结果进行数学上的分析,如结果的误差分析、模型对数据的稳定性或灵敏度分析等。
7、模型检验:把求解和分析结果翻译回到实际问题,与实际的现象、数据比较,检验模型的合理性和适用性。如果结果与实际不符,问题常出现在模型假设上,应修改、补充假设,重新建模。这一步对于模型是否真的有用十分关键。
8、模型推广:将该问题的模型推广到解决更多的类似问题,或讨论给出该模型的更一般情况下的解法,或指出可能的深化、推广几进一步研究的建议。
9、参考文献:在正文中提及或直接引用的材料或原始数据,应注明出处,并将相应的出版物列举在参考文献中。需标明出版物名称、页码、著者姓名、出版日期、出版单位等。
10、附录:附录是正文的补充,与正文有关而又不便编入正文的内容都收集在这里。包括:计算机程序、比较重要但数据量较大的中间结果等。为了便于阅读,应在源程序中加入足够的注释和说明语句。