爱华网勾股定理的证明是论证数学的发端，它是历史上第一个把形与数联系起来的定理，即第一个把几何与代数联系起来的定理，也是数学家认为探索外星文明与外星人沟通的最好“语言”。勾股定理导致希伯索斯无理数的发现，引发了第一次数学危机，加深了人们对数的理解，促进了数学的进步发展。勾股定理是历史上第一个给出不定方程的解答，从而促使费尔玛大定理的提出，这是一只下金蛋的鹅，数学家们经过350年的历程才获得解决，这期间给整个数学界带来了巨大的财富。
我国古代数学家对勾股定理的证明，极富创意，即使在理论方面也占一席之地。以赵爽的“弦图”作为2002年在中国召开世界数学家大会的会徽，可知“弦图”已作为了我国古代数学成就的代表。而在西方，欧几里得在证明勾股定理的同时结合图形分析，以演绎推理的方法获得了一系列的定理和推论，为几何公理体系的完善和发展写下了新的篇章。
中国的数学文化传统反映的是重视应用，数形结合以算为主的务实精神。由于述而不作研究，使勾股定理在中国古代一直没有超越直观经验和具体运算，发展成一套完整的演绎体系，而只是作为一种技艺在传播应用，走的只是解决实际问题的模式化道路。
勾股定理有数百种证明方法，下面是最基础的16种证明方法，有兴趣的同学可以研究下。
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