变换参考系法解决物理问题 傅里叶变换的物理意义

  本人从事高中物理教学近40年,担任班主任20年,精教勤导,注重思维能力培养。有的学生进入交大后普通物理免修,有的考入北大物理系担任学生会主席。这里,我想把物理学习的技巧陆续作简明介绍,希望能给您或您的家人朋友有所帮助。谢谢您的关注。

                  变换参考系法解决物理问题
  由于运动是绝对的,因此我们研究运动总是相对于某一个特定的参照物才有意义。而选取合适的参考系对于物理问题的解决起非常重要的作用。
  一、尽快找救回生圈
  例、某人逆流行船,突然从船上掉下救生圈,半小时才发现,然后掉头寻找,设船相对于水的速度不变,求:又经过多少时间找到?
  分析与解:


  作出物体运动的示意图。  

  解法1、以河岸为参照物,有顺流有逆流,计算较繁。
设ABC三点分别代表救生圈落水点、返回寻找点以及找到点。设船相对于水的速度不变,大小为v船,水的速度为v水。船逆流行驶的时间为t1,顺流行驶的时间为t2。
则船上掉下救生圈后,船逆流行驶的路程SAB=(v船-v水)t1(1)
船顺流行驶的路程SBC=(v船+v水)t2(2)
在这段时间里水的路程SAC=(t1+t2)v水(3)
SBC=SAB+SAC(4)
解得:t2= t1
解法2、以水为为参照物速解。
利用等时性原理,改以水为参照物,即把水当成静止,就使问题变得十分简单。类同于人在运动的火车上向车尾走去,某时掉下一个钥匙串,1分钟后发现,返回寻找,则找到钥匙串的时间自然也是1分钟。故t2=t1
这里,虽然参照物发生变化,但是在计算时间上是等效的。

  二、怎样求两部分均落地后的间距较方便?
  例、炸弹在高为h的空中最高点炸成质量分别为m1、m2的两块,其中一块以原方向运动,此过程火药产生的能量为E,求两部分均落地后的间距。
变换参考系法解决物理问题 傅里叶变换的物理意义
  分析与解:以炸弹炸前的原水平速度运动的物体为参照物,取炸弹原运动方向为正方向,
  由水平动量守恒:m1 v1=m2 v2 ①
  由能量守恒:E= m1v12/2+ m2v22/2 ②
  解得:v1= ③v2= ④
  两块炸弹在空中飞行的时间为:t= ⑤
  由上述各式可求得,两块落地间距为:S=(v1+ v2)t= 。
  取原水平速度运动的物体为参照物,可使问题大大简化。

  

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