爱华网24.2.3圆和圆的位置关系
新乡市延津县马庄乡原屯初中郑丽
尊敬的各位评委、各位老师，大家好！
今天我说课的题目是《圆和圆的位置关系》。我将从以下六个方面来阐述我对本节课的教学设计。
首先来看背景分析：本节课选自人教版教材九年级数学上册第24章第2单元与圆有关的位置关系的第3课时。主要研究圆和圆的位置关系，探索圆和圆的位置关系中圆心距与两圆半径之间的数量关系。本节课是紧接在直线和圆的位置关系之后来学习的，从知识延展的角度来看，它既是直线与圆的位置关系的延伸，也是对圆的有关内容的进一步完善。并且，平面几何中圆的知识是高中数学研究圆的基础。所以，本节内容在本章及中学数学中占有重要的地位。基于以上分析，确定本节课的教学重点为探索并了解圆和圆的位置关系。在探索过程中，让学生体会类比法、分类讨论思想、数形结合的数学思想。
从认知结构分析，学生刚刚学过直线和圆的位置关系，已具有一定的探究能力和探究经验。九年级的学————生已经具有一定的逻辑思维能力，能够较独立地通过观察、实验、讨论研究解决一定的数学问题，但思维的抽象性、严谨性还有待提高，在探究圆心距与两圆半径之间的数量关系时结论可能不太完整。基于以上分析，确定本节课的教学难点为探索圆和圆的位置关系中圆心距与两圆半径间的数量关系。
教学目标是课堂教学的核心和灵魂，是课堂教学的出发点和归宿，依据课程标准，结合学生实际情况，确定本节课的教学目标如下：
1.了解圆与圆的位置关系及相关概念；
2.学会通过圆心距与两圆半径之间的数量关系来判断两圆的位置关系；
3.让学生经历探索圆与圆的位置关系的过程，培养学生的探究能力，体会数学的分类讨论思想和数形结合的数学思想。
基于学生的知识基础，又由于九年级学生普遍具有求知欲高、模仿能力强、思维多依赖于具体直观形象的特点，课堂教学中我将采用多媒体辅助教学，用课件创设情境，以丰富学生的感性认识，吸引学生的注意力，通过动画演示使之更加直观、形象，有利于难点的突破。用展示台方便学生对探索结果的展示和交流。
课标指出：探索是数学的生命线。依据这一理念，根据知识间的联系，为培养学生的自主探究能力和合作意识，我设计了以下几个教学环节。
首先是情境引入：
1.一个风和日丽的上午，天上没有云，可是，不知什么原因，天空忽然发生了一些变化，大地渐渐变得昏暗，大约30分钟之后，太阳又慢慢的恢复了它的光彩，天空又晴朗起来，好像什么事也没有发生过。同学们，你们知道发生了什么事情吗？接着我请学生欣赏日食的形成过程，，在欣赏的过程中提出问题：你们看到的月亮和太阳的轮廓有哪几种不同的位置关系呢？
通过创设生活中真实的情境，从自然现象中引出它所蕴含的数学问题------圆和圆的位置关系，使学生在神奇中产生兴趣，激发了学生探求新知的渴望，于是把教学带入下一个环节——动手试验，探索新知
2.请学生用自制的两个半径不等的圆来模拟日食的过程，在实验的基础上完成两
个任务：同桌合作，一人演示，另一人画出不同位置的图形，并给每一种位置关
系取个名字，小组内进行交流，统一意见。然后请各小组进行展示研究成果。经
过动手操作模拟实验，我估计学生不难发现以下几种位置，类比直线和圆的位置
关系，可能会得出相离、相交、相切这三种位置关系，也可能会得出五种，如果
小组没有展示，让学生继续观察，教师加以点拨，怎样区分两个相离呢？学生根
据图形特征可能会得出外离和内含，同时得出外切和内切，也可能有学生会想到
同心圆，此时引导学生观察图形，比较得出同心圆是内含的一种特殊情况。此时
教师用课件进行演示并展示圆和圆的五种位置关系。
通过学生动手、动口、动脑，在观察、思考和猜想中，亲身经历了圆和圆的位置关系的变化，感受到了知识产生的过程，由学生参与概念的命名，让学习变的更加生动有趣。实验中学生都能积极参与,通过类比直线和圆的位置关系，从公共点的个数的角度及图形的特殊位置把两圆的位置关系分成五种情况,从而完成本节重点。
数缺形时少直观，形缺数时难入微。刚才我们从图形上直观的发现了圆和圆的位置关系。怎样用数量关系来表示呢？学习新知识要建立在原有知识的基础之上，根据学生已有经验，学生很容易想到用d和r来表示，此时大屏幕显示.适时激励学生，刚才在探究圆和圆的位置关系时我们做的非常出色，相信在下一环节我们会有更精彩的发现。
3.合作交流，共同探究
对于本节课的难点，我设计了合作交流，共同探究的环节，小组的协作不仅增加了学生学习的渠道，而且丰富了学生角色和情感的体验，培养学生合作学习和勇于探究的精神。但合作交流，共同探究要注意建立在学生独立思考的基础之上，并且交流的问题要有思考的深度和探究的价值。请看大屏幕：
根据学生情况，学生通过观察，独立思考后不难得出，当两圆外离时，圆心距大于两圆半径的和，外切时圆心距等于两圆半径和,内切时圆心距等于半径差。当两圆内含时学生会得出圆心距小于半径差，此时引导学生，有不同意见吗？圆心距可以是负数吗？培养学生严谨的学习态度。当两圆相交时会有很多同学回答，圆心距小于两圆半径和，显然这个结果是不完整的，只有学生细心对比探究的五种数量关系才会发现这个问题，所以此时要留给学生足够的探究和交流的时间，经过再次观察，可能会有学生想到相交位于内切和外切之间，所以圆心距大于半径差小于半径和。此时我会给予及时的表扬；如果学生还不能发现，教师就加以适当的引导，在图中我们为了方便观察三条线段，我们可以…，引发学生再度思考，不难想象，学生会想到连接O1A,O2A,构成三角形，自然会想到三角形三边关系，问题得到解决，难点得以突破。此时学生发自内心的喜悦时任何鼓励所无法替代的。
4.，例练结合，学以致用
经历了以上两个探究活动，此时，给学生5分钟时间，让学生体会和反思。为了巩固所学知识，我设计了应用练习、你问我答、思考题三种不同的练习方式，既巩固掌握了知识，又满足了不同能力学生参与学习的要求。第一个练习中我有意引导学生总结数形结合的方法快速、准确的判断，学生做完之后，我会请学生进行展示，总结方法；第二个练习你问我答以同桌之间互相提问的方式进行，有效实现生生交流；为了让学生在此基础上有更深层次的发展，我顺势设计了第3题，其中渗透了分类讨论的思想，培养了学生严谨的学习态度。
5.小结：
课堂小结是个必不可少的环节，在这一环节中，我将引导学生将收获与同学分享，收获的可以是知识，可以是方法，也可以是参与的感受，在轻松、民主的氛围中，学生互相交流自己体验和感受，分享彼此的快乐，并且共同归纳完成小结。这样不仅调整了学习压力，而且培养了学生勤于总结反思的良好学习习惯。
6.作业
作业是巩固新知的重要环节，考虑不同学生的需求我把作业分成课内作业和课外探究两部分，一是巩固基础，二是拓展提高。本环节通过分层作业，让每一位学生都能运用自己在本节课所掌握的知识解决问题，体验成功的喜悦，同时，根据新课标“让每个学生都获得自己力所能及的数学知识”这一理念，让不同的学生有不同的收获与发展.
板书设计：我的设计目的是围绕教学目标，遵循教学规律，将教材的知识结构与学生的认知结构有机的结合起来，将知识形象化、条理化，数形结合，重点突出。有利于学生整合本节课的知识。
教学评价：
各位评委，各位老师：在我今天整个教学预设中，我将同时关注对学生的学习过程和学习效果的评价。例如：在活动一中，当学生通过自主探索、合作交流展示出两圆的五种位置关系时，我会及时表扬学生；在活动二中，当学生在探索圆心距与两圆半径间的数量关系的过程中出现探究困难时，我会给予适当的鼓励和点拨。由于采用了以上这些评价方式，在练习和归纳总结两个环节中，学生均能较好的完成。本节课通过学生自主探索、合作交流、教师适当引导等方式，让学生充分参与到学习过程中，充分体现了学生的主体地位和教师的主导作用，顺利完成本节课的教学任务。
以上是我对本节课的设计说明，不足之处敬请各位评委老师批评指正，我的说课到此结束，谢谢大家！
