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对于海伦公式，初中课本上就有介绍。但没有证明，同学们用的不明不白。下面给出简单证明。
如图，做出高线h,设BD=m则CD=a-m，由勾股定理有联立展开相减有，将其代人解得这样我们便有sΔ展开，化简，因式分解便得到S＝其中P=(a+b+c)÷2当然，因式分解这一步有点麻烦，但是展开式是个轮换对称的式子，而且很容易发现将c=a+b代入得0。这样很容易分解出（a+b-c）（a+c-b）（b+c-a）。再由次数提示和因式特征分解很容易。当然，由斯台沃特定理可以立得h表达式。
对于海伦公式，初中课本上就有介绍。但没有证明，同学们用的不明不白。下面给出简单证明。
如图，做出高线h,设BD=m则CD=a-m，由勾股定理有联立展开相减有，将其代人解得这样我们便有sΔ展开，化简，因式分解便得到S＝其中P=(a+b+c)÷2当然，因式分解这一步有点麻烦，但是展开式是个轮换对称的式子，而且很容易发现将c=a+b代入得0。这样很容易分解出（a+b-c）（a+c-b）（b+c-a）。再由次数提示和因式特征分解很容易。当然，由斯台沃特定理可以立得h表达式。
