【一位数、两位数、三位数、……】在非零自然数N*中,能用一个数字表示的叫一位数,能用两个数字表示的叫二位数,能用三个数字表示的叫三位数,……,以下类推。
实际上,一位数、两位数等自然数都可以用更多的数字来表示。如两位数48可以表示为048;一位数6可以 表示为006。为了分化出一位数、两位数等概念,我们约定:在一个自然数中,从计数单位最大的、不是零的数字起到个位止的数字是这个自然数的有效数字。有效数字有几个,这个自然数就称之为几位数。数0也可以用000来表示。事实上,不论用多少个0来表示都行,但其中没有0以外的数字。所以表示0的数码中没有一个有效数字。因此,0不是一位数。当然也不是两位数、三位数……。
不把0看作一位数,也是为了使一些数学规律得以成立。如关于常用对数的首数就有一个这样的定理:“常用对数的首数等于真数的整数位数减一。”所以lg50的首数是1;lg5的首数是0;lg0.5的首数是-1。如果把0看作一位数,那么lg0.5的首数岂不也是0吗?
由于0不是一位数,一位数只有1,2,3,…,9共九个,所以,最大的一位数是9;最小的一位数是1,而不是0。
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