爱华网四年级第二学期数学竞赛试题2
（解析与答案）
四年级_____班 姓名___________总得分___________
一、填空。
1．被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（22）。
2．120×50的积的末尾共有（3）个0。
3. 37×18＋27×42=（1800）
解析： 37×18＋27×42
=37×（3×6）+27×（6×7）
=（37×3）×6+（27×7）×————6
=111×6+189×6
=（111+189）×6
=300×6
=1800
4．小红爷爷今年的年龄加上17后，再缩小4倍，再减去15后，扩大10倍，恰好是100岁，小红爷爷今年（）岁。
解析：可采用倒推法。（100÷10+15）×4-17=83（岁）
5．某校四年级有两个班，其中甲班有a人，乙班比甲班多3人，则该校四年级共有学生（ 2×a+3 ）人。
6．工人叔叔修一条路，原计划每天修120米，实际每天多修了30米，结果提前5天完成了任务。原计划修的这条路有（）米。
解析：可采用假设法。想： 如果按原计划天数，实际总共多修了多少米？又根据实际每天多修30米，可求出计划修的天数，最后求出这条路的长度。
（120+30）×5÷30=25（天）
120×25=3000（米）
7． 一班有45人，其中26人参加了数学竞赛，22人参加了作文比赛，12人两项比赛都参加了。一班有（）人两项比赛都没有参加。
解析：这是包含问题。可先求出一班共有多少人参加了比赛，再求出多少人没参加。
45-（26+22-12）=9（人）
8．一次口算比赛，规定：答对一题得8分，答错一题扣5分。小华答了18道题，得92分，小华在此次比赛中答错了（4）道题。
解析：可采用假设法。假设小华全部答对能得多少分，再与实际得分比较，再除以答错一题相差多少分，就行了。
9.有一串数19962808864……，这串数的排列规律是：从第7个数起，每个数都是它前面两个数之和的个位数。那么这串数中第1999个数字是()，这1999个数字的和是()。
解析：根据“从第7个数起，每个数都是它前面两个数之和的个位数”，这一数列为：19962808864044820224606628088640448202246066……，可见，除了开始的三个数字“1”“9”“9”之外，接下去，每20个数字为一个周期，循环往复。根据此规律，（1999-3）÷20=99……16，这一周期的第16个数字2就是所要求的第1999个数字。
每个周期“62808864044820224606”，这些数字的和： 6+2+8+0+8+8+6+4+0+4+4+8+2+0+2+2+4+6+0+6=80,
这1999个数字包含“1”“9”“9”，99个80，还有一个周期中的前16个数字，也可以看成100个周期去掉“4”“6”“0”“6”这四个数字。则：
1+9+9+100×80-（4+6+0+6）=19+8000-16=8003。10．龟兔赛跑，全程1995米，乌龟每分钟爬15米，兔子每分钟跑133米。兔子自以为跑得快，在途中睡了一觉，结果反而比乌龟晚到3分钟，兔子在途中睡了（121 ）分钟。
11. 小华上体育课，站队时，从前向后数他是第10个，从后向前数他是第15个，这队共有（24）人。
12.青蛙白天向上爬3 米，晚上滑下 2 米，青蛙从井底爬到井外（井10 米）需（8）天（7 ）夜。
13.小强今年11岁，小军今年17岁，当两人的年龄和是38岁时，小强（16）岁。
解析：抓住年龄差不变。从而变成和差问题。
14.把一根木头锯断要2分钟，把这根木头锯成4段要（6 ）分钟。
15.有一种细胞，每分钟分裂一次，每次能把一个细胞分裂成9个。经过1999分钟，把这些细胞平均装在7个试管里，还剩下()个细胞。
解析：周期问题。每分钟分裂一次，每次能把一个细胞分裂成9个。就是说2分钟有2个9相乘，3分钟有3个9相乘……那1999分，就是9ˇ1999（1999个9相乘）。再将所有细胞平分在7个试管里，根据9除以7的周期，一个9除以7余2，二个9除以7余4，三个9除以7余1，四个9除以7余2，（2，4，1）如此循环。1999÷3=666……1，说明还剩下2个细胞。
16.用记号(a)表示a的整数部分，如(10.62)=10，(15÷4)=3，那么(120÷7)×(9.47-1.83)=(119)
解析：属于新定义运算。
17.□□□□□+□□□□□=199998，则这10个□中的数字之和是(90 )。
18.印刷厂要印刷数学口算册27万本，白班每天印刷2855本，夜班比白班每天多印刷290本。完成任务时，白班比夜班少印刷( 13050)本。
19.一条长2000米的公路两旁每隔10米种一棵杨树，每二棵杨树之间等距离种3棵枫树。公路两旁一共种枫树()棵。
解析：这属于较复杂的植树问题。2000÷10+1=201（棵）
（201-1）×3×2=1200（棵）
20.有一组算式：1+1，2+3，3+5，1+7，2+9，3+11，1+13……那么和是1997的算式是左起第()个算式，第1999个算式的和是()。
解析：这是一列有规律排列的数列。第一个加数是1—3的周期循环，第二个加数则是公差是2的等差数列。1997-1=1996，1997-2=1995，1997-3=1994，因为第二个加数必为奇数，因此，第二个加数为1995，（1995-1）÷2+1=998（个）
1999÷3=666……1，第一个加数为1；（1999-1）×2+1=3997，第二个加数为3997，和为3998.
21.有两列火车，客车长200米，每秒行30米，货车长300米，每秒行20米。两车在平行轨道上齐头同向行进，()秒后客车超过货车;如两车相向而行，从相遇到错车而过，需要()秒。
解析：这是典型的追及问题和相遇问题。200÷（30-20）=20（秒）
（200+300）÷（30+20）=10（秒）
二、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共10分，每小题2分）
16．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加（D）公顷。
A、10000B、4C、100D、3
17．一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。箱子中一共有（C ）顶帽子。
A、1B、2、C、3D、6
18．一个数的小数点向右移动一位，比原数大59.94，这个数是（A）。
A6.66B．11.66C．66.6D．116.6
19．用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，那么至少要（D ）个杯子。
A、100B、500C、1000D、5050
20．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。甲说："我会开。"乙说："我不会开。"丙说："甲不会开。"三人的话只有一句是真话。会开车的是（B）。
A、甲B、乙C、丙
三、解决问题。（共35分，每小题7分）。
21．125×198÷（18÷8）
解析：=125 ×198÷18×8
=（125×8）×（198÷18）
=1000×11
=11000
22．甲船从A港出发，每小时行16千米，3小时后，乙船也从A港出发，行了12小时追上甲船，求乙船每小时行多少千米？
解析：16×3÷12=4（千米）16+4=20（千米）
23．有甲、乙两袋大米，一共重200千克。如果甲给乙15千克，那么两袋大米重量相等。问甲、乙两袋大米原来各有多少千克？（甲：115千克，乙：85千克）
24．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。这几天中有几个雨天？
解析：可用假设法。112÷14=8（天）假设全是晴天，20×8=160（个），与实际采摘相差多少，160-112=48（个），一个雨天减少（20-12=8个），48÷8=6（天）
