近似数 近似数是什么意思

教学目标

1.知识目标:使学生能根据要求正确地运用“四舍五入法”求一个数的近似数.

2.能力目标:在实际生活中能够根据具体的情况求一个数的近似数。

3.情感目标:通过学习体会数学的乐趣。

学情、学法

对于跨入四年级的学生,收集信息、数据,查找资料的能力已逐步形成,他们也很愿意去查找资料,收集数据。他们在探索新知识的学习过程中,主动性已比较强了,尤其是对于现实情境中的知识,联系生活实际的知识,表现的兴趣更浓,但也有部分学生分析、归纳、自主探索的能 力还存在不足,有待进一步提高。

教学环境与资源:互联网 多媒体计算机教室教学网页 相关的教学资源 本校校园网站

教学过程设计

(一)展示台

师:请同学们把课前收集到的一些数据,给大家说一说,并说明这个数据是从哪里收集得到的,这个数据有什么实际意义。

生1:上海东方明珠电视塔高468米,这个数据是我在二年级课本上学到的,从这个数据中我知道了东方明珠电视塔的真正高度。它是亚洲第一高度。

生2:第五次人口普查表明中国人约为13亿,这个数据是从《人口报》上查到的。说明中国人数逐渐在增多。

生3:我家的楼房花了16万元,这个数据是爸爸告诉我的。

生4:我从《中国少年百科全书》中查到了在地球上住着约55亿人口。

师:同学们从各种途径中获得了好多信息数据,说明你们在学习上都很用心!

师:老师也和你们一样,收集了一组关于植树方面的数据,这也是我们这一课要研究的内容。(板书课题:森林面积)

设计意图:学生在收集信息的过程中进一步体验大数目的意义,通过学生之间的交流,感受到收集信息渠道的广泛性,增大信息量,为学习近似数奠定了基础。

(二)探索新知

1.认识近似数(1)出示教材第10页的五条数据信息。

师:谁能说说这些数据所表示的意义。

生1:2002年我国造林面积约是747万公顷,说明造林面积很大。

生2:从“目前,世界上约有2万多种高等植物濒临灭绝”这个数据中,我认为大家都应该来保护植物,不能随意乱砍滥伐。

生3:在电视上或我们身边总有破坏自然保护区的事,2000年我国共建立各类自然保护区1276处,这样就可以防止破坏自然保护区了。

师:请同学们仔细观察,从以上这组有关植树方面的数据中你发现了什么?

(思考片刻后,小组交流。)

生1:我们发现了有的数据前面有一个“约”字,而有的数据前面就没有“约”字。

生2:我们小组发现特别大的数据前面就有“约”字,而比较小的数据前面就没有“约”字。

师:为什么大数据前面就加“约”字,而小数据前面就不加“约”字呢?

设计意图:学生通过小组交流后,得到数据大了,不容易统计准确,而数据小容易统计出来的结论。

(2)数据分类

师:根据刚才同学们的交流讨论,如果把这些数据进行分类,可以怎样分类呢?

(师巡视发现同学们很容易就把有“约”字的信息归一类,没有“约”字的分一类。)

师引导学生:明确一类是精确数,另一类为近似数。

(3)请同桌说说自己收集的数据中的近似数。

(4)请同学找一找日常生活中的近似数。

生1:乌海市大约有40多万人。

生2:妈妈买了10斤土豆,大约有20个。

生3:教室的面积约是50m2。

生4:我一分钟大约读250个字。

生5:黑板的长约是3米。

……

2.求一个数的近似数。

师:淘气很喜欢收集数据,但也有一个粗心的毛病,一次,他把“1949年至2001年,我国造林面积统计约是224300000公顷”。(板书于黑板上)中的一个零丢掉了,这样他收集的这条数据就不准确,你能用一个简单方便的办法帮助他吗?(学生很快就把224300000公顷改写成22430万公顷)

师:笑笑也收集到了这个数据“1949年至2001年我国造林面积统计是224318570公顷”。(板书于黑板)你们能不能帮助他把以上的数据用“万”作单位求出它的近似数呢?

(1)学生独立思考,小组交流想法。

(2)小组汇报思路和方法。

(3)师归纳介绍用四舍五入求一个数的近似数的方法。

(4)练习:把以上数据精确到千公顷,精确到亿公顷。(学生独做,二人板演后,交流方法。)

设计意图:教师为学生提供了一个自主学习的空间,在开放式的提问中,学生的潜能不断地被发掘出来。“找生活中的近似数”使学生再次认识到近似数在生活中有着广泛的应用,感受到近似数与精确数的不同。“淘气收集数据”的例子使学生体会到求近似数的必要性。在学生自主探索、合作交流的过程中,教师组织者、引导者的角色得到较好地体现。

(三)解决生活实际问题

1.下表为2001年我国部分省市的造林面积,用四舍五入的方法精确到万公顷

我国部分省市2001年造林面积统计表公顷

省市 造 林 面 积 精确到万

北京 317773万

河北 356071()万

黑 龙 江205658()万

陕西 436572()万

贵州 240692()万

学生独立完成后交流方法

2.2001年内蒙古自治区造林面积为731866公顷。

(1)请学生把这个数据用自己喜欢的近似数形式表示出来。

生1:731866公顷≈730000公顷

近似数 近似数是什么意思

生2:731866公顷≈732000公顷

生3:731866公顷≈731900公顷

(2)如果2001年全国造林面积约495万公顷,和以上造林数相比,选择哪个近似数比较好,为什么?

(3)2000年内蒙古造林面积约590千公顷,和以上造林数相比,又将选择哪一种?说明理由。

设计意图:练习的设计紧紧围绕学生的生活实际,让学生体会到在实际生活中,需要根据情况取不同精确程度的近似数。在此过程中,学生解决实际问题的能力也不断提高。

(四)全课小结

请学生说说学习这一课的收获和感想。

生1:这节课我知道了什么是精确数和近似数。

生2:我学会了求一个近似数的方法,还知道了近似数的使用范围,例如:估测物体的长度有时用近似数,计算面积有时也需要用近似数,一些大的数据书写和读写时为了方便也需要用近似数,总之,近似数在我们生活中运用很广泛。

生3:这节课我的收获很大,我不仅知道了精确数和近似数,还学会用四舍五入法求近似数,另外我还学到了许多课本以外的知识。

让北二小数学电子教案教学设计

学科:数学授课年级:四年设计人:林俏俏

章节名称

北师大版小学数学第七册第一单元

课题

近似数

计划学时

1

教学目标

知识目标

 使学生了解近似数的含义,积极探索、建构用“四舍五入法”求一个数的近似数的方法,会求一个大数目的近似数。

能力目标

感受近似数在实际生活中的应用,培养学生的数感,发展学生的逻辑思维和发散思维。

情感目标

在收集数据信息的过程中拓展学生的知识视野,体会近似数与生活的密切联系,培养学生学习数学的积极情感。

教学重点

用“四舍五入法”求一个大数目的近似数。

教学难点

探索、建构用“四舍五入法”求一个数的近似数的方法。

媒体内容与形式

多媒体

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计理念

时间

导入

一、激活、唤醒----了解近似数的含义

1.屏幕出示:

到2003年末,我国有公共图书馆2709个,图书馆藏书约433776万册。

到2003年末,我国共有自然保护区1999个,自然保护区的面积大约有14398万公顷。

提问:自由读一读,画线的这些数有什么不一样的?

(提问:这四个数中,你认为哪些是准确数?哪些是近似数?想:这些数为什么要用近似数来表示?(不能用准确数表示或没有必要用准确数来表示))

小结:像这里的2709和1999是与实际完全符合的准确数。(板书:精确数)而像43776万和14398万只是一个与实际比较接近的数,这样的数就是近似数。

3.说说下面的数是近似数还是精确数。

(1)先读出下面横线上的数,再说出哪些是近似数。

实验小学共有学生1439人。

到2004年末,全国共有医院、卫生院约62000个。

沪宁高速公路全长约274千米,投资近62亿元。

读一读

回答

倾听

学生在说哪个是近似数的时候,让他们说说是从哪里看出来它们是近似数。

新课程标准指出,数学教学活动必须激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生思考。通过出示一些感性材料,告诉学生与精确数比较接近的数是近似数。学生从中初步知道什么是近似数,为什么使用近似数。引起学生对近似数的思考,对学习近似数产生内在的需要。

探究

1.初步感知

①四(1)班有学生48人,是个精确数,如果用比较接近的数来介绍班里的人数,你会怎么说?(板书:48 50 )

出示数轴,谈话:这是一条具有方向的直线,48在哪里?它接近40还是50?

指着黑板:所以说48接近50,48的近似数是50,中间用什么符号连接?(板书:≈)

②四(3)班有 43人。

提问:43接近几十,近似数是多少?(板书:43≈40)

2.延伸扩展

第一层次:初步探索

出示:

下面是某市2004年末全市人口情况统计。

总计(人)男性(人) 女性(人)

970889484204 486685

男性和女性的人数各接近四十几万?你能写出它们的近似数吗?

提问:有几个问题?(强调:各接近几十万,单位是万。)

男性人数谁再来读一读?女性人数?

谈话:男性人数和女性人数在48万和49万之间,参照这条直线(出示数轴),如果接近48万,近似数就是48万;如果接近49万,近似数就是49万。明白了吗?

交流:(板书:484202≈480000486685≈490000或484202≈48万486685≈49万)

谈话:刚才问题是男性和女性的人数各接近四十几万?“万”后面有一些数,4204、6685叫做“万”后面的尾数,板书:尾数。

第二层次:迁移扩展

谈话:接下来请小朋友想一个480000和490000之间的自然数,结合图,你能很快地说出它接近四十几万,近似数是多少吗?

第三层次:观察思考

485□□□≈□□0000

①仔细观察,老师变化方框内的数,此时这个数接近四十几万,近似数是多少?

②变化尾数的最高位千位上的数,此时这个数接近四十几万,近似数是多少?

谈话:接下来郑老师也来写一个。

出示课件:写480101,近似数是多少?变成480301,近似数?变成480501,近似数?

提问:还是48万,我变了这么多次,还是48万?

提问:要变成48万还是49万,关键看(千位),千位是尾数的(最高位)。

(板书:尾数的最高位)

看484202 486685尾数的最高位是多少?

第四层次:抽象归纳

刚才我们写出的这些数,它的近似数是48万还是49万,关键是看千位,也就是尾数的最高位,当尾数的最高位怎样变化时,近似数怎样?你会不会说?

第五层次:比较内化

阅读书本96页下面的小字。

提问:当尾数的最高位5或大于5,向尾数的前一位进1,再把尾数的各位都改成0;

当尾数的最高位4或小于4,就把尾数舍去,把尾数的各位都改成0;

用“四舍五入”法求近似数一要根据实际情况,看保留到哪一位,关键是要看尾数的最高位。

倾听回答

一起读题。

在本子上先写出数,再写出近似数。先看后写。

交流:先个别交流,同桌看看有没有写对,写对的举手

交流后总结:要变千位数。千位数最少变到5,还可以变成6、7、8、9。

根据学生回答,板书:5或大于5 4或小于4

新课程标准指出,数学教育应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流探索的机会。先从本班和另外一个班学生人数这个准确数引出,让学生用比较接近的数来介绍班级的人数,联系了学生熟知的素材,唤起了学生已有的生活经验,自然而然地导出学生概念中的近似数。

借助数轴来突破难点,使抽象的知具体化识,使学生初步感悟到求近似数的方法,了解“尾数”这一概念。

借助媒体的数字快速变化把静态的教材活化为动态的演示,使学生从真正意义上理解了近似数的求法,整个学习过程学生的思维始终处于高度激活状态。

学生凭借在例题中获得的感性认识,结合阅读底注的这段话,就理解了“四舍五入法”。

巩固与拓展

1.完成“想想做做”的第2题。

2. 试一试:怎样用“万”作单位写出一个数的近似数?

28 3000≈()万

要求:一起读一读这些数,怎样用“万”做单位,写在书上。

交流:怎样想的?要保留到哪一位?尾数的最高位上是?

小结:用“万”做单位的近似数,应看千位上的数是几,再决定是否要进1;用亿做单位的近似数,应看千万上的数是几。

完成“想想做做”第3题。

3. 试一试:怎样用“亿”作单位写出一个数的近似数?

19 70000000≈( )亿

要求:一起读一读这些数,怎样用“亿”做单位,写在书上。

交流:怎样想的?要保留到哪一位?尾数的最高位上是?

小结:用亿做单位的近似数,应看千万上的数是几。

完成“想想做做”第4题。

4.出示 “想想做做”第5题。

(3)说明:左边一题9万多的近似数是10万,说明千位上的数是5或6、7、8、9;右边一题39亿多的近似数是39亿,说明千万位上的数是4、3、2、或1,但不能是0。

①学生读题,说说题意。对省略最高位后面尾数的理解。

②学生按要求写出各数近似数。

③集体评讲,同时选择其中的二三题让学生说说思考过程。

(1)同桌讨论,再填写。

(2)说说自己的想法。

第2题省略各数最高位后面的尾数写出近似数,这些数都是万以内的数。设计这道题有两个意图,一是让学生知道较小的数也有近似数,也可以求近似数。二是认识“尾数”以及按尾数的最高位上的数进行“四舍五入”,为接着练习第3、4题打好基础。第97页的“试一试”,在求多位数的近似数时,如果结合应用“万”或“亿”为单位的知识,能更方便。第5题是开放性的题,能帮助学生进一步理解“四舍五入”取近似数的方法。

板书设计

近似数

用“四舍五入法”求近似数

1994年至2001年我国造林面积统计是224318570公顷。

精确到千公顷:约224319千公顷。

精确到万公顷:约22432万公顷。

精确到亿公顷:约2亿公顷。

教后反思

见博客“回复”部分。

  

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