认识百分数
南通市实验小学王建峰
教学内容:六年级上册98页例1和试一试,练一练。
教学目标:
1、经历百分数产生的过程,感受百分数的价值,理解百分数的意义;学会正确地读写百分数,理解百分数与分数、比之间的联系与区别。
2、在解决实际问题过程中,体验百分数与生活的密切联系,增强数学意识,培养良好的数感。
教学重点:理解百分数的意义。
教学难点:理解百分数、分数和比之间的联系与区别。
教学过程:
课前播放NBA三分球大赛3名队员比赛视频(2-3分钟)
一、创设情境,引入新课
(电脑出示比赛成绩统计表)
1、师:大家刚才看的是NBA三分球比赛的一段视频,这是3名队员的投篮成绩,根据这些数据,你能说一说谁的投篮成绩最好?有没有其他的看法?
师:好的。作为一次比赛,同学们想一想,他们投篮的次数应该会是怎样的?这样的话,谁的成绩最好?
2、师:要想在比赛中取得好成绩,平时就得多练习,这是我校篮球队3名队员在一次投篮练习中记录的数据,你觉得谁的成绩最好?(出示表一)
姓名 | 投中次数 |
李明 | 16 |
张华 | 13 |
吴军 | 18 |
讨论后汇报。
师:大家同意他的看法吗?为什么?说说你的看法。
师:看来只看投中次数,不考虑投篮次数,这种方法有失公正。
师:那为什么刚刚三分球比赛的时候只看投中的次数就可以了?
(电脑出示三分球比赛的成绩统计表)
师:原来是这样啊。你们观察的真仔细。
3、研究表二:(插入一列)
姓名 | 投篮次数 | 投中次数 |
李明 | 25 | 16 |
张华 | 20 | 13 |
吴军 | 30 | 18 |
(1)师:那么老师就把他们各自的投篮次数告诉同学们。现在你能说一说谁的成绩最好吗?不着急,大家可以在下面讨论一下。讨论后我们再听听大家的想法。
学生讨论。
师:好的,现在有没有谁知道结果的,谁愿意把你的想法说给大家听听?
(如果有学生说用投篮次数除以投中次数,表态)
师:你是想以此来表示投中次数和投篮次数之间的关系。这种方法是可以的,但要想把它们之间的关系表达清楚,其他同学认为应该拿谁除以谁,更合适?
师:投中次数除以投篮次数,它们的结果用什么数来表示?这个分数表示?谁占谁的几分之几?还有其他想法吗?
学生发表看法。
(如果有学生拿失球个数进行比较)
师:如果只谈失球的个数,那么老师只投一次,投不进也就只失一球,是不是表示老师的成绩最好?
(2)师:同学们相处了这么多的好方法,从不同的角度去思考,非常好,那么现在选择一下,那种方法最好,最合理。
(3)师:看来,刚才说的几种方法那一种方法方法最科学?投中次数占投篮次数的几分之几,也简称为投中的比率或者命中率。咱们就用这种方法来把成绩整理一下。
4、研究表三:(再插入一列)
姓名 | 投篮次数 | 投中次数 | 投中次数占几分之几(投中比率) |
李明 | 25 | 16 | |
张华 | 20 | 13 | |
吴军 | 30 | 18 |
(1)师:刚才那位同学,请你分别说说每一个队员的投中的比率。
(2)师:现在可以直接看出谁投篮的成绩好吗?还需要怎么办?
(3)师:好的,那老师要请你说一说这里的16/25是什么意思?64/100表示什么意思?谁还能像他这样完整的说一说。
(4)现在可以看出谁的投篮成绩最好?观察这一组分数,你有什么发现?
师:它们的分母都是100,是不是指他们在投篮练习中都投了100次呢?
师:怎么来理解这里的100?(为了便于比较,假设他们都投了100次)
师:由此可以看出,这3个分数都是表示的是投中次数是投篮次数的百分之几。如果我们把投中次数看成一个数,投篮次数看成是另一个数,那么这3个分数又可以表示为?
二、逐步展开,认识新知
1、百分数的意义
师:对了,像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数,就叫做?(百分数)
师: 好的,现在谁再来说一说什么是百分数?
师:今天这堂课,就让我们一起来认识百分数。
(板书课题:百分数)
2、百分数读写
师:百分数通常不写成分数的形式,而在原来的分子后面加上百分号%,来表示。
(板书:65%)请同学们跟着老师一起写百分号。65/100写作65%,读作百分之六十五,不读作一列百分之六十五。
师:你会这样表示64/100和60/100吗?自己写一些,再读一读。
让两个学生板演。电脑出示百分数。
3、教学试一试
师:现在我们知道了百分数的意义,再来看看身边的百分数,理解起来就容易多了。
(1)学校合唱队中,男生人数占女生人数的45%
师:请你在百格图中涂色来表示这个百分数。
师:涂色部分表示什么人数?整个正方形又表示什么人数?
(2)我国最新调查显示:28%的小学生患近视。
师:这里的28%表示什么意思?如果在百格图里面涂色,你会涂几格?涂色部分表示?整个正方形又表示?
师:(指一不近视学生)你属于这28%吗?不属于这28% 的同学请举手,那么你们属于百分之几里的?
师:看来咱们平时要注意保护自己的视力,千万不能成为那28%中的一员。
师:我们再来看看几条信息。(课件出示你知道吗?)
师:看了上面的这些数据,你有什么想法?
三、结合情境,进一步理解百分数的意义
1、辨析百分数与分数的区别
师:通过刚才的研究,我们知道了百分数其实就是一种分数。那么百分数和分数有区别吗?区别在哪里?
(1)指名学生说
师:我们再来看一个例子(课件呈现)
下面的分数,能都改成百分数吗?
(1)2008年,北京的绿化面积达到总面积的43/100.
(2)一根绳子长50/100米
师:这两个分数都可以改成百分数吗?
50/100米实际上就是多长?(50厘米,5分米)它表示的就是一个具体的数量。不能用百分数表示。
43/100表示出了谁与谁之间的关系?它表示的是绿化面积和总面积之间的一种关系,所以可以用百分数来表示。
师:通过刚才的交流,你知道了什么?(课件呈现,学生齐读)
分数既可以表示两个量的关系,也可以表示一个具体的数量。
百分数之可以表示两个量之间的关系,不可以表示一个具体的数量。
2、体会百分数的作用
师:唉,好像百分数能解决的问题分数都能解决,那么还要百分数做什么呢?
师:老师在网上下载了一段信息,我们一起看一看。(课件呈现)
2010年,居民消费价格一季度同比上涨2.2%,二季度上涨2.9%,三季度上涨3.5%,四季度上涨4.7%,全年平均比上年上涨3.3%。
师:那个季度上涨最快?那个季度上涨最慢?你是怎么看出来的?
小结:看来百分数比较起来确实很方便,所以生活中经常用于分析和统计。有兴趣的同学课后可以去网上看一看。
3、理解超过100%的分数
师:刚才我们交流了这么多百分数的知识,下面咱们来做一个比赛。
(课件呈现)
在规定时间内,写出不同的百分数,比一比谁写的又快又漂亮。
(指名两位学生板演)
如果要求写10个,想一想,你完成个数是要求个数的( )%。
师:(拉住板演的两名学生)你们写的分别是要求个数的百分之几呢?
师:下面有没有写的比他们多的?你先说下百分数,让大家来猜猜你写的个数。
若学生恰好完成100%或大于100%则追问。
小结:当完成的个数小于10个时,填的书就小于100%。当完成的数恰好是10个时,就填100%,当完成的数大于10个时,填的数就大于100%。
4、师:老师这里还有几条信息,请同学们帮忙找出合适的答案。
1、2011年11月17日神八飞船返回舱降落于内蒙古四子王旗主着陆场。至此,我国神舟飞船从神舟一号到神舟八号发射全部成功,发射成功率是()。
2、皓月锁厂某车间经过技术改良,现在每月的产量是原来的()。
3、一堆煤重()吨。
4、一本书,看了全书的(),还剩55%没看。
45%5/7100%108%
师:同学们在语文课中已经学过了许多成语,其实有些成语的理解也可以用今天所学的百分数知识来解释,请同学们猜一猜,这些成语表示的百分数是多少呢?
“十拿九稳”用百分数表示是() “百战百胜”用百分数表示是()
“九死一生”用百分数表示是()“一箭双雕”用百分数表示是()
“百里挑一”用百分数表示是() “大海捞针”用百分数表示是()
师总结:“ 简洁的百分数还可以用来表示含义丰富的成语, 多有趣呀!其实,学科之间本来就是相通的。”
四、回顾总结
师:同学们,一节课很快就要结束了,通过这节课的学习你对百分数都有了哪些较深的认识?
师:你说的真好。最后老师用百分数送给同学们一句话,与同学们共勉:天才=99% 的汗水+1%的灵感,希望大家用辛勤的汗水把自己浇灌成真正的天才。