黄金分割又称黄金律,是指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值为1∶0.618或1.618∶1,即长段为全段的0.618,0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。黄金分割律的确切值为(√5-1)/2 ,即黄金分割数。它在造型艺术中具有美学价值,在工艺美术和日用品的长宽设计中,采用这一比值能够引起人们的美感,在实际生活中的应用也非常广泛,建筑物中某些线段的比就科学地采用了黄金分割。因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用,所以人们才珍贵地称它为“黄金分割”。黄金分割被认为是建筑和艺术中最理想的比例。建筑师们对数字0.618特别偏爱,世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割比”。无论是古埃及的金字塔、古希腊的帕特农神殿、古埃及胡佛金字塔、印度泰姬陵、中国故宫、法国巴黎圣母院这些著名的古代建筑,还是遍布全球的众多优秀近现代建筑,尽管其风格各异,但在构图布局设计方面, 都有意无意地运用了黄金分割的法则, 都有与0.618有关的数据,给人以整体上的和谐与悦目之美。黄金分割率就像它的名字一样,是一笔神秘而又美丽的宝藏。
最早,人们发现长宽之比为1:0.618的矩形很协调,按这样的比例来设计殿堂,殿堂更加雄伟、美丽;去设计别墅,别墅将更加舒适、漂亮.连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目。因此,古代的建筑大师和雕塑家们就巧妙地利用黄金分割比创造出了雄伟壮观的建筑杰作和令人倾倒的艺术珍品:公元前3000年建造的胡夫大金字塔,其原高度与底部边长约为0.618,充分体现了黄金分割的艺术美;公元前五世纪建造的庄严肃穆的雅典巴特农神殿(Parthenon atAthens),其正面高度与宽度之比约为0.618;法国巴黎圣母院的正面高度和宽度的比例是8∶5,它的每一扇窗户长宽比例也是如此。
希腊人建筑上所用的柱子,和符合“黄金分割律”的人身一样,有着一种节奏性的和谐,柱头和柱身的比例也是一比七。“黄金分割律”在线条、面积、体积上的体现则比较明显,古希腊人运用的也最多。他们的“黄金分割点”十分有名。面积上以长方形为最美,且长方形的边长和高的比例是七比一。在立体建筑物方面,如台阶、窗门,以及整个建筑的高低比例都符合“黄金分割律”,即七比一。古希腊神殿的柱子有所谓“科林斯柱式”(Corinthian),柱头和柱身比例是一比七,这些高耸的柱子和神像的高度之间的比率也是七十比十。柱身中段略肥,两端瘦削,这也取材于人体体态上的美趣。
此外,留意的同学会发现,我国的故宫建筑中也有不少这种黄金比例的存在。
当人们沉醉于紫禁城璀璨的建筑时,一位老人用一把皮尺,把辉煌的宫殿变成一组枯燥的数字。这位名叫傅熹年的建筑史学家,把紫禁城的院落面积和宫殿位置进行了测量。他测出太和门庭院的深度为130米,宽度为200米,其长宽比为:130:200=0.65,与0.618的黄金分割率十分接近。
从紫禁城最重要的宫殿---太和殿上,暂时还没有找到与黄金分割有关的证据。但是如果我们把太和殿放在中轴线上从大明门到景山这个尺度上衡量时,情况就会发生变化。中国古代建筑的传统审美观点是庭院中心。从大明门到景山的距离是2.5公里,而从大明门到太和殿的庭院中心是1.5045公里,两者的比值为1.5045比2.5=0.618,正好与黄金分割率等同。这组数据让我们突然悟出了明代设计者为什么把大明门放在距离紫禁城如此遥远的地方,甚至不惜拆除元大都的南面城墙。以前我们总是直觉地认为这是为了延长宫殿的序幕,使进入宫殿的人产生一种期待值。但是,数字却成为建筑的位置的详细注脚。俯瞰紫禁城,中轴线上“门”及其它宫殿建筑的排列并不等距,疏密不同的间隔,可以产生出韵律感。从天安门至午门,一道狭长的空间,中间以端门相隔。端门的位置近天安门而远午门,并不取中。两段距离之比,大约为4比9左右。其比值0.692,接近于黄金分割律的0.618。端门至午门,午门至太和门的距离比,大约为17比8,比值也接近黄金分割点。再向前,午门、太和门、太和殿三点排列,太和门约略处于前后等距的位置上。然而,太和门前,五座内金水桥并列于中轴线上,起到分割线段的作用。内金水桥的位置偏近于午门,在午门与太和门之间形成黄金分割。同时,以这五座桥与太和门的距离,来比较太和门至太和殿的距离,也会获得一个接近于黄金分割律的数值。没有证据表明这种美的比率在中国古代宫殿中的运用是受到了西方建筑的影响,只能说明人类对美的追求有着共通的成分,验证了黄金分割率的天然合理性。
在现代建筑中,许多著名的大建筑师都在他们的设计中运用“黄金分割比”,如米斯·凡·德洛(Ludwig Mies Van der Rohe,1886-1969)的别墅,勒·柯布西耶(Le Corbusier,1887-1965)朗香教堂(La chapella deRonchamp)等。而在一些摩天建筑中使用“黄金分割点”进行处理,能使平直单调的塔身变得丰富多彩;在这类高层建筑物的黄金分割处布置腰线或装饰物,则可使整个楼群显得雄伟雅致。
举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔、当今世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔(553.33米),都是根据黄金分割的原则来建造的。加拿大多伦多电视塔,塔高553.3m, 而其七层的工作厅建与340m的半空,其比为340:553≈0.618。
位于上海黄浦江畔的东方明珠塔,是亚洲第一,世界第三高塔,它的塔身竟高达462.85米,仿佛一把刺天长剑,直冲云霄。要建造这样高而瘦长搭塔身,在造型上难免有些单调,为了美化塔身,设计师巧妙地在塔身上装置了晶莹耀眼的上球体、下球体和太空舱,它既可供游人登高俯瞰城市景色,又使笔直的塔身有了曲线变化,更妙的是,设计师有意将上球体选在295 米 之间的位置,这个位置恰好在塔身5 比 8 的地方,这 0.618 的比值,使塔身显得非常协调、美观。
古希腊神的形象,是按照人的裸体比例美学来塑造的。虽然古代人崇拜神,但由于雕塑家是按照现实生活中的人体美去创造美的形象的,因而这些完美的雕像的各部分比例几乎都蕴含着5∶8黄金分割。 5∶8的比值不仅是属于西方世界的比例观念,它历经埃及、希腊直至以后的罗马等时代,迄今这个比例观念仍是人类的共同审美规律。到了中世纪,这个比值被神秘化了,说它是神所传授给世人的秘法,因而称其为"神授比例法"。至15世纪末,一传教士路加· 巴乔里,有感于它的比值之奥妙,便用"黄金"一词将其命名,遂称它为"黄金分割"。维纳斯雕像所创造的美,成了黄金分割比值最理想的范本,为后世的艺术树立了不朽的光辉典范。这尊完美雕像的各部分比例几乎都蕴含着5:8的黄金分割比值,而据说维纳斯雕像的肚脐到脚底的距离(相当于长边)和她整个身体的长度比,就是黄金比例的最佳范本,因此深具古典美。
与《米罗的维纳斯》一样,古希腊雕塑大多把人体比例规范被确定为7个头长,到后期又确定为8个头长。同时,几何学中的黄金分割又被认为是美的比例运用到美术创作中。如希腊雕塑的典范作品《持矛者》塑造了一个体格强壮、动作从容的青年战士的形象,从这个形象上体现了作者对“黄金分割”这一最和谐的人体比例关系的探索和应用。
中国佛教造像对规格尺寸和比例也十分讲究,因为十方诸佛均具有三十二相,八十种随形好,经过无量劫修菩萨行,终成无上正等正觉,故具有凡夫所不能有的殊妙庄严,上至肉髻、螺发,下至足底法轮纹样,佛身的每一处都有一定的尺寸比例,如浙江天台山的佛教造像就是一例:诸佛佛像的全身总长度(自肉髻顶端至脚踵根)共可分成120等分,由肉髻顶端至腰部为48等分,由腰部至足跟底为72等分。以全身总长度和腰以下部分相比,为1:0.6,这个比例与“黄金分割率”极为相近,说明诸佛的体态符合世界公认的最完美的比例。
黄金分割在建筑中广泛应用着,给我们的生活增添一分独特的美感。只要留心,就会在生活的方方面面发现其“魅影”。数学在每个人身边,要有心去体验,发现。
参考文献:
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