| 史丰收快速计算法的口诀及其简单应用方法 |
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用中国科学技术大学数学系七八年级学生史丰收创造的快速计算法，可以进
行任意位数的加、减、乘、除、乘方、开方、分数、三角函数、对数的运算，快
速、准确。算法是从高位数算起。史丰收总结了二十九句口诀，用来表示一位数
乘多位数的进位规律，掌握了这些口诀和一些具体法则，就能进行快速运算。
二十九句口诀如下：
乘数为２时，口诀为：满５进１；
乘数为３时，口诀为：超３进１，超６进２；
乘数为４时，口诀为：满２５进１，满５０进２，满７５进３；
乘数为５时，口诀为：满２进１，满４进２，满６进３，满８进４；
乘数为６时，口诀为：超１６进１，超３进２，满５进３，超６进４，超８
３进５；
乘数为７时，口诀是：超１４２８５７进１，超２８５７１４进２，超４２
８５７１进３，超５７１４２８进４，超７１４２８５进５，超８５７１４２进
６；
乘数为８时，口诀是：满１２５进１，满２５进２，满３７５进３，满５进
４，满６２５进５，满７５进６，满８７５进７；
乘数为９时，口诀为：超１进１，超２进２，……超８进８；
口诀中所说的“满”是“大于”或“等于”的意思。“超”是“大于”的意
思。数字上面有一点的，代表循环小数，如“３”，读做“循环３”，也就是小
数“３”的不断重复。“６”读做“循环６”，也就是小数“６”的不断重复。
……
计算时，乘数是几就按几的进位规律进行运算，运算法则是：被乘数首位前
补“０”，从高位起逐位相乘，按“本个”加“后进”，满“１０”只取和的个
位数的方法进行计算。“本个”就是九九表中的个位数，“后进”就是后位的进
位数。
运用口诀进行计算的举例：
３３８６７×３＝？
首先在被乘数首位补“０”，就变成：０３３８６７乘以３。
运算方法如下：
０３３８６７乘以３，得积１０１６０１。
积的第一位“１”是这样算得的：０乘以３得０（“０”是“本个”），被
乘数０的后位数３３８超３故进１（“１”是“后进”）；“本个”“０”加
“后进”“１”等于１，所以积的第一位是“１”。
积的第二位“０”这样算：３乘以３得９（“９”是“本个”），后位３８
超３故进１（“１”是“后进”），９加１等于１０（满１０只取和的个位数），
所以积的第二位是“０”。
积的第三位“１”这样算：３乘以３得９（“本个”），后位８超６故进２
（“后进”），９加２等于１１（取个位“１”），所以是“１”。
积的第四位“６”这样算：８乘以３得２４（这里“２４”后面的“４”是
“本个”），后位６７超６故进２（“后进”），４加２等于６，所以是“６”。
积的第五位“０”这样算：６乘以３得１８（“１８”后面的“８”是“本
个”），后位７超６进２（“后进”），８加２等于１０（取个位０），所以是
“０”。
积的末位“１”这样算：７乘以３得２１，个位是１，后位不进，所以是“
１”。
不同的乘数用不同的进位规律进行计算，运算方法同上例乘数为３的方法同
样。运算速度随运算技巧的不断熟练而逐步加快。
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