爱华网以下两个滤波器都是切比雪夫I型数字滤波器，不是巴特沃尔滤波器，请使用者注意！
1.带通滤波器
function y=bandp(x,f1,f3,fsl,fsh,rp,rs,Fs)
%带通滤波
%使用注意事项：通带或阻带的截止频率与采样率的选取范围是不能超过采样率的一半
%即，f1,f3,fs1,fsh,的值小于 Fs/2
%x:需要带通滤波的序列
% f 1：通带左边界
% f 3：通带右边界
% fs1：衰减截止左边界
% fsh：衰变截止右边界
%rp：边带区衰减DB数设置
%rs：截止区衰减DB数设置
%FS：序列x的采样频率
% f1=300;f3=500;%通带截止频率上下限
% fsl=200;fsh=600;%阻带截止频率上下限
% rp=0.1;rs=30;%通带边衰减DB值和阻带边衰减DB值
% Fs=2000;%采样率
%
wp1=2*pi*f1/Fs;
wp3=2*pi*f3/Fs;
wsl=2*pi*fsl/Fs;
wsh=2*pi*fsh/Fs;
wp=[wp1 wp3];
ws=[wsl wsh];
%
% 设计切比雪夫滤波器；
[n,wn]=cheb1ord(ws/pi,wp/pi,rp,rs);
[bz1,az1]=cheby1(n,rp,wp/pi);
%查看设计滤波器的曲线
[h,w]=freqz(bz1,az1,256,Fs);
h=20*log10(abs(h));
figure;plot(w,h);title('所设计滤波器的通带曲线');grid on;
y=filter(bz1,az1,x);
end
带通滤波器使用例子
%--------------
%带通滤波器测试程序
fs=2000;
t=(1:fs)/fs;
ff1=100;
ff2=400;
ff3=700;
x=sin(2*pi*ff1*t)+sin(2*pi*ff2*t)+sin(2*pi*ff3*t);
figure;
subplot(211);plot(t,x);
subplot(212);hua_fft(x,fs,1);
% y=filter(bz1,az1,x);
y=bandp(x,300,500,200,600,0.1,30,fs);
figure;
subplot(211);plot(t,y);
subplot(212);hua_fft(y,fs,1);
%调用到的hua_fft()函数代码如下
function hua_fft(y,fs,style,varargin)
%当style=1,画幅值谱；当style=2,画功率谱;当style=其他的，那么花幅值谱和功率谱
%当style=1时，还可以多输入2个可选参数
%可选输入参数是用来控制需要查看的频率段的
%第一个是需要查看的频率段起点
%第二个是需要查看的频率段的终点
%其他style不具备可选输入参数，如果输入发生位置错误
nfft=2^nextpow2(length(y));%找出大于y的个数的最大的2的指数值（自动进算最佳FFT步长nfft）
%nfft=1024;%人为设置FFT的步长nfft
y=y-mean(y);%去除直流分量
y_ft=fft(y,nfft);%对y信号进行DFT，得到频率的幅值分布
y_p=y_ft.*conj(y_ft)/nfft;%conj()函数是求y函数的共轭复数，实数的共轭复数是他本身。
y_f=fs*(0:nfft/2-1)/nfft;�T变换后对应的频率的序列
% y_p=y_ft.*conj(y_ft)/nfft;%conj()函数是求y函数的共轭复数，实数的共轭复数是他本身。
if style==1
ifnargin==3
plot(y_f,2*abs(y_ft(1:nfft/2))/length(y));%matlab的帮助里画FFT的方法
%ylabel('幅值');xlabel('频率');title('信号幅值谱');
%plot(y_f,abs(y_ft(1:nfft/2)));%论坛上画FFT的方法
else
f1=varargin{1};
fn=varargin{2};
ni=round(f1 * nfft/fs+1);
na=round(fn * nfft/fs+1);
plot(y_f(ni:na),abs(y_ft(ni:na)*2/nfft));
end
elseif style==2
plot(y_f,y_p(1:nfft/2));
%ylabel('功率谱密度');xlabel('频率');title('信号功率谱');
else
subplot(211);plot(y_f,2*abs(y_ft(1:nfft/2))/length(y));
ylabel('幅值');xlabel('频率');title('信号幅值谱');
subplot(212);plot(y_f,y_p(1:nfft/2));
ylabel('功率谱密度');xlabel('频率');title('信号功率谱');
end
end
运行结果如下图，第一幅是滤波前测试信号的时频图，第二幅是滤波器的滤波曲线图，第三幅是经滤波后的测试信号时频图。
2.带阻滤波器
function y=bands(x,f1,f3,fsl,fsh,rp,rs,Fs)
%带阻滤波
%使用注意事项：通带或阻带的截止频率与采样率的选取范围是不能超过采样率的一半
%即，f1,f3,fs1,fsh,的值小于 Fs/2
%x:需要带通滤波的序列
% f 1：通带左边界
% f 3：通带右边界
% fs1：衰减截止左边界
% fsh：衰变截止右边界
%rp：边带区衰减DB数设置
%rs：截止区衰减DB数设置
%FS：序列x的采样频率
% f1=300;f3=500;%通带截止频率上下限
% fsl=200;fsh=600;%阻带截止频率上下限
% rp=0.1;rs=30;%通带边衰减DB值和阻带边衰减DB值
% Fs=2000;%采样率
%
wp1=2*pi*f1/Fs;
wp3=2*pi*f3/Fs;
wsl=2*pi*fsl/Fs;
wsh=2*pi*fsh/Fs;
wp=[wp1 wp3];
ws=[wsl wsh];
%
% 设计切比雪夫滤波器；
[n,wn]=cheb1ord(ws/pi,wp/pi,rp,rs);
[bz1,az1]=cheby1(n,rp,wp/pi,'stop');
%查看设计滤波器的曲线
[h,w]=freqz(bz1,az1,256,Fs);
h=20*log10(abs(h));
figure;plot(w,h);title('所设计滤波器的通带曲线');grid on;
y=filter(bz1,az1,x);
end
使用例子
%带阻滤波器测试
fs=1000;
t=(1:fs)/fs;
y=sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*150*t)+sin(2*pi*200*t);
figure;hua_fft(y,fs,1);
z=bands(y,110,190,140,160,0.1,30,fs);
figure;hua_fft(z,fs,1);
运行结果如下图，第一幅是滤波前测试信号的频谱图，第二幅是滤波器的滤波曲线图，第三幅是经滤波后的测试信号频谱图。
参考文章
1.胡广书《数字信号处理-理论、算法与实现》
