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§4．3 实验：研究平抛运动
【考点自清】
1、实验目的
(1)用实验方法描出平抛物体的运动轨迹。
(2)从实验轨迹求平抛物体的初速度。
2、实验原理
平抛物体的运动可以看做是两个分运动的合运动：一是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的自由落体运动。令小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，即小球做平抛运动的曲线，建立坐标系，测出曲线上的某一点的坐标x和y，根据重力加速度g的数值，利用公式，求出小球的飞行时间t，再利用公式x＝vt，求出小球的水平分速度，即为小球做平抛运动的初速度。
3、实验器材
斜槽，竖直固定在铁架台上的木板，白纸，图钉，小球，有孔的卡片，刻度尺，重垂线。
4、实验步骤
(1)安装、调整斜槽：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的末端处，能使小球在平直轨道上的任意位置静止，就表明水平已调好。
(2)调整木板：用悬挂在槽口的重垂线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行。然后把重垂线方向记录到钉在木板的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。
(3)确定坐标原点O：把小球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球心在白纸上的水平投影点O，O点即为坐标原点。
(4)描绘运动轨迹：在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，调整卡片的位置，使从槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘，然后用铅笔在卡片缺口上点个黑点，这就在白纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置。保证小球每次从槽上开始滚下的位置都相同，用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置.取下白纸用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。
(5)计算初速度：以O点为原点画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴，并在曲线上选取A、B、C、D、E、F六个不同的点，用刻度尺和三角板测出它们的坐标x和y，用公式计算出小球的初速度v0，最后计算出v0的平均值。
5、注意的事项
(1)实验中必须保持通过斜槽末端点的切线水平，木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。
(2)小球必须每次从斜槽上同一位置滚下，即在斜槽上固定一个挡板(不要用手放)。
(3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，小球的球心在木板上的水平投影点，即端点上r(小球半径)处。
(4)要在斜轨上适当的高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨道由图板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差。
(5)要在平抛轨道上选取距O点远些的点来计算球的初速度，这样可以使结果的误差较小。
6、误差分析
(1)安装斜槽时，其末端切线不平而产生误差。
(2)建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点，实际上应以球的球心在木板上的水平投影点为坐标原点。
(3)数据测量时，测量不准确而产生误差。
(4)确定小球位置不准确而产生误差。
7、获得平抛运动轨迹的方法
(1)喷水法
如图，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，加上一个很细的喷嘴．[直管的作用是保证A处的压强等于大气压强，使弯管喷出水的速度(平抛初速度)不受瓶内液面的影响]
水从喷嘴中喷出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹，将它描在背后的纸上，进行分析处理．
(2)描迹法
实验装置如图所示，钢球从斜槽上滚下，从水平槽飞出后做平抛运动，每次都使钢球在斜槽的同一位置滚下，钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的，用铅笔描出小球每次经过的位置，通过多次实验，在竖直放置的白纸上记录钢球经过的多个位置，连起来便可得到钢球做平抛运动的轨迹．
(3)频闪照相法
用数码照相机可记录下平抛运动的轨迹，如图所示．由于相邻两帧照片间的时间间隔是相等的，只要分别测量相邻两照片上小球的水平位移和竖直位移，就很容易判断平抛运动水平方向和竖直方向上的运动特点．
【重点精析】
重点一、实验步骤操作的规范性
【例1】下面是利用教材中的装置做“研究平抛物体的运动”的实验步骤，在这些实验步骤中有错误或不足，需要修改的是 ，将这些实验步骤按正确的顺序排列为 。
A．从斜槽上某一点释放小球，它离开槽后在空中做平抛运动。在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使小球恰好从孔中央通过而不碰到孔的边缘，然后在白纸上记下孔中央的位置；
B．以斜槽末端作为平抛运动的起点O，在白纸上标出O点的位置；
C．取下白纸，在纸上画出与竖直线Oy垂直的水平线Ox；
D．用光滑曲线把记录小球通过的位置的若干点连接起来，就得到了平抛运动的轨迹。由于确定各点位置时有误差，所画的曲线可不通过个别偏差大的点，但必须保证曲线光滑，不能有小范围的凸起和凹陷。
E．从斜槽上不同点释放小球，用步骤A的方法确定平抛轨迹上的其他点；
F．在曲线上取几个点(不必是步骤A、E中确定的点)，测出它们的坐标x、y，分别求出小球的初速度，最后算出平均值作为实验测出的平抛运动的初速度；
G．靠目测在纸上画出过O点向下的竖直线Oy；
H．将白纸用图钉钉在竖直的木板上，在木板上的左上角固定斜槽。
【解析】B中O点应是球心的位置而不应以斜槽末端为平抛起点；E中应让小球每次从斜槽上同一点释放；G中Oy不能靠目测，应由重垂线确定Oy轴；H中还应检验斜槽末端的切线是否水平.
【答案】B、E、G、H；H、G、B、A、E、C、D、F
【思维提升】理解实验中的步骤及应注意的地方是解本题的关键。
【拓展1】在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次从同一高度释放并沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹．为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上______．
A．调节斜槽末端使其保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须由静止释放小球
D．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格的等距离下降
E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触
F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
【解析】首先必须保证小球做平抛运动，因此必须通过调节使斜槽的末端保持水平；因为要画同一运动的轨迹，所以必须保证每次释放小球的位置相同且由静止释放，以保证获得相同的初速度；记录小球位置用的木条(或凹槽)，不必严格的等距离下降，因为本实验只要求描绘运动轨迹，从轨迹上研究其运动规律；实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦(或碰撞)而使运动轨迹改变；最后轨迹应连成平滑的曲线．
【答案】ACE
重点二、实验数据的处理
【例2】在“研究平抛物体的运动”的实验中，某同学记录了运动轨迹上三点A、B、C，如图所示，以A为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出，求：
(1)小球平抛初速度大小；
(2)小球做平抛运动的初始位置坐标。
【答案】(1)1.0 m/s；(2)(－10 cm，－5cm)
【思维提升】灵活运用运动学推论及平抛运动的特点是解本题的捷径。
【拓展2】某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图所示在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动．在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节.在木板上固定一张白纸．该同学在完成装置后进行了如下步骤的实验：
A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab＝bc，如图．量出ab长度L＝20.00 cm
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板与桌面的高度差h1＝h
C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板与桌面的高度差h2＝h＋10.00cm
D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板与桌面的高度差h3＝h＋30.00cm
则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0＝ 2.0 m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为vby＝ 1.5 m/s．(已知重力加速度为g＝10m/s2，空气阻力不计) ．
重点三、实验原理分析
【例3】如图所示为频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球．AA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹；BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CC′为C球自由下落的运动轨迹．通过分析上述三条轨迹可得出结论： ．
【解析】仔细观察照片可以发现，B、C两球在任一曝光瞬间的位置总在同一水平线上，说明平抛运动物体B在竖直方向上的运动特点与自由落体运动相同；而A、B两小球在任一曝光瞬间的位置总在同一竖直线上，说明平抛运动物体B在水平方向上的运动特点与匀速直线运动相同.所以，做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动.
【思维提升】本例题提供了探究平抛运动的特点的另一方法，简明且较准确，但需要一定的设备，如有条件，不妨一试。
【拓展3】如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平)时撞开接触开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地，该实验现象说明了A球在离开轨道后(C )
A．水平方向的分运动是匀速直线运动
B．水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．竖直方向的分运动是自由落体运动
D．竖直方向的分运动是匀速直线运动
【解析】A球平抛的同时B球自由下落，且两球在同一高度上，又两球总是同时落地，这只能说明A球在抛出后竖直方向的分运动是自由落体运动，但并不能说明A球的水平分运动是匀速直线运动．
【同步作业】
1．平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动，②竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤击打弹性金属片，使A球水平飞出，同时松开B球，使其做自由落体运动，结果两球同时落到地面．这个实验( )
A．只能说明上述规律中的第①条
B．只能说明上述规律中的第②条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律
解析：A球和B球同时落地，A球的水平初速度并不影响其在竖直方向上的运动，只能说明两球在竖直方向上满足同样的运动规律，故选项B正确．
答案：B
2．在“研究平抛物体的运动”的实验中：
(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是
_________________________________________________.
(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用____________________来确定的．
(3)验证实验得到的轨迹是否准确的一般方法是：在水平方向从起点处取两段连续相等的位移，再作平行于y轴的直线交于曲线两点，则两段y轴方向上的位移大小之比为________．
(4)某同学建立的直角坐标系如图所示．
假设他在安装实验装置和进行其余操作时都准确无误，只有一处失误，即是________________________．
(5)该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为(x，y)．则初速度的测量值为________，真实值为______________．
3．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录物体的运动轨迹，小方格的边长L＝1.6cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛运动的初速度的计算式为v0＝________(用L、g表示)，其值是________(g＝10m/s2)．小球在b点的速率为________．(取二位有效数字)
4．(2009•全国高考)某同学用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标图丢失了一部分，剩余部分如图乙所示，图乙中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等．
完成下列填空：(重力加速度取9.8 m/s2)
(1)设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3，从图乙中可读出|y1－y2|＝______m，|y1－y3|＝________ m，|x1－x2|＝________ m(保留两位小数)．
(2)若已测知抛出后小球在水平方向做匀速运动，利用(1)中读取的数据，可求出小球从P1运动到P2所用的时间为________s，小球抛出后的水平速度为________ m/s(均可用根号表示)．
(3)已测得小球抛出前下滑的高度为0.50m，设E1和E2分别为开始下滑时和抛出时的机械能，则小球从开始下滑到抛出的过程中机械能的相对损失E1－E2E1×100%＝________%(保留两位有效数字)．
5．如图所示，在用斜槽轨道做“探究平抛运动的规律”的实验时让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹．
(1)为了能较准确地描出运动轨迹，下面列出了一些操作要求，不正确的是( )
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次必须由静止释放小球
D．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触
(2)图中A、B、C、D为某同学描绘的平抛运动轨迹上的几个点，已知方格边长为L.则小球的初速度v0＝________，B点的速度大小vb＝__________.(重力加速度为g)
6．某同学做平抛物体运动的实验时，不慎未定好原点，只画了竖直线，而且只描出了平抛物体后一部分的轨迹，如图所示，依此图加一把刻度尺，如何计算出平抛物体的初速度v0?
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