质数列和合数列 6个质数 等差数列

数字推理是国家公务员考试的必考题型之一,在数量关系模块中,固定地有5道题目。数字推理的难点在于题型庞杂,各种类型的数列相互综合,使得难以寻找题目规律。因而,要想在数字推理部分提高正确率,最有效的方法就是专项练习,各个击破。

为帮助考生突破数字推理这一死结,学一手教育公务员考试研究中心的专家从公务员考试历年真题出发,总结近几年较为重要的题型,并结合考生心理和学习习惯,人性化的归纳了相应解题技巧和规律。

由于类型较多,本篇针对质、合数列以及其组合数列做详细的专题介绍。

一、质数列和合数列

质数列:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,39……

合数列:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,22,24……

将两个数列各自做差,结果如下:

1,2,2,4,2,4,2,4,6,2,6,2

2,2,1,1,2,2,1,1,2,2,2,2

通过观察可以发现,最大的差与最小的差一般不会超过4。由这一特征,再进行辨别就会相对容易了。

二、例题讲解

1.质数,合数数列的变式:一般做一次差就可以看出。

(1)5,6,8,10,14,( )

A.12 B.14 C.16 D.18

【答案】C

【解析】将数列各项作差得1,2,2,4,2,最大的4与最小的1相差为3,小于4,考虑质数列。即原题可写成5=2+3;6=3+3;8=5+3;10=7+3;14=11+3;16=13+3(连续质数列+3)。故选C。

(2)8,10,12,13,14,16,( )

A.19 B.20 C.18 D.24

【答案】C

【解析】将数列各项作差得2,2,1,1,2,2,最大的2与最小的1相差为1,小于4。考虑质数列,显然不合要求,故可能为合数列。即4+4,6+4,8+4,9+4,10+4,12+4,14+4(连续合数列+4)。故选C。

(3)6,9,13,16,21,25,( )

A.27 B.31 C.34 D.26

【答案】B

【解析】将数列各项作差得3,4,3,5,6,6,最大的6与最小的3相差为3,小于4。考察质数列和合数列。2+4;3+6;5+8;7+9;11+10;13+12;17+14=31

2.质数列(合数列)+平方数列:一般做两次差就可以看出。

(1)6,12,21,32,47,62,( )

A.62 B.75 C.81 D.84

【答案】C

【解析】一次做差得6,9,11,15,15,19,无规律,再次做差得3,2,4,0,4。最大的4与最小的0相差为4,等于4。

可以用最基本的方法,把质数,合数列写下来,和原数列比较。

2,3,5,7,11,13,17

4,9,16,25,36,49,64

这就很容易看出来了,即

2+4=6,3+9=12,5+16=21,7+25=32,11+36=47,13+49=62,17+64=81

(2)8,15,24,34,46,( )

A.55 B.63 C.57 D.61

【答案】D

【解析】一次做差得7,9,10,12,15,无规律,再次做差得 2,1,2, 3。

最大的3与最小的1相差小于4。可以判断考察的是质数或者合数的组合数列。用最基本的方法,把质数,合数列写下来,和原数列比较。

2,3,5,7,11,13

4,6,8,9,10,12

4,9,16,25,36,49

这就很容易看出来了,即

4+4,9+6,16+8,25+9,36+10,49+12=61。故选D。

3.质数列(合数列)+等差数列:几次等差就做几次差。

(1)7,11,19--,27,39,51,67,()

A.76 B.87 C.82 D.79

【答案】B

【解析】这个题目做两次差观察:

4,8,8,12,12,16,20

4,0,4, 0, 4, 4

最大的4与最小的0相差为4,不超过4。

5+2=7,7+4=11,11+8=19,13+14=27,17+22=39,19+32=51,23+44=67,(29)+(58)=87即等式的第一项呈质数列,第二项呈二次等差数列。

(2)6,11,19,29,42,59,79,()

A.94 B.86 C.99 D.101

【答案】D

【解析】这个题目做两次差观察:

5,8,10,13,17,20,22

3,2,3,4,3,2

最大的4与最小的2相差为2,小于4。

质数列和合数列 6个质数 等差数列

4+2=6,6+5=11,8+11=19,9+20=29,10+32=42,12+47=59,14+65=79,(15)+(86)=101,即等式的第一项呈合数列,第二项呈二次等差数列。

4.质数列(合数列)+等比数列: 这一类型的数列一般增加的趋势比较大

(1)6,11,19,35,61,( )

A.116 B.113 C.182 D.128

【答案】B

【解析】3+3=6,5+6=11,7+12=19,11+24=35,13+48=61,(17)+(96)=113

即等式的第一项呈质数列,第二项呈等比数列。

学一手教育精心挑选的这几道例题,基本代表了国考数字推理部分关于质数列和合数列问题的类型,考生要尽可能的记住每种类型的特点,然后套用相应的数列公式,多做几套国考真题的相应题目,掌握其命题规律,在战略和战术上做好应试准备

  

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