爱华网EXCEL中的NORMDIST：返回指定平均值和标准偏差的正态分布函数。此函数在统计方面应用范围广泛（包括假设检验）。能建立起一定数据频率分布直方与该数据平均值和标准差所确定的正态分布数据的对照关系.
在使用 NOR语法 NORMDIST ( x , mean , standard_dev ,cumulative )
X 为需要计算其分布的数值。 Mean 分布的算术平均值。 Standard_dev 分布的标准偏差。 Cumulative 为一逻辑值，指明函数的形式。如果cumulative为 TRUE，函数NORMDIST 返回累积分布函数；如果为FALSE，返回概率密度函数。 说明 如果mean或 stand_dev为非数值型，函数 NORMDIST返回错误值 #VALUE!。如果 standard_dev≤ 0，函数NORMDIST返回错误值 #NUM!。如果 mean =0，standard_dev = 1，且cumulative =TRUE，则函数NORMDIST返回标准正态分布，即函数 NORMSDIST。正态分布密度函数 (cumulative =FALSE) 的计 算公式如下： 如果 cumulative =TRUE，则公式为从负无穷大到公式中给定的X 的积分。 MDIST (x, mu, sigma,cumulative) 时通常会将其最后一个参数设置为 TRUE。Excel 将 1 解释为 TRUE，将0 解释为 FALSE。
语法
NORMDIST(x, mu, sigma,cumulative)
NORMDIST 参数 x、mu 和 sigma 是数值，而参数cumulative 是逻辑 TRUE 或 FALSE 值。sigma 必须大于 0，但对于x 或 mu 没有类似的要求。在 NORMDIST 中，将最后一个参数设置为 TRUE 时，NORMDIST 将返回平均值为 mu、标准偏差为sigma 的正态随机变量的观察值小于或等于 x 的累积概率。如果将 cumulative 设置为 FALSE（或将解释为FALSE 的 0），则NORMDIST 将返回钟形概率密度曲线的高度。
用法示例
下面的示例练习说明了当调用 NORMDIST 并将最后一个参数 (cumulative) 设置为 TRUE 时 NORMDIST 与 NORMSDIST 的关系。注意：如果将NORMDIST 的 cumulative 设置为 FALSE，则在Excel 中没有类似的关系。这是因为 NORMSDIST 没有对等的选项。要说明 NORMDIST 与 NORMSDIST 之间的区别，请创建一个空白 Microsoft Excel 工作表，复制下表，选中工作表中的单元格 A1，然后粘贴各项，这样下表将填满工作表中的单元格A1:F6。
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x | mu | sigma | (x - mu)/sigma | NORMDIST(x,mu,sigma,TRUE) | NORMSDIST((x -mu)/sigma) |
100 | 100 | 15 | =(A3-B3)/C3 | =NORMDIST(A3,B3,C3,TRUE) | =NORMSDIST(D3) |
90 | 100 | 15 | =(A4-B4)/C4 | =NORMDIST(A4,B4,C4,TRUE) | =NORMSDIST(D4) |
70 | 100 | 15 | =(A5-B5)/C5 | =NORMDIST(A5,B5,C5,TRUE) | =NORMSDIST(D5) |
130 | 100 | 15 | =(A6-B6)/C6 | =NORMDIST(A6,B6,C6,TRUE) | =NORMSDIST(D6) |
正态分布是连续概率分布，它的形状由其平均值mu 和标准偏差 sigma 决定。概率按照常见的钟形曲线分布，该曲线下面的总面积等于 1。小于或等于x 的值的发生概率（又称为最大为 x 的累积概率）是此曲线下面 x 左侧的面积。（标准正态分布是一种特殊情况，其中 mu = 0，sigma = 1。）因为NORMDIST 只用于 Excel 工作表的单元格 E3:E6 中，并且每次使用时都将 cumulative 设置为 TRUE，所以返回了最大为x 的累积概率。所有示例都使用mu = 100，sigma = 15。（智商或IQ 分数经常被认为是一个服从平均值为 100、标准偏差为15 的正态分布。mu = 100 和 sigma = 15 是此分布的相应设置。）平均值为 mu、标准偏差为sigma 的正态分布以 mu 为中心，mu 左侧的概率为 0.5，右侧的概率也为0.5。第3 行说明了这一点。因为在此示例中 x = mu，所以mu 左侧的概率为 0.5，如单元格E3 中所示。在第 4 行中，x = 90，该值小于mu。90 左侧的概率小于 0.5，如单元格E4 中所示。单元格 A5 和 A6 中的 x 值分别为 70 和 130，这两个值分别低于和高于两个标准偏差（因为70 = 100 – 2*15，130 = 100 + 2*15）。在单元格E5 和 E6 中 NORMDIST 的各自值的和为 1。这些值有助于显示钟形正态分别曲线的对称性。因为
NORMDIST(70,100,15,TRUE) +NORMDIST(130,100,15,TRUE) =
1
所以
NORMDIST(70,100,15,TRUE) = 1 -
NORMDIST(130,100,15,TRUE)
上面后一个等式左边的表达式是观察值小于 70（或小于平均值与两个标准偏差之差）的概率；右边的表达式是观察值大于130（或大于平均值与两个标准偏差之和）的概率。列E 和 F 中的项相同。这些项说明了具有特定 mu 和 sigma（在此示例中分别为100 和 15）的正态分布与标准正态分布之间的关系。当您将涉及任意正态分布的概率问题转换为涉及标准正态分布的等价问题时，必须进行标准化。标准正态分布表始终只与标准正态分布有关，在使用这些表之前必须进行标准化。Excel 中的计算过程也有效地进行了标准化。列E 中对 NORMDIST 的所有调用都在 Excel 内部被转换为列 F 中对 NORMSDIST 的相应调用。然后将 NORMSDIST 得到的值返回给用户。NORMDIST 的精确度取决于 NORMSDIST 的精确度。
