爱华网§1.9带电粒子在电场中的运动
【教材分析】：
本专题是是历年高考的重点内容。本专题综合性强，理论分析要求高，带电粒子的加速是电场的能的性质的应用；带电粒子的偏转则侧重于电场的力的性质，通过类比恒力作用下的曲线运动（平抛运动），理论上探究带电粒子在电场中偏转的规律。此外专题既包含了电场的基本性质，又要运用直线和曲线运动的规律，还涉及到能量的转化和守恒，有关类比和建模等科学方法的应用也比较典型。探究带电粒子的加速和偏转的规律，只要做好引导，学生自己是能够完成的，而且可以提高学生综合分析问题的能力。
【教学目标】：
（一）知识与技能
1、理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方向的问题．
2、知道示波管的构造和基本原理．
（二）过程与方法
通过带电粒子在电场中加速、偏转过程分析，培养学生的分析、推理能力
（三）情感、态度与价值观
通过知识的应用，培养学生热爱科学的精神
【教学重点难点】 ：
重点：带电粒子在匀强电场中的运动规律
难点：运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题
【学情分析】：
带电粒子在场中的运动（重力场、电场、磁场）问题，由于涉及的知识点众多，要求的综合能力较高，因而是历年来高考的热点内容，这里需要将几个基本的运动，即直线运动中的加速、减速、往返运动，曲线运动中的平抛运动、圆周运动、匀速圆周运动进行综合巩固和加深，同时需要将力学基本定律，即牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律等进行综合运用。
【教学方法】：
讲授法、归纳法、互动探究法
【课前准备】：
1．学生的学习准备：预习牛顿第二定律的内容是什么，能定理的表达式是什么，抛运动的相关知识点。
2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案
3、教具：多媒体课件
【课时安排】：2课时
【教学过程】：◆复习提问：
1．匀变速直线运动的速度、位移公式：
2．牛顿运动定律的内容：
3．物体做直线运动、曲线运动的条件：
4．什么叫做平抛运动？研究平抛运动的方法？
5．动能定理及其表达式：
◆引入新课：
——我们已经研究了带电粒子的平衡问题，今天我们来研究带电粒子的运动问题：
◆新授课：
一．带电粒子在匀强电场中的加速：（匀变速直线运动）
1．方法一：牛顿运动定律＋运动学公式：
2．方法二：动能定理（能量观点）
【方法比较】动能定理——过程简单、清晰
二．带电粒子在匀强电场中的偏转：（匀变速曲线运动）
【结论】
（1）带电粒子好像从入射线的中点沿着角方向沿着直线方向射出（将曲线运动等效为直线运动）
（2）位移偏角正切值等于速度偏角正切值的一半
三．带电粒子在电场中先加速后偏转：
偏转位移：
偏转角：；
——均与m、q无关
四．示波管的原理
1、示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管
2、示波管的构造：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成（如图）。
（1）电子枪：发射并加速电子
（2）偏转电极YYˊ：使电子束竖直方向偏转（加信号电压）
XXˊ：使电子束水平方向偏转（加扫描电压）
（3）荧光屏：
（4）玻壳。
3、原理：利用了电子的惯性小、荧光物质的荧光特性和人的视觉暂留等，灵敏、直观地显示出电信号随间变化的图线。
（1）YYˊ作用：被电子枪加速的电子在YYˊ电场中作匀变速曲线运动，出电场后作匀速直线运动打到荧光屏上。见课本图，由几何知识得：，同学们自己推导，偏移：
yˊ随信号电压同步调变化，但由于视觉暂留及荧光物质的残光特性，我们便看到一条亮线。
如何将这一条竖直亮线转化成正弦图形呢？就要加扫描电压。
（2）XXˊ的作用：
【演示】示波器的扫描过程（扫描电压由慢至快）
【投影】由简谐运动物体——砂摆直接得出振动图象演示，学生讨论：以匀速拉出木板类推扫描原理。
总结：在扫描电压一个周期内，信号电压也变化一个周期，荧光屏将出现一完整的正弦图形。
◎让学生对P36的【思考与讨论】进行讨论。
五、例题精讲
【例1】详细分析讲解教材例题2。
解：粒子v0在电场中做类平抛运动
沿电场方向匀速运动所以有：①
电子射出电场时，在垂直于电场方向偏移的距离为：②
粒子在垂直于电场方向的加速度：③
由①②③得：④
代入数据得：y=0.36m
即电子射出时沿垂直于板面方向偏离0.36m
电子射出电场时沿电场方向的速度不变仍为v0，而垂直于电场方向的速度：⑤
故电子离开电场时的偏转角θ为：⑥
代入数据得：θ=6.8°
【讨论】：若这里的粒子不是电子，而是一般的带电粒子，则需考虑重力，上列各式又需怎样列？指导学生列出。
【例2】如下图所示，在匀强电场E中，一带电粒子-q的初速度v0恰与电场线方向相同，则带电粒子-q在开始运动后，将（C）
A．沿电场线方向做匀加速运动
B．沿电场线方向做变加速运动
C．沿电场线方向做匀减速运动
D．偏离电场线方向做曲线运动
思考：带电粒子-q的初速度v0恰与电场线方向相反，情况怎样？
解析：带电粒子-q受力有什么特点？方向与初速度v0的方向的关系怎么样？
【例3】如下图所示，两平行金属板间有匀强电场，场强方向指向下板，一带电量为-q的粒子，以初速度v0垂直电场线射入电场中，则粒子在电场中所做的运动可能是（C）
A．沿初速度方向做匀速运动
B．向下板方向偏移，做匀变速曲线运动
C．向上板方向偏移，轨迹为抛物线
D．向上板偏移，轨迹为一段圆弧
将带电粒子的运动与重力场中的平抛运动类比，寻求解决问题的思路．建立直角坐标系，将运动分解为垂直于场强方向和沿场强方向分别加以讨论．
解析：在匀强电场中，-q受电场力的特点为：方向与电场线方向相反，大小恒定，而初速度方向与电场力方向垂直，所以粒子一定做匀变速曲线运动，轨迹为抛物线．
【例4】如下图所示，一个质量为m，带电量为q的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v0时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为v0/2，仍能恰好穿过电场，则必须再使（AD）
A．粒子的电量变为原来的1/4
B．两板间电压减为原来的1/2
C．两板间距离增为原来的4倍
D．两板间距离增为原来的2倍
解析：带电粒子在电场中做匀变速曲线运动．由于粒子在平行板的方向上不受力，在垂直板方向受到恒定不变的电场力作用，因而可将此匀变速曲线运动视为沿平行板方向上的匀速直线运动与垂直板的方向上的初速度为零的匀加速直线运动的合运动．粒子恰好穿过电场时，它沿平行板的方向发生位移L所用时间，与垂直板方向上发生位移d/2所用时间相等，设两板电压为U，则有：
利用牛顿运动定律和运动学公式分解分别表示两个分运动遵从的规律．
正确理解恰好穿过电场的含义．
当入射速度变为v0/2，它沿平行板的方向发生位移L所用时间变为原来的2倍，由上式可知，粒子的电量变为原来的1/4或两板间距离增为原来的2倍时，均使粒子在与
垂直板方向上发生位移d/2所用时间增为原来的2倍，从而保证粒子仍恰好穿过电场，因此选项A、D正确．
思考：带电粒子为什么做这样的运动？应满足什么条件？
【例5】如下图所示，质量为m，电量为e的电子，从A点以速度v0垂直场强方向射入匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120度角，则A、B两点间的电势差是多少？
解析：运用动能定理研究带电粒子在电场中运动
基本思路；根据电场力对带电粒子做功的情况，分析粒子的动能与势能发生转化的情况，运用动能定理或者运用在电场中动能与电势能相互转化而它们的总和守恒的观点，求解粒子的运动情况．
电子从A运动到B的过程中，电场力对电子做正功，由动能定理和几何关系有：
这一思路对于带电粒子在任何电场中的运动都适用．
六、小结：
1、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索
带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律．研究时，主要可以按以下两条线索展开．
（1）力和运动的关系——牛顿第二定律
根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况．
（2）功和能的关系——动能定理
根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或从全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化，经历的位移等．这条线索同样也适用于不均匀的电场．
2、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧
（1）类比与等效
电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比．例如，垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比于平抛，带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g值的变化等．
（2）整体法(全过程法)
电荷间的相互作用是成对出现的，把电荷系统的整体作为研究对象，就可以不必考虑其间的相互作用．
电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关．它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运动的全过程中功能关系出发(尤其从静止出发末速度为零的问题)往往能迅速找到解题入口或简化计算．
七、巩固新课：1、引导学生完成问题与练习。1、3、4做练习。作业纸。
2、阅读教材内容，及P36-37的【科学足迹】、【科学漫步】
◆针对训练：
1．下列粒子从初速度为零的状态经加速电压为的电场后，哪种粒子的速度最大（）
A．质子；B.氘核；C.氦核（ 粒子）；D.钠粒子 ；
2．如图所示，带电量之比为 的带电粒子A、B先后以相同的速度从同一点射入平行板电容器中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，水平飞行距离之比为，则带电粒子的质量之比 以及在电场中飞行时间之比 分别为（）
A．1:1，2:3；
B．2:1，3:2；
C．1:1，3:4；
D．4:3，2:1；
3．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间电势差相等，一正电荷在等势线 时具有的动能为，它运动到等势线 时速度恰好为零。令 ，那么该电荷的电势能为 时，其动能为__________________。
A．落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电；
B．三个小球在电场中运动时间相等；
C．三个小球到达正极板时的动能关系是；
D．三个小球在电场中运动的加速度关系是；
5.两块竖直的足够长的平行板间有一匀强电场，在电场中用长为的丝线悬一带电小球，平衡于跟竖直方向成30°角的位置，如图所示，此时小球离负板0.05m.求：
(1)若把小球提起，使丝线水平，然后释放小球，问小球经过最低点时速度多大？
(2)球在平衡位置时将丝线剪断，小球将做何种运动？何时碰板？
6.如图所示，虚线是某一匀强电场的等势面.质子、氘核、α粒子分别以与等势面平行的方向，由A点进入该电场.试求下列两种情况下，它们从上端进入电场到从下端通过BC线离开电场的过程中动量大小改变量之比和动能改变量之比.（重力忽略不计）
(1)它们有相同的初速度从A点进入电场
(2)它们经过相同的电压加速后进入该匀强电场.
7．如图所示，AB板间有一匀强电场，两板间距为d，所加电压为U，有一带电油滴以初速v竖直向上自M点飞入电场，到达N点时，速度方向恰好变为水平，大小等于初速v，试求：
（1）油滴从M点到N点的时间
（2）MN两点间的电势差．
【教学反思】:
1、带电粒子在电场中的运动是综合性非常强的知识点，对力和运动的关系以及动量、能量的观点要求较高，是高考的热点之一，所以教学时要有一定的高度。
2、学生对于带电粒子在电场中的运动的处理局限于记住偏转量和偏转角的公式，不能从力和运动的关系角度高层次的分析，这样的能力可能要到高三一轮复习结束才能具备。
【针对训练答案】:
1．A；2.D；3.；4.A；
5．(1)小球带正电，0.6m/s。（2）0.13s
6.(1)1:1:2，2:1:2
7．v/g,Uv2/2gd
