《同底数幂的乘法》导学案 同底数幂的乘法教案

15.1.1同底数幂的乘法

授课时间:

学习目标:1.掌握同底数幂的乘法法则;

2.会用数学语言和文字语言正确表述同底数幂的乘法法则;

3.能熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算.

学法指导:同底数幂的乘法是建立在乘方的基础上的,同时它又是后续学习整式乘法的基础。通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力,初步理解从特殊——一般——特殊的认知规律。同底数幂的乘法法则的逆用可以简化运算,需要灵活掌握.

中考真题:1. a·a2=2.x3·x2=

一、回顾与思考

1.an表示__________,我们把这种运算叫做_______,乘方的结果叫做_____,其中a叫做_______,n叫做______,an叫做_____.

2.根据乘方的意义填空:

34=(-5)3=

(-2)4=-24=

二、课堂提升

1.根据乘方的意义填空,观察等式两边的底数和指数是怎样发生变化的?

(1) 53×52=()×()=____________=5()

《同底数幂的乘法》导学案 同底数幂的乘法教案

(2) a4 · a3=() ·() =________=a()

(3) 2m·2n=()×()= _____________=2()

2.猜想:对于任意底数a和任意正整数m,n,

am· an=

你能利用乘方的意义推导吗?

由此我们得到:同底数幂相乘,不变,相加.

公式:

推广:am· an·ap=m ,n , p都是正整数)

三、应用新知

例1 计算

(1)x2· x5(2)-a ·a6(3)2×24×23(4)bm· b3m+1

(5)(-3)2(-3)6(6)(a+b)3(a+b)5

解:(1)x2· x5 =x2+5= x7

2.判断:正确的打“√”,错误的打“×”.

(1)x3·x5=x15()

(2)x·x3=x3()

(3)x3+x5=x8()

(4)x2·x2=2x4()

(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5()

(6)a3·b5=(ab)8()

(7)y7+y7=y14()

四、应用提高,拓展创新

例2 已知10x=7,10y=8,求10x+y的值。

点拨:指数相加是同底数幂相乘的结果.

解:

变式训练:已知xm=3,xn=5,求xm+n的值.

五、归纳小结

同底数幂的乘法法则:

公式:

六、作业

1.计算

(1)b5·b(2)10×102×103

(3)-a2·a6(4)y2n·yn+1

2.已知x=2,y=-3,请你求出(x+y)(x+y)3(x+y)2007的值.

3.预习幂的乘方.

  

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