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可以说层次分析法是一个原理非常简单的方法，整个方法就是一个用矩阵计算各个要素的权重的过程，但是应用却非常广泛。其中我比较感兴趣的一个应用是用层次分析法对未来进行规划，在这里和大家分享一下。一个有意思的问题是描述美国1985~2000年美国高等教育的趋势和未来，建模过程如下：
第一步：作出递阶层次关系图，与其他情况不同在预测未来中我们的倒数第二层不再是已有的一些方案而变成了我们预测的美国未来的几种高等教育形式我们把它称为想定方案，最后我们加一层合成想定以便通过倒数第二层的一些特征对未来进行进一步描述。
其中倒数第二层是美国未来的几种高等教育形式：字母代表的意思如下：
第二步，我们来建立对比矩阵：
1）经济，政治， 社会，技术四个要素对未来高等教育影响的对比矩阵如下：
计算得：权重向量为（0.549，0.106，0.236，0.109）CI=0.02
2）学生，教师，管理人员，政府，私有部门，工业界对经济，政治，社会，技术影响的权重矩阵如下：
将上述两个矩阵相乘可以得到各个行为者对高等教育影响的权重：
从权重中我们可以看出政府0.44，工业0.29对高等教育起着主要的影响，简略起见下面我们只考虑这两方面
现在我们对政府G 工业I两个行为者确定其主要目标：
由此我们可以看到对政府G来说主要目标是繁荣和文明秩序，对工业I来说主要目标是利润和昌盛为了简略我们只考虑这四个目标，并进行归一化处理：
最后我们来建立倒数第二层即未来几种教育形式对上面四个目标的贡献的权重矩阵：
这样我们就可以的到美国未来几种教育形式的权向量：
下表是专家给出的最后一层七个想定的相关特征因素的标度：其中正表示状况比现在好，负表示状况比现在糟，0表示和现在一样：
于是最后一层的想定我们可以描述为：1985年以后美国的高等教育更强调职业技术导向，更多的学生变得不太聪明（根据智商值），但他们毕业后更容易就业。将来会有跟多的学术水平于现在相仿的教师，但他们在大学管理方面的支配作用会明显下降，而他们的工作安全感会轻微改善。学术自由受到限制。学校的课程跟注重职业化，技能化，而对那些是人终生受益基本知识和经验的学习将有说下降。完成学位四溅减少，学位的价值不会由他大变化。每个学生的支出费用增加。所进行的纯学术研究减少~~
上面的例子摘自：
《领导者:临挑战与选择——层次分析法在决策中的应用》
作者:张录译 出版社:出版社 出版日期:1993年05月第1版
书中还有四个用层次分析法规划未来的四个经典例子，书的电子版可在超星数字图书馆里找到。
（PS：截图截得好辛苦O(∩_∩)O~希望大家都能耐心看完）
By 08应数 谭诗羽
