爱华网葡萄酒质量评价的数学建模
摘 要 ：关于葡萄酒质量的评价，通常是通过评酒员的打分来确定的。本论文通过对酿酒葡 萄与葡萄酒的理化指标之间的相关关系和评酒员打分进行了深入系统地分析，给出了葡萄酒质量评价的量化研究。基于相关数据，利用配对的t检验、克隆巴赫系数信度分析、主成分分析、模糊C均值聚类、共轭梯度下降和核回归等方法，我们建立了BP神经网络的酿酒葡萄质量评级模型，酿酒葡萄与葡萄酒之间的典型性相关分析关系模型，基于支持向量回归机的葡萄酒的质量动态影响模型。数值仿真实验表明：各个模型求解和仿真模拟结果客观地反应了实际情况。
对于问题一，利用配对数据的t检验，我们得出两组评酒员的评价结果有显著性差异，并应用克伦巴赫系数信度分析法分别求出两组评酒员评价结果的可信度，通过数据比较和分析得到第二组评酒员的评价结果更可信，更符合实际。
对于问题二，基于数据，本文首先采用模糊C均值聚类方法对酿酒葡萄的理化指标进行了聚类分析，同时结合葡萄酒的质量得分，我们最终确定了酿酒葡萄的三级评判方案。另外，考虑到葡萄酒质量打分的人为主观因素，可能使得本方案存在缺陷和不足，我们通过数据建立了BP神经网络的酿酒葡萄质量评级模型，数值仿真模拟表明，结果十分理想，所获结果为酿酒葡萄进行合理分级提供了量化标准和模型依据。
对于问题三，我们将酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标做了主成分分析，将酿酒葡萄与葡萄酒的主要指标做了典型相关分析和典型相关系数的检验，结果表明：红葡萄理化指标中的蛋白质、总酚、DPPH自由基、花色苷、褐变度、单宁、葡萄总黄酮和红葡萄酒理化指标中的单宁、总酚、DPPH自由基、花色苷、酒总黄酮相互作用显著；红葡萄理化指标中的总糖、还原糖、可溶性固体、干物质含量和红葡萄酒理化指标中的a*(D65)、b*(D65)、白藜芦醇交互作用显著。相应地，我们也得到了关于白葡萄和白葡萄酒也得出了类似的结论。
对于第四个问题，本文采用支持向量回归机模型（SVRM）对葡萄和葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量进行了对比。通过加入芳香物质的主要成分数据该模型进行训练，大大降低了SVR在测试数据上的学习误差。这表明要想准确地评价葡萄酒的质量，只利用葡萄和葡萄酒的理化指标是远远不够的。只有综合考虑理化指标和其他指标（如芳香物质含量等），我们才能更加准确地评价和判断葡萄酒的质量。本论文对所述问题的分析均通过模型和数据进行分析和验证，所得结果客观、实际，具有非常可靠的理论依据和实际意义。
本文对酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系以及对葡萄酒质量的评价等问题进行了深入的探讨，基于附件中所提供的数据，利用配对的t检验、克隆巴赫系数信度分析、主成分分析、聚类分析等方法，我们建立了BP神经网络的酿酒葡萄质量评级模型，酿酒葡萄与葡萄酒之间的典型性相关分析关系模型，基于支持向量回归机的葡萄酒的质量动态影响模型。在合理假设条件下，利用MATLAB、SPSS数学软件对各个模型进行数值求解和仿真模拟，所获结果客观的反应了现实情况。
关键词：t检验、主成分分析、模糊C均值聚类、BP神经网络、支持向量回归机
