爱华网小数除以整数
郫县花园学校苏琴琴
教学内容：
人教版第9册数学P16页及相关练习
教学目标：
1、在生活情景中体会小数除法的应用价值，能解决有关小数除法的简单实际问题。
2、通过探索得出“小数除以整数”的竖式计算方法。
3、初步理解小数除以整数的竖式计算方法，会计算小数除以整数。
4、培养学生的分析能力和类推能力。
教学重点、难点：
重点：小数除以整数的笔算除法的掌握。
难点：对小数除以整数算理的理解。
教学流程：
一、课前准备（实物投影仪）：
师：今天咱们班的孩子真有精神,那老师这儿有3道题想考考你们,敢接受挑战吗?看谁做的既快又准确!
列竖式计算:
177÷3=184÷2=210÷6=
1．说明要求:不抄题,只列竖式。
2．抽一生进行展示并汇报：
师：谁愿意来展示一下你的计算方法?老师发现那位同学做完后一直在认真检查,咱们就来看看他做的怎样!
3.请生简单介绍“177÷3”这道题是怎样计算的？（生略）
师：说的不错，不过……这里的“27”是怎么来的呢？下面的同学谁知道？（用笔指着）
生：2是我们看前两位用17去除以3得15后还余下的，而7是个位上移下来的。
师：说的好，那这里的27是表示27个什么？
生：27个一。
4.其余进行集体订正。
二、情景创设。
师：真能干,祝贺大家挑战成功!现在，老师想了解一下我们班有哪些同学天天都在坚持晨跑锻炼？（举手示意）
师：哇，真厉害！瞧他们个个儿身体多棒啊！我邻居家有个小男孩叫王鹏，他也可有毅力了，一直坚持晨跑。这次，王鹏计划4周跑步22.4千米（展示条件）你能算算他平均每周应跑多少千米吗？（出示问题）
师:该怎么列式?
生：22.4÷4（师板书）
师：对，用4周跑步的总路程除以4周就能算出平均每周应跑多少千米。
师：观察这个除法算式，和前面练习的除法算式有什么不同？（手势）
生1：前面的算式里都是整数，而这个算式里有小数。
师：还有谁能说的更准确些？
生2：前面的算式中被除数是整数，今天列的算式中被除数是小数。
师：说到了点子上，这个算式中的被除数是小数，今天咱们就要来探索“小数除以整数”的算法（板书课题）
三、探索“被除数是小数的除法”计算方法：
1.师：咱们先来估一估他平均每周大约跑多少千米呢？
生1：大约5千米；生2：大约5千米多一点点……
师:你是怎么估的?
生：我是把22.4看作20，20÷4=5，所以他平均每周大约跑5千米。
师根据回答板书：22.4÷4≈20÷4=5，你是把22.4看成整数再来估的。
师:老师还想弄明白：准确答案应该比5多一点呢还是比5少一点？为什么？
生: 准确答案应该比5多一点。因为把22.4看成20是把它看小了，20除以4得5，那22.4除以4的答案就应比5多一点。
师:这是你的看法，谁再来说一说?
生(略)
2.师：大家估的方法都不错,到底22.4÷4等于5点几呢？我相信咱们班聪明的孩子一定能想出办法计算出来,你们行吗?思考一会儿,在练习本上算一算。
师：谁愿意来展示一下你的方法？谁还有不同的方法？（由师将生的方法板书在黑板上）。展示前，师先交代好任务：老师在写时,下面的同学有2个任务要记清楚:一.对比自己的方法,和他的一样吗?二.仔细观察，你能理解他的方法吗？
板书如下：
(1)22.4千米=22400米
22400÷4=5600米
5600米=5.6千米
（2）5.6（3）5.6(4) 5
422.4422.44 22.4
202020
242.42.4
242.4
00
4.点评：
第（1）种方法：很好，这位同学把22.4÷4转换成了22400÷4，就是将小数除法运用单位换算的方法转换为整数除法来算。看他的每一步，你能理解吗？答案对了吗？
（若生采用了“将22.4扩大10倍去算，再将结果56缩小10倍得到5.6”这种方法时，师应给予鼓励，如：你的想法真奇妙，说得真棒！）
师：大家再看剩下的这几种方法，都是直接列竖式计算。
策略一：若没有第2种方法出现：
（指着第3种方法）咱们请列这种竖式的同学来介绍一下他的做法。
生（略）
师：大家听清楚了吗？谁再来说一说？
师：这道题的答案和第一种方法的答案相同，你们赞成这种做法吗？
师追问：不过老师有一个地方不明白，整数部分余2再加上十分位移下来的4合起来是2.4，可2.4÷4不够除啊！那你们是怎么算的？
生：我是把它看成24来算的。
师：主意不错，那应该把2.4看做24个什么呢？你是怎么知道的？
生：24可以看作24个十分之一。我是看这里的4表示4个十分之一，2可以表示20个十分之一，所以合起来就是24个十分之一。
师：老师还没听明白，这里的2.4为什么可以看成24个十分之一?谁听明白了,再给老师讲一讲好吗？
生：（略）
师：哦，这样:2.4÷4就能看成24÷4,咱们就把小数除法变成整数除法来算了。真聪明！不过，老师还有个问题：既然2.4可以看成24个十分之一，那我们写到这里，把它的小数点去掉，行吗？
小组活动：
接下来我们就分小组讨论：2.4去掉小数点后究竟还能不能表示24个十分之一呢？理由是什么？
（师在加入小组讨论时，应引导孩子去观察分析“2”和“4”去掉小数点后，它们的数位变了吗？从而让孩子理解数位没变，数字所表示的意义不变。）
汇报：
师：刚才××组的同学讨论的非常认真，尽管他们开始也存在着不同的看法，但是经过一番深入分析、轻声交流后，终于有了一致的看法。就让我们先听听他们组的看法吧！（对小组合作情况进行适时点拨）
生1：我们组发现了去掉小数点后，2仍然在个位，4仍然在十分位，合起来还是表示24个十分之一。
师：很好，这是他们组的发现，我们再来听听其他组的意见！生2：……..
师：大家说的都不错，小数点去掉后，2还是在（个位），4还是在（十分位），它们的数位不变，所以这里的24还是表示24个（十分之一）。我们数学最讲究简捷了，所以写到这儿时，小数点通常要去掉。你们记住了吗？
师：咱们接着看,24个十分之一除以4得到 6个什么？（6个十分之一）那6的前面为什么要加小数点呢?看哪个孩子最聪明!
生：因为6是表示6个十分之一，应该写在十分位上，所以要在6的前面加上小数点.
师跟随学生板书：
5.6……6个十分之一(0.6)
4 22.4
20
2 4……24个十分之一
2 4
0
师：哦，这下老师明白了：6个十分之一就是0.6，所以就在5后面先加上小数点，再写上6。那在写小数点的时候要注意什么?(师作演示)。
生:小数点要和被除数的小数点对齐。
师：对，也就是商的小数点要和被除数的小数点对齐！你们明白了吗？
师：（指着第4种 竖式）这道题是谁做的？你现在能把它补充完整了吗？
请生来接着把这个竖式写完整。
师：再看，现在这个竖式也和前面的——完全相同了。问题解决好了，咱们一起把这道题做完整吧。（板书）准确答案5.6和我们刚才估算的结果相近吗？（相近）最后写上答语……
策略二：若第2种和第3种方法都出现了：
师：（指着第2种方法）咱们请列这种竖式的同学来介绍一下他的做法。
生：……
师：很好，谁再来说一遍？
生：……
师：这道题的答案和第一种方法的答案相同，你们赞成这种做法吗？
师：不过老师有一个地方不明白，这里的24具体表示24个什么？你是怎么知道的？
生：24表示24个十分之一。我是看这里的4表示4个十分之一，2可以表示20个十分之一，所以合起来就是24个十分之一。
师：老师还没听明白，这里的24为什么可以看成24个十分之一?谁听明白了,再给老师讲一讲好吗？
（若生不能回答，就转为小组讨论:24表示24个什么？你是怎么知道的？）
师：咱们接着看,24个十分之一除以4得到 6个什么？（6个十分之一）那6的前面为什么要加小数点呢?看哪个孩子最聪明!
生：因为6是表示6个十分之一，应该写在十分位上，所以要在6的前面加上小数点.
师跟随学生板书：
5.6……6个十分之一(0.6)
4 22.4
20
2 4……24个十分之一
2 4
0
师：哦，这下老师明白了：6个十分之一就是0.6，所以就在5后面先加上小数点，再写上6。那在写小数点的时候要注意什么?(师作演示)。
生:小数点要和被除数的小数点对齐。
师：对，也就是商的小数点要和被除数的小数点对齐！你们明白了吗？
师：再看第3种方法和这种方法，有什么不同？
生：第3种方法中24加了小数点。
师：真聪明！连智慧老爷爷都忍不住想考考你们，请听他的问题：既然2.4可以看成24个十分之一，那在这里，它的小数点可不可以去掉？为什么？
……
（后面讨论方法同策略一）最后，师做小结：看，小数点去掉后，这种算法和前面这种算法还有不同吗？（没有）对，其实这两种算法是完全相同的。
师：咱们班的孩子真能干！刚才咱们运用单位换算的方法和竖式计算的方法来解决了这个问题，那么在竖式计算的过程中，你感受最深的是什么？谁来谈一谈？
生1：我对小数点的感受很深。
师：对小数点的什么感受很深？说详细点！
生1：我对商的小数点要和被除数的小数点要对齐这点感受很深。
师：还有别的感受吗？
生2：我对竖式中24表示24个十分之一感受很深。
生3：我感受最深的地方是：竖式下面的小数点可以去掉。
…….
师小结：有的同学对商的小数点要和被除数的小数点对齐感受很深，有的对竖式下面的小数点可以去掉感受很深……同学们都谈的很全面，这些都很重要。
师：接下来，老师这里有3道题，你们有信心来试一试吗？
四、巩固练习，投影仪出示：
1、列竖式计算（第１６页“试一试”）：
25.2÷634.5÷15 44.8÷2
要求：
1.独立完成，看谁能把3道题全部算正确！
2.抽1人上台展示计算过程，并说说25.2÷6的竖式中12表示12个什么，怎么来的？其余进行集体订正，有错的找出原因，总结教训，帮助改正！
3.师：全对的举手！
师：我发现有的同学很诚实，（走到做错了的学生面前）你哪里做错了？来，让我们都来帮助他（展示有错的作业），勇敢地指一指，告诉大家，你哪里没做对？
生：……
师：谁来帮助他，该怎么改呢？
生1：……
师：现在你会改了吗？
4.通过刚才的练习，同学们已经学会了小数除以整数的竖式计算方法，以后还会遇到很多这样的题。那么你想提醒大家今后在列竖式计算小数除以整数的时候，要注意些什么呢？（师通过孩子的回答，引出小数除法中商的小数点要和被除数的小数点对齐。若生答不出，师可加入发言孩子中，进行提醒，引导学生互相补充完善，也即是引导学生对笔算除法的法则进行初步的总结。）
五．聪明的小医生
师：从刚才的提醒，老师可以看出大家都非常细心，那接下来就请你把这种细心用到这儿来。（展示）我们来当当小医生，仔细检查下面的这些竖式有没有生病。发现病情的，请及时向全班同学汇报。
3446.3
6 20.41255.27 44.1
184842
247.22 1
242 1
00
抽个别汇报，师做点评。
六、总结：
师：看来大家都是称职的小医生，学到了真本领。那谁来说说今天我们学习的小数除以整数的竖式计算方法和整数除法有什么相同，又有什么不同？
生汇报（略）
师最后作总结：
同学们说到了那么多，真能干！老师也听明白了，原来小数除以整数与整数除法的算法相同，都是从高位算起，数位对齐……；不同的是小数除以整数中，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
六、巩固练习：
师：接下来，老师再出几道题考考你们，看谁做的又对又快！
1.列竖式计算。
4.2÷3=21.7÷7=48.8÷4=28.6÷11=
a.抽一生展示，集体订正
b.师：刚才老师还发现有很多同学做得有快又熟练，他们做对了吗？我们一起来看看。谁愿意来展示一下你的作品？注意点评，如：4个竖式都列对了吗？看，他的书写很漂亮，竖式排列很整齐……（再抽2名同学展示一下）
c.群体安抚：和他们一样做的又快又对的请举手？
2.《新编童话集》共4本，售价26.8元，平均每本售价多少钱？
（抽一生展示，集体订正，但要注意单位，答语的书写要完整）
