爱华网【记者手记】 认识华应龙老师，缘于他的两本新作——《我就是数学》、《我这样教数学》，临睡前的阅读，竟使我不忍释卷，彻夜未眠。惊诧于他，作为一名小学数学教师，竟有如此妙笔，上课前的精心“设计”，教学中的琐碎烦恼，下课后的再三反思，在他的笔下竟是如此的真实自然，从容而有趣。而更令人感动的是他的课堂，那里没有数学课司空见惯的机械与枯燥，而是随处闪耀着他的“匠心独运”的智慧：捕捉生活中的“意外”，成就课堂上最鲜活的素材；发现孩子“不同”的声音，保护他们的“独特”思维；奖励敢于讲出“出错”原因的孩子，让他成为课堂的“明星”……他的课堂如同通往宝藏前的迷宫，让孩子们沉醉于不断探索的快乐中。
带着这份惊叹与感动，记者走访了北京第二实验小学副校长华应龙老师——
华应龙和他的融错教育
本报记者 解成君
他曾经只是南方小城里一所农村小学的体育老师，数学只是他的“副业”；他曾经坦言，做了两三年老师了，课堂语言仍是他的软肋，上课说话时还会“打结”；他也曾因为在赛课中，遭遇不公正，没有得到他预期的名次，而倍受打击，郁闷地在乡间的小路上唱着《天上有个月亮》；他也曾写了很多稿子投到报社，却泥牛入海……所以，他曾经戏谑地称自己之所以在数学老师中“与众不同”，是因为读师范时班上成绩好的同学都去教语文了。
然而，成长路上的种种困难与挫折，并没有动摇华应龙老师“当一个好老师”的信念。他怀抱着对数学课堂的理想，对孩子们的热爱，继续着他数学教学的实践研究，在不断反思中完善着自己的课堂教学，不断前进。就如海明威所说：“人最难超越的是自己，当我们超越了自己，人生就进入了新的境界。”如今，华应龙老师已从一名乡镇教师成长为全国知名的小学数学特级教师，更荣获了首批“首都基础教育名家”称号，成为李烈校长口中最引以为豪的“北调的南‘龙’”。与此同时，他的教学视野、教学方法、教学思想也在成长的蜕变中，完成了“质”的飞跃——
传承的应该是整个数学文化，而不是数学知识本身
“你是带着你所了解的数学世界走进学生的，而不只是一种数学教材。这样你才会感到数学教学的生动与多样，学生的数学学习、数学思考也才可能丰富多彩。作为数学教师，你必须借助数学这个通道，引导学生去感悟世界的奥秘，而不仅仅是数学知识本身。数学的好玩、学数学的有趣，也就在这里。”
所以，在华应龙老师的课堂上，记者真切地体味到，他教授给孩子们的，已不再是单纯的数学知识，而是整个数学文化。借助数学，他不仅引领着孩子们去探索真实的数学生活，更“不失时机”地帮助孩子们领悟人生的真谛。
比如“计算器”那节课，很多孩子们其实早就会使用计算器了，那作为教师应该给孩子们讲些什么呢？华老师给孩子们的课题是“我会用计算器吗？”在这节课中，华老师不仅带领孩子们认识了计算器上一些不熟悉的键，还给孩子们介绍了计算工具的发展史。在利用计算器演算的时候，华老师给孩子们出了一道“22222222×55555555=？”的题，让学生独立尝试解决。由于计算器位数不同等原因，孩子们的答案五花八门，面对这样或那样的困难，大家向老师寻求帮助。这时，华老师请学生打开装有“祖传秘方”的信封：“我相信你算完这三题后就会明白的：1个2乘1个5，2个2乘2个5，3个2乘3个5，能算吗？试试看！”学生在探索中得出答案后，体会到难题可以化难为易，从而找到了解题思路。借助计算器解决计算器解决不了的问题，这才是华老师这堂课真正的目的所在。这个时候，华老师引用我国古代哲学家老子的话做出总结：“天下难事，必作于易，天下大事，必作于细”。让孩子很自然地感受到了人生的哲理。
在采访的时候，华老师告诉记者：“孩子在那样的环境下是很兴奋的。 玩儿过之后有笑声，笑声之后有思考。这样的课才更有意义。”
让孩子的学习“像呼吸一样自然”
华老师是一位智慧的教师，所以他不断地反思，不断创新着自己的教学。在他的课堂上，常常能看到“与众不同”的教学设计，不仅令人耳目一新，而且弥补了传统教学模式的不足。
那么，这些“独特”的教学，华老师是怎么设计出来呢？
“教学设计的宗旨就是要解决问题，解决教师教学中存在的问题，解决学生学习中的需要解决的问题。”华老师说，“我1984年参加工作，1990年就开始到各处去讲课，公开课的经历有20年了。前10年，我设计课的理念就是要与别人不一样，你这样讲，我就不这样讲。后十年我考虑的就是解决问题，我要去思考的是这节课的传统设计存在什么问题，我要如何把这个问题解决掉。”
华老师的这一理念在“角的度量”这节课得到了充分体现。按照传统的教学模式，一节课下来，常常有不少学生到下课了，还是不会量角，有的连量角器都不知道怎么摆放。而教师自觉颇为言简意赅的“二合一看”等要诀，学生学得却不得要领。因此他在执教此课的时候，首先思考的就是：“这种概括为什么教学效果不好，原来的课堂存在什么问题？”经过两个星期左右的思考。华老师发现了问题所在：首先，是教师让学生量了各种各样的角，但是都是抽象的角，干巴巴的两条线所围成的图，没有让学生体验到量角在生活中很有用；此外，孩子们是以形象思维为主，老师抽象概括出的要诀反而增加了学生学习的难度，阻碍了学生自由的“呼吸”。有了这样的认知，华老师很快就找到了对策——在量角器上画角，先画90度的角，这是量角器上有，再画60度，再画1度，再画157度。于是孩子们有了更多新的发现，“我能看到180个1度的角”……于是，量角的问题迎刃而解，量角的正确方法水到渠成。
正如华老师说：“孩子是天生的学习者。”我们教师要做的就是抓住教学的重点，攻克教学中的难点，解决各种各样的问题，让孩子的学习“像呼吸一样自然”。
今天孩子又会给我什么样的故事
担任了北京第二实验小学副校长的华应龙老师，上课已不是很多了，但是每学期他都会在自己的学校上几堂课。华老师说：“每一次上课，我都怀着期待的心情想，今天孩子又会给我什么样的故事？”
因此，在华应龙的课堂上，他关注的不再仅仅是知识的传承，更多的是对学生的尊重，对儿童“独特之处”的发现。在华老师看来：应该像农民种地那样教书。要像农民那样不误农时，要像农民那样调整，因地因物制宜，要像农民那样耐心等待，不做揠苗助长、贻笑大方的事，要像种树那样“能顺木之天以致其性”，要像农民那样不责怪庄稼，而是反思自己……
于是，华老师提出了“融错教育”的教育理念。
“容”错——尊重孩子的“不同”
在华老师的“融错教育”理念中，首先是“容”错，包容孩子错误，然后将其融化为一种资源，这是教学中很难得的。错误，是一种反证，对教师也是一种提醒和帮助。有容乃大，因为包容，课才会活起来，才能洋溢着生命力。
因此，对孩子“不同”的声音，他总是特别好奇。他在课堂上有一句口头禅：“还有不同的吗？”
每次当课堂上只有一种回答的时候，华老师就会不停地去问，“还有没有不同的？”他说，“有时候我是有预设的，这个问题，还有着怎样的答案。更多的时候是没有预设的。我只是给孩子一个空间，你会发现有时候孩子的想法很独特。”
在执教“分数初步认识”这节课，华老师以3/4导入，让孩子用手头的纸片来表达3/4这个概念，孩子们一般都是用折，画也有画对的。但是在巡视的时候，华老师发现：有一个孩子在纸上画了五条竖线，然后从左向右，用大括号括起来四条。“这不是表示五分之四吗？我一看，就兴奋了。我好奇的目光和神态就出来，立刻让他说说他是怎么想的。”
“尊重孩子的‘不同’，并且一定要去追问，这个‘不同’怎么解释。”这是华老师经常对学校老师们讲的，“子非鱼，安之鱼之乐。学生的作品，学生的回答，他究竟是怎样思考的。一定要让学生自己去解说，我们的看到的不一定是对的。孩子既然表达出这个作品，肯定会有想法。”
“果然，我追问那个孩子原因的时候，其他孩子也来了兴趣，因为不管是折还是画，一般都是四分中的三分，但是他画了五根线，并括了其中的四根。孩子的解读是这样的，他用手指着第一根线和第二根线之间空白的部分，告诉我说这代表一份。”华老师对记者说：“如果我当是武断地去批评他，告诉他你做错了，那么我们就扼杀了他这种独特的表达。”
所以，华老师说，“作为教师，我们一定要树立一个观念，学生不是我们对手，而是帮助我们的缔造课堂生活的另一只手。在课堂上，正确的可能只是模仿，但是错误的一定是创新。当出现不一样的东西，孩子一定是动脑筋了，不管是正确的还是错误的，都是课堂上的生命体，都是应该尊重的。”
“融”错——差错是一种资源
华老师告诉记者：“差错本来就是一种资源，这是我研究的课题，已经16年了。从1993年，我就开始关注学生差错的问题。我发现真正有效的教学，就是面对学生的错误，帮助孩子解决它，让他下次不再错了。这些年来，我的教学成绩都很好，在年级里排名，有很多次超过第二名十分以上。这就因为我在教学种很有效地帮助学生纠正了他的错误，并且是从根上解决问题。”
对于数学来说，正确答案也许是唯一的，但是错误的回答却有它不同的故事。华老师给记者举了一个例子：比如计算上的错误，老师往往认为学生粗心，其实那不是粗心的问题，学生计算的问题往往是一种综合的表现。比方说24乘3，学生常会得出92的结果，学生怎么错的呢？经过我的调查发现，有三种可能性：一种可能是三四十二，写二进一，二进了一等于三，三乘三，变92了；还有一种可能是，三四十二，写二进一，二四得八，进了一，得九；还可能他写成了23乘4。所以同一道题，错误的结果是一样的，但是原因却是不一样的。“明白的学生明白的道理是一样的，不明白的学生就各有各的困惑。”
感悟出这样一个道理之后，华老师在和年轻老师交流的时候，常常会告诉他们，“要更多地去琢磨学生错误的原因究竟是什么？只有找到了这个原因，你才能去帮助他，而不是枯燥地、简单、机械地去强调规则。那是根本没用的，只有找到错误的原因自己醒悟了，才能真正地解决问题。否则，今天错了，明天还会错。
因此，华老师的“融错教育”中，第二个层次是“融”错，把错误融化，融合。
“荣“错——错是一种贡献
而第三个层次是“荣”错，荣幸的荣。很荣幸，我错过，错是一种贡献。华老师说：“我们很多老师认为学生不该‘错’，而我认为学生可以‘错’，学校、课堂就应该是学生犯错的地方。”何况，爱因斯坦也说过：“科学史上只写某人获得的成功，不写某人获得的失败，这很不公平，失败就是发现一条走不通的道路，这对科学就是很大贡献。”
因此，北京第二实验小学，你会发现——学生是这样说：“老师，刚才我是这么错的。”正如，华老师在他的随笔集中写道的：在现在的课堂上，学生不用担心出错，“只要思考过就不用抱歉”，波普尔说，“那些不愿意冒着被证伪的危险去发表自己观点的人，不能参加科学游戏”。正是，老师和学生们一起营造了宽容的氛围，让孩子们不怕被“证伪”，而乐此不疲地感受着“数学好玩”。
在这里，孩子们不再把犯错误当作一件见不得人的事。而是充分认识到，他的错误是很有价值的，所以他才会提出来和大家一起分享。
华老师告诉：“在这样一种融错的教育中，积淀下来的就是孩子创新的人格，在学习的过程，他不但掌握了知识，而且还养成了敢于尝试的良好习惯，错了、失败了，他会去分析，然后再不断地探索。这种教育能帮助孩子磨炼出百折不挠的意志品质。”
这样的教育观，已经不仅仅停留在了数学的教学上，而应该成为我们所有教师的教育理念。
尾声
在采访临近结束的时候，记者忽然发现，在华老师的课堂上，传递给孩子们的，不仅有他对数学的理解，还有他对数学的热情，和深深的热爱。“我们的课堂，我们的学生都是活的，你想有一个永远可以使用的技巧，亘古不变的真理是没有的，这种追求是错的。只有‘道’才是永恒的，这个‘道’就是李烈校长说的‘以爱喻爱’。从学科教学的角度来说，就是以你对学科的爱，对课堂的爱，来育学生对这个学科、对这个课堂的爱。”这是华老师身体力行地告诫所有的教师的——只有你爱自己的课堂，孩子才会爱上你的课。
在华老师看来：上课是，老师带着自己精心准备的礼物，跟学生来分享，我们准备了，学生没有准备，但是学生是天生的学习者，他会用他的智慧反馈回来，所以一堂课，应该就是一个精神大餐，大家来分享，在这个过程中，师生教学相长，师生共进。班上的学生不是我们教出来的，老师只是用自己的思维方式，对学科的兴趣、热爱的表现，去影响着学生，把学生沉睡的潜在的能力或者说智力唤醒，并激励孩子的思考。老师的作用就是影响、唤醒、激励。”
可以想见，在华老师的课堂里的孩子们是幸福的。因为在那里，他们可以无拘无束自由的言说；因为在那里，数学不再枯燥无味，而变得趣味横生；因为在那里，有华老师对孩子们，发自内心深处的最真挚、最真诚的爱……
