数学分析教材 最好的数学分析教材

一、中文的:
最难的3套书:
1、《数学分析新讲》(1、2、3册),张筑生,北大版
2、《数学分析》(1、2、3册),方企勤,北大讲义
3、《数学分析》(1、2、3册),中科大常庚哲等,江苏教育版
最抽象的教材:
《数学分析》(上、下册),邹应,武汉大学数学基地班教材

二、国外的书
好书太多,菲赫金哥尔茨的《数学分析原理》太老了,他的那套《微积分学教程》3卷(共
8本)才是他的成名作,不过也太老了。。。

美国的好书:
1、W.Rudin的《数学分析原理》
观点很高,1—7章(单变量部分)绝对经典,拓扑味很浓,写得很深(除非你资质太高,
否则大一别看这本书),后面多变量部分也写的不错,不过过于急促了;
2、R.Courant的《微积分和数学分析引论》
绝对的经典,推荐必读,该书无论单变量还是多变量部分都写得很深,尤其是第二卷多变
量部分,很早就引入了若当测度,n维欧氏空间的微积分,微分流形、外微分等现代分析的
基本概念,写得非常详尽,尤其值得一提的是习题很不错,有相当的难度(此书在国外用
的并不普遍,因为难度过高,常被当作参考书);
3、Apostol的书
1)、《微积分 》1、2卷,难度低于courant的书,入门很合适;
2)、《数学分析》,难度略低于RUDIN的书,也很不错
1)+2)基本上等于courant+rudin的难度,不过最难的绝对是前2套书;
4、spivark的《流形上的微积分》
主要是在流形上讲述微积分学,有很浓的拓扑味,一般结合RUDIN的书看,正好补充RUDIN
的书后面几章的缺陷,他还写过一本《calculus》据说也不错(我没看过);

俄罗斯的书:
70年代以后的书观点都很高,不过翻译过来的很少,国内常见的有2套:
1、B.A卓里齐的《数学分析》
2、尼可尔斯基的《数学分析教程》
据说新近出的书还要难,不过国内很少见!!!

法国的书:
法国的数学分析教材据说全球最难、最抽象,国内很少见,我只见过3套:
1、迪斯米挨的《大学数学教程》不知有几卷,一开头就是拓扑、实分析等抽象的东西,如果
你实在够牛可以看看;
2、《普通数学》1—6卷,法国大学头2年的数学教材,看完这套可以看看Dieodonne的9卷
本《现代分析基础》;
3、Bourbaki的《数学基础》有6门核心课程(到现在为止不知出了多少卷了)可以说是近
数学分析教材 最好的数学分析教材
代数学的一个“最小工具箱”,可惜没有中文版,绝对超一流的难,绝对经典现代(该书
在不断的修订)

此外还有德国的书难度介于我过最难的数分和法国数分教材之间,就不再多说了!

  

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