爱华网%频率不同的三个正弦波信号相加，分别 输出时域波形和频域频谱 three_cos.m%设计低通滤波器，改变低通滤波器截止频率，输出不同波形%1.波形产生程序 three_cos(t)；%2.傅里叶正变换[f, sf]=FFT_SHIFT(t, st)；%3.傅里叶反变换[t,st]=IFFT_SHIFT(f,Sf)；%4.低通滤波器[t,st]=RECT_LPF(f,Sf,B)；
% Signaldt=0.01; %时间采样间隔T=5; %信号持续时间N=floor(T/dt); %点数t=[0:N-1]*dt; %t
f1=1;f2=5;f3=10; %信号不同频率值m1=cos(2*pi*f1*t);m2=cos(2*pi*f2*t);m3=cos(2*pi*f3*t);mt1=m1+m2+m3;[f,mt1f]=FFT_SHIFT(t,mt1); %2.傅里叶正变换 %输出:f-抽样频率；mt1f-频率；输入:t-时间；mt1-输入波形fmax=2; �=1;f2=5;f3=10;%信号不同频率值B1=fmax %设置低通滤波器带宽，准备调用低通滤波器[t,mt1_t]=RECT_LPF(f,mt1f,B1); %低通滤波器滤除高频，由B1决定[f,mt1_tf]=FFT_SHIFT(t,mt1_t);%2.傅里叶正变换
%时域、频域显示subplot(511);plot(t,m1);ylabel('m1(t)');title('三个不同频率正弦波合成波和频谱');subplot(512);plot(t,m2);ylabel('m2(t)');subplot(513);plot(t,m3);ylabel('m3(t)');subplot(514);plot(t,mt1);ylabel('m(t)');subplot(515);plot(f,mt1f);ylabel('m(f)');axis([-40,40,0,3]);
figure(2)subplot(511);plot(t,m1);ylabel('m1(t)');title('低通滤波器选频合成波和频谱');subplot(512);plot(t,m2);ylabel('m2(t)');subplot(513);plot(t,m3);ylabel('m3(t)');subplot(514);plot(t,mt1_t);ylabel('m(t)');subplot(515);plot(f,mt1_tf);ylabel('fmax=2');axis([-40,40,0,3]);%=======================================% 调用函数 傅里叶变换function [f, sf]=FFT_SHIFT(t, st)%This function is FFT to calculate a signal’s Fouriertransform%Input: t: sampling time , st : signal data. Time length mustgreater than 2%output: f : sampling frequency , sf: frequency%output is the frequency and the signal spectrumdt=t(2)-t(1);T=t(end);df=1/T;N=length(t);f=[-N/2:N/2-1]*df;sf=fft(st);sf=T/N*fftshift(sf);
% 傅里叶反变换function [t,st]=IFFT_SHIFT(f,Sf)df=f(2)-f(1);fmax=(f(end)-f(1)+df);dt=1/fmax;N=length(f);t=[0:N-1]*dt;Sf=fftshift(Sf);st=fmax*ifft(Sf);st=real(st);
% 赵鸿图-低通滤波器function [t,st]=RECT_LPF(f,Sf,B)df=f(2)-f(1);fN=length(f);RectH=zeros(1,fN);BN=floor(B/df);BN_SHIFT=[-BN:BN-1]+floor(fN/2);RectH(BN_SHIFT)=1;Yf=RectH.*Sf;[t,st]=IFFT_SHIFT(f,Yf);
%参考书： 赵鸿图 茅艳 通信原理MATLAB仿真教材[M].人民邮电出版社
