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小石头求积记(数学故事)
小石头来到数学王国，想算算自己的体积。国王了解了小石头的来意后，把它介绍给了体积大臣。
体积大臣朝小石头上下打量了一番，只见它圆不圆，方不方，遍体是棱，满身是角，沉思了半天，与小石头商量说：“我看你还是先到石匠师傅那里去一趟，加工成长方体也好，正方体也行，或者是圆柱体、圆锥体，这样，我们就可以按照体积计算公式算出你的体积来了。”小石头听了，不好意思地说：“不瞒你说，我刚从石匠师傅那里来，师傅说我是一块稀有金属矿石，浑身都是宝，一加工，势必要造成损失。我今天来请教大臣，就我这个圆不圆、方不方的不规则模样，能不能帮我计算一下体积呢？”
体积大臣对小石头的这番请求感到有些为难，于是只好去向数学王子请教。数学王子毕竟年轻有为，脑子灵活，见到小石头这副模样，立即想起了古希腊数学家阿基米德用水测试皇冠含金量的故事，就把小石头领进了圆柱体室。只见数学王子先在一只圆柱体玻璃筒里倒进适量的水，量一量水的高度，划上标记；接着把小石头放进这只盛水的玻璃筒里，水的高度随即上升。数学王子让体积大臣算出了上升部分的水圆柱体的体积。然后告诉小石头说：“这一部分上升的水的圆柱体的体积就是你小石头的体积。”
小石头得到了满意的答复，高高兴兴地谢别了数学王子。
水落石出(数学故事）
小松鼠最喜欢吃葡萄，所以他请出差去新疆的小熊买回来100千克葡萄。奇怪的是，到家一过秤，只有50千克了。
还有50千克葡萄到哪里去了呢？小熊感到蹊跷，因为他一路上没有动过，难道葡萄被偷了？小松鼠对着50千克葡萄，也非常焦急，他们只好请小猴来弄个水落石出。
小猴是个很有经验的侦破能手。他随手在筐里取了几颗葡萄进行抽样化验，知道了葡萄的含水率是98％，他立刻问小熊：“你在新疆买葡萄的时候，这种葡萄的含水率是多少？”
“这我记得很清楚。”小熊有声有色地说：“当时葡萄园里的主人夸赞他的葡萄是含水率99％的最新鲜的大葡萄。”
听到这里，小猴一切都明白了。他告诉小熊和小松鼠说：“你们的葡萄一颗也没有少！”
小松鼠可急了，忙抢着说：“这怎么可能呢！含水率从99％变为98％，葡萄的水分是要损失一些，但也不会少这么多啊？”
小猴说：“你们冷静地想一想，原来100千克含水率是99％的葡萄，含有水份多少千克？”
“这还不好算？”小熊觉得小猴出的题目太简单了，“100×99％＝99（千克），原来100千克葡萄里含有水份99千克。”
“算得对。”小猴接着问，“现在这50千克含水率是98％的葡萄含有水份多少千克？”
小松鼠说：“这也好算，50×98％＝49（千克），50千克葡萄里含有水份49千克。”
算到这里，小熊和小松鼠恍然大悟，原来他们虚惊了一场。葡萄的含水率从99％变成了98％，看上去只发生了1％的变化，但原来的100千克葡萄现在却只能有50千克重了。损失了50千克的水份，葡萄却一颗也没有少！
很久以前，正方形就被认为是一个重要图形。她的重要性直到今天仍然得到大家的承认，因为用她作为样板来制造的东西实在太多了。
正方形不管遇到谁，总喜欢自我夸耀一番：“啊，我多么漂亮！体形多么匀称！边一样长，角一样大！如果在我身体中心画一条垂直的线，然后沿着这条线把我的身体对折，会一丝不差地吻合在一起，你们说世界上还会有比我更完美的图形吗？”
正方形整天在街上走来走去，时间长了，她开始感到孤独。没有谁同她说话，没有谁同她玩。于是，正方形决定去寻找亲属。
正方形心里想，如果遇见亲属，我一定能认出来，因为毫无疑问，他应该有某些地方同我相似。
这时，她看见一个新图形从对面走来，正方形连忙上前打招呼：“你叫什么名字？”新图形回答说：“大伙儿管我叫长方形。”正方形又问：“我们是亲属吗？”长方形说：“我也想知道这一点，我出门时，妈妈告诉我说，我们家族的图形都应该有一些共同点。”
正方形听了，赶忙和长方形攀谈起来。不一会儿它们就找到了共同点，四个角都是直角，对边平行并且相等，对角线互相平分。这下他们高兴极了。
正方形和长方形一起生活了很久。一天，他俩又遇见了一个新图形。新图形跟他们打招呼说：“我到处找你们，今天，终于让我给找到了。”
正方形和长方形齐声问：“您叫什么名字？”
这个新图形说：“我叫梯形。我们同属于四边形家族呢！”
正方形和长方形听了，不以为然地说：“你长得跟我们可不像。”梯形说：“唉，你俩是矩形，我可不是矩形。但是，你俩是四边形，我也是四边形呀，只不过你俩是近亲，我是你俩的远亲罢了，哈哈……”
正方形和长方形也被梯形的幽默逗乐了，她们高高兴兴地认了亲。
大象裁判(数学故事)
一天，动物王国举行乒乓球比赛，威武的大象担任裁判员。
首先上场的是山羊和狐狸。比赛开始后，山羊和狐狸忽攻忽守，打得非常激烈。在一旁观看的小白兔他们不时惊喜地叫一声“好球！”比分交递上升，很快山羊以2比0险胜前两局。
第三局比赛又开始了，山羊越打越勇，很快把比分拉开，遥遥领先，只见记分牌上已显示出20∶4。这时狐狸举手要求暂停。狐狸擦了一把汗，上气不接下气地对裁判员大象说：“按照比的性质，20∶4＝5∶1，下面我们干脆就以5∶1为起点继续比吧。”大象想了想，果断地说：“不行，你的要求毫无道理，不可以按5∶1继续比赛，还是以20∶4继续比赛。”狐狸的诡计被大象识破了，顿时垂头丧气。可在一旁观看的小白兔却困惑不解，狐狸的话也不能说没道理呵。就在小白兔迟疑的时候，大象裁判宣布山羊以3∶0赢了狐狸。
比赛结束后，白兔来请教大象。“请问裁判先生，狐狸的话怎么没有道理的呢？”大象说：“那是狐狸耍的滑头，20∶4表示相差16分，体育比赛中‘几比几’它们是相差关系而不是倍数关系，也就是说，记分牌上的‘几比几’没有数学中的‘比’的含义。”白兔听后恍然大悟，自言自语地说：“狐狸的鬼名堂真不少哩。”
[转载]新房子(数学故事)
住在森林里的熊妈妈想给自家造所房子，已想得很久了。一天，熊妈妈和她的孩子小熊谈起这件事，还讨论新房子是什么式样，有多大。来串门的邻居猴子大叔听了以后热心地说：“让我来给你们画个平面图吧！”熊妈妈说：“行啊，那太谢谢您了！”
猴子大叔很快就画好了新房子平面图（如右图）。熊妈妈拿着平面图眯着眼，左看右瞧：“这个式样正合适。”忙喊小熊，“你来算一下，我们的新房子占地多少呀？”
小熊一看图纸，图上的新房子长8厘米，宽5厘米；再一看图的左下角的比例尺是米，“那么比例尺就是1∶100。”小熊自言自语地说：“这还不简单吗？”于是马上算了起来：
嗓子对熊妈妈说：“我家的新房子要占地0.4平方米。”熊妈妈和在旁的猴子叔一听大笑起来。小熊弄不明白大家在笑什么呢。猴子大叔风趣地说：“小熊，我们忙着为你家盖一个鸡窝啦。”熊妈妈红着脸批评小熊说：“你这个小马虎，新房子盖好了没有你住的地方。”可是小熊还是蒙在鼓里，看看自己算的，觉得没错呀。
妈妈板着脸说：“你真糟糕，把比例尺当成是图上面积与实际面积的比，所以新房子的面积只有小鸡窝那么大。”小熊经这么一提醒，记起来了，比例尺是长度的比而不是面积的比，他不好意思地说：“刚学的东西我就忘了。不该！不该！”
[转载]长方形过生日(数学故事)
长方形过生日那天，小长方形高兴地在门口迎接客人。
“嘭嘭嘭！”小长方形赶紧打开门，来客笑着说：“我是正方形，是你家的亲戚。”“怎么不认识？”小长方形问。正方形说，“算你爸爸的面积是长乘宽，算我的面积也是一样的，不过我的长和宽是一样长，所以算我的面积就是边长乘边长。”小长方形一听，说：“原来是这样，请进！请进！”
正方形刚进去，又来了两个奇怪的客人。小长方形问：“你们也是我家的亲戚吗？”
一个来客说：“我叫平行四边形，算我的面积要底乘高，把我左边切下一块补到右边，就和你们长方形一样啦！”
另一个来客说：“我叫三角形，我是平行四边形的一半”他还做做手势，“你看，两个我这样一拼，就成平行四边形了，所以我的面积等于底乘高再除以2。”
“真有意思，快请进！”小长方形乐呵呵地把平行四边形和三角形迎进了门。
“嘭嘭嘭！”又有客人敲门了。小长方形很有礼貌地打开了门，亲切说：“啊！梯形大叔，你也来我家作客啦！”梯形笑着说：“是啊，两个我一拼，也是平行四边形了。我的面积计算公式是：（上底＋下底）×高÷2，对不对？”
“对！梯形大叔，快请吧！”小长方形扶着梯形进了屋，正准备关门，忽然，一阵歌声传来：“溜溜圆，圆溜溜，去给长方形大哥祝个寿，吃上一块甜点心，再喝一杯香槟酒……”小长方形回头一看，原来是一个圆溜溜的大胖圆，他正一摇一摆地向长方形家走来。小长方形拦住说：“你们圆和我们长方形毫不相干，你来干什么？”
“哈哈……”圆挺着肚皮大笑道：“小家伙，你切过月饼吗？只要你的每一刀都通过圆心，把切出来的许许多多小三角形再一拼，就成了你爸爸一样的长方形啦！长方形面积等于长乘宽，长等于圆周长的一半，宽就等于半径，所以圆面积等于圆周长的一半乘半径，简单地说，就是：半径×半径×π……”圆说得井井有条，小长方形听得入了迷，忘记了该赶快请圆叔叔进屋。这时，小长方形的爸爸到门口笑着说：“圆老弟快进来吧！客人都到齐啦！”“好好……”圆拉着小长方形一起进了屋里。
正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆共祝长方形生日愉快。
形帮数的故事(数学故事)
在数学宫里，住着数和形两个大家族，他们有时争吵，但更多的是相互帮助。
一天，大正方形带着几个小正方形到数家去玩，一进门，便发现数家几个小兄弟闷闷不乐，大正方形很有礼貌地问：“怎么啦？今天不调皮闹呀！”数小3抢着答道：“人家正愁着呢！形哥，你看1＋3＋5＋7＋…＋19＝？一个一个地加，太麻烦了。”数小5说：“这还算好，如果连续n个奇数求和怎么加呢？一辈子也加不好。”
只见大正方形摸摸自己的四周，略加思考说：“有妙法！有妙法了！依靠我们形，就能计算你们的数。”数小1惊奇地说：“怎能用形去求数呢？你瞎吹吧！”“请看！”大正方形答道。
大正方形慢慢地叫自己几个小正方形兄弟一个一个地站好，在他们身上划了几道线，注上数字，大正方形说：“1占1个格，5占5个格，只要点一下几个奇数，算一下我的面积就行了。”
如：1＋3＋5＋7＋9＝5×5＝25
1＋3＋…＋19＝10×10＝100，
1＋3＋5…＋29＝15×15＝225。
数小3突然聪明起来了，大声喊道：“妙呀！妙呀！”
[转载]骄傲的小鲤鱼(数学故事)
小鲤鱼是在一个正方形鱼池里土生土长的，所以他对正方形最了解。
有一天，小青蛙跳来找小鲤鱼，想请他帮忙算一个鱼池的周长和面积。小青蛙刚说明来意，小鲤鱼就骄傲地卖弄自己的学问了：“我只要沿正方形鱼池的四边游一周，量出周长，就能计算出它的面积。例如，这个正方形鱼池的周长是120米，那么，每边的长就是120÷4＝30（米），所以面积就是30×30＝900（平方米）。小青蛙，你知道我这样算的道理吗？”小青蛙眨巴眨巴眼睛说：“我要有你这样的学问，今天就不来麻烦你了。”小鲤鱼傲慢地说：“好，别吞吞吐吐的，有什么难题，尽管说吧。”
小青蛙说：“养鱼的专业户张大爷有一个正方形鱼池周长是80米，张大爷想紧挨着正方形鱼池再挖一个同样大的鱼池，这样就可拼成一个长方形鱼池了。请你算一算，拼成的长方形鱼池的周长是多少米？面积是多少平方米？”
“这有什么难的！”小鲤鱼不假思索地说，“长方形鱼池的周长是80＋80＝160（米）。面积嘛？……你自己去算吧！”小鲤鱼一时算不出来，于是就不耐烦了。
鲤鱼妈妈听了，赶忙游过来向小青蛙打招呼说：“青蛙弟弟，别见怪，小鲤鱼太不懂礼貌了。来，我帮您算。因为原来正方形鱼池的周长是80米，正方形的4条边是相等的，所以每边的长是80÷4＝20（米），正方形鱼池的面积就是20×20＝400（平方米），拼成的长方形鱼池的面积是400＋400＝800（平方米）。但是，算长方形鱼池的周长就不能简单地把两个正方形的周长相加了。因为拼成一个长方形鱼池，就少了正方形的2条边长，所以这个长方形鱼池的周长应该是160－20×2＝120（米）。”小青蛙听了连声道谢，满意地一蹦一跳回去了。而骄傲的小鲤鱼呢，羞得连尾巴都红了，惭愧地游到水底下去了。
[转载]快乐的周末(数学故事)
星期六晚上，办公室一片安静。圆规呀，黑板呀，量角器呀，三角板呀都在闭目养神，活泼好动的粉笔叫喊起来，打破了沉寂。他说：“不讲不说的，闷死了，大伙儿一起乐乐怎么样？”听说要乐一乐，大伙儿精神来了，可怎么乐呢？粉笔又说：“明天是星期日，我们就以这个‘日’为题说说有关数学知识。”他边说边跳到黑板上写了个大大的“日”字。办公室里顿时热闹了许多，大家你一言我一语地谈论起来。
墙上的电子钟首先发言：“一‘日’等于24小时。”，大家都点了点头，称赞他反应真快。
量角器抢着说：“‘日’内有8个直角，2个平角。”大家齐夸量角器肯动脑筋。
黑板也不甘落后，说：“‘日’有三个长方形。”大家一数果然是3个。
以一丝不苟著称的直尺对大家说：“‘日’由五条线段组成”三角板抢着说：“我数数看。”一数，真是这样。
这时，电子钟又说开了：“我们电子王国的数字显示工作可少不了‘日’，他可以变成十个阿拉伯数字。”粉笔急不可奈地提议说：“那请给我们表演一下怎么样？”大家齐声附和着要黑板上的“日”表演。“日”谦虚地说“那我就献丑了。”大家屏住呼吸，瞪大眼睛，只见“日”眨眼间变成了“”，电子钟在旁解释说：“我们数字的显示靠的就是他身上的七条线段的隐现，这七条线段全现的时候就是‘8’”。正在这时，只见“日”左下角的线段隐去了，剩下了“”，大家不约而同地叫道：“又变成9了！”“日”共变出了十个数：
大家为他精彩的表演热烈地鼓起掌来。他们过了一个快乐的周末。
[转载]半块蛋糕(数学故事)
在一座森林里，住着好多动物，有小白兔啦，小花鹿啦，还有小狗熊啦等等。一天他们一起来到山羊妈妈家作客。山羊妈妈心想，拿什么东西来招待这些小客人呢。后来山羊妈妈附着小山羊的耳朵悄悄地说：“你到孔雀阿姨店里买一块大蛋糕吧！”小山羊一听有蛋糕吃了，可高兴啦，从妈妈手中接过钱，乐滋滋地走了。
不一会儿，小山羊就到了孔雀阿姨蛋糕店。孔雀阿姨见小山羊来了便亲热地问：“小山羊，替妈妈来买蛋糕的，是吧？”小山羊细声细气地说：“是的。”孔雀阿姨又问：“妈妈告诉你要买多大的蛋糕吗？”小山羊心想买大蛋糕可以多吃些，于是说：“挑最大的买。”孔雀阿姨说“行！”连忙从柜台里端出一块漂亮的大蛋糕。孔雀阿姨对小山羊说：“这块蛋糕周长30厘米多一点，给6块钱吧！”
小山羊一边付钱，一边说：“谢谢孔雀阿姨，把蛋糕切成两半，这样我才好拿哩！”
小山羊刚走出孔雀阿姨蛋糕店，就打起蛋糕的主意来了。“蛋糕让我先来尝尝吧。”小山羊说着，就啃了起来，左一口右一口，不一会儿就吃掉了半块。
小山羊回到家里，小白兔、小花鹿、小狗熊一齐拍着手高兴地说：“山羊阿姨请我们吃蛋糕。”山羊妈妈接过小山羊手上的蛋糕，不禁问：“你怎么买了半块呀？”小山羊支支吾吾地说不出话来。山羊妈妈又问：“你买的这半块蛋糕多大呀？”小山羊回答：“周长15厘米多一点。”小白兔嘴快，摇着头说：“不止15厘米多，不止15厘米多。”小山羊不客气地白了小白兔一眼：“什么不止，一块蛋糕周长30厘米多一点，那么半块蛋糕周长不就是15厘米多一点吗？”小山羊刚说完，大家“轰”地笑了起来。他还不知道怎么回事呢。这时山羊妈妈也将那半块蛋糕量好了，心里揣磨起来：一定是这个小傻瓜先吃了半块蛋糕，但山羊妈妈没有当众揭小山羊的丑。等客人走后，山羊妈妈问小山羊：“你吃了半块蛋糕吧！”小山羊不好意思地点了点头，又不解地问妈妈：“我吃了一半应该只剩下一半，30厘米多些的一半该是15厘米多些，可妈妈怎么量得多起来了呢，真怪！”山羊妈妈拖长声调说：“你—真—傻！你把半圆的周长算成圆周长的一半，算错了。”
[转载]新台布（数学故事）
熊猫妈妈新做了一张圆餐桌，既美观又结实。
熊猫妈妈高兴地对梅花鹿阿姨说：“这下用不着端着饭盆站着吃饭了。”梅花鹿阿姨说：“你有了一张多么好的圆桌啊，要是能给它再配上一块合适的台布，那就更好了。”“好，梅花鹿阿姨，你眼光好，就请你为我做一块台布吧。”熊猫妈妈还叮嘱说：“我这张圆桌半径1米，请你给配块面积是它的2倍的台布。”梅花鹿阿姨说：“行，行，下次一定给您带来。”
过了几天，梅花鹿阿姨兴冲冲地给熊猫妈妈送来了一块美丽的台布，熊猫妈妈一看那色彩就喜欢上了，赶忙把台布铺到圆桌上去试一试，只见铺上桌的台布快要拖到地面上了。熊猫妈妈连连惋惜地说：“太大了，太大了。”梅花鹿阿姨一听，纳闷起来，连忙说：“怪了，怪了，我是按你的吩咐去买的呀，怎么会大这么多呢？”熊猫妈妈问：“这台布的半径是多少呀？”梅花鹿阿姨说：“你的圆桌半径是1米，当然做半径是2米的台布了。”熊猫妈妈说：“唉，错了，错了，我的圆桌半径是1米，面积就是3.14平方米；台布的半径是2米，面积就是12.56平方米了，它是圆桌面积的4倍了，怪不得太大了。”梅花鹿阿姨灵机一动：“那好办，我们可以把它裁掉一点改小嘛。”熊猫妈妈说：“真的，这个主意好！”
梅花鹿阿姨和熊猫妈妈拿着粉笔、尺子、大圆规和剪刀，在台布上量量画画以后很快就改好了，新台布的面积正好是圆餐桌面积的2倍。
从此，只要你到熊猫妈妈家去作客，就会看到那张圆餐桌上，添上了一块既美丽又合适的新台布。
小朋友，你知道他们是怎样改台布的吗？
