NOIP2012借教室前缀和+二分答案 noip2012提高组初赛

对于如何实现 我还真懒得写 不过大多数人AC的思路都差不多

贴一下博主黑白灰的分析吧 真懒得写了 结合Code来看 应该差不多

还是看不懂的留言 就这样……

P.S 用Cena测 85分 3780ms

Wikioi测得100分 4654ms

嗯?我怎么觉得有点怪怪的……

二分订单数量,判断一下前mid个订单是否可以。具体操作是前缀和处理,即每读入一个订单就在起始天+要借的房间数量,在结束天的下一天减去要借的房间数量。(#)

然后比较每一天的前缀和与本天总共的房间数的大小,如果房间数<</font>前缀和,就说明前mid个订单有问题,向前二分;否则就向后二分。

(#)证明:在一个订单的起始天+要借的房间数量,在结束天的下一天减去要借的房间数量。设一个数组c[i],记录前缀和。读入的数据是d,s,t

C[s]:=c[s]+d;c[t+1]:=c[t+1]-d;

那么如果第i天在s和t之间,那么前i天的sum{c[i]}中有c[s],相当于已经记下第i天的订单数量了。如果第i天在t之后,前i天的sum{c[i]}中有c[s]和c[t],因为c[s]+d+c[t+1]-d=c[s]+c[t],所以这个订单只对s和t中间天数起作用。得证!

Code:

programclassrooms;
type
node=record
d,s,t:longint;
end;
NOIP2012借教室【前缀和+二分答案】 noip2012提高组初赛
var
f:integer;
mid,n,m,l,r,i:longint;
b:array [1..1000000] of node;
rr:array [1..1000000] of longint;
sum:array [1..1000001] of int64;
s:int64;
begin
assign(input,'classrooms.in');reset(input);
assign(output ,'classrooms.out');rewrite(output);
readln(n,m);
for i:=1 to n do read(rr[i]);
readln;
for i:=1 to m do
with b[i] do
readln(d,s,t);
fillchar(sum,sizeof(sum),0);
l:=1;r:=m+1;
repeat
mid:=(l+r) div 2;s:=0;f:=0;
for i:=l to mid do begin
inc(sum[b[i].s],b[i].d);dec(sum[b[i].t+1],b[i].d);
end;
for i:=1 to n do begin
inc(s,sum[i]);
if s>rr[i] thenbegin;f:=-1;break;end;
end;
if f=-1 then begin
r:=mid;
for i:=l to mid do begin
dec(sum[b[i].s],b[i].d);inc(sum[b[i].t+1],b[i].d);
end;
end
else l:=mid+1;
until l=r;
if l=m+1 then writeln(0)
else begin
writeln(-1);
writeln(l);
end;
close(input);
close(output);
end.

  

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