爱华网课堂教学实录
哈市松北区万宝小学 王凤莲
【课题】倒数的认识
【教者】万宝小学王凤莲
【指导教师】金丽影
【教材解析】
本节内容主要突出了两个方面：一是倒数的意义，一是求倒数的方法。把这部分知识安排在分数除法的前面，主要是为了学习分数除法做好铺垫，打好基础。教材列举了八道乘积为1的乘法算式，设计了“算一算”这个活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式的共同特点，从而发现倒数的特征并理解倒数的意义。通过“试一试”写出一个数的倒数，让学生在实际的寻找中，自然而然的运用倒数的特征和意义来寻找出倒数，掌握求一个倒数的方法。再加以适时的练习，让学生对这一知识的掌握更为全面。
教学目标：
1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
2、进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。
3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：概括倒数的意义与求法。
教学难点：理解“互为倒数”的含义。
学情分析：
本班学生思维比较活跃，对于分数的认识和分数乘法的计算掌握较好，因此，我采用直入主题的方法，通过让学生比较一组分数乘法算式的两个乘数和积的特点，来引导学生发现倒数的特征并理解倒数的意义，然后让学生在寻找一个数的倒数的过程中自主探究，逐步总结出求一个数倒数的方法。
【课堂纪实】
一、创设情境，理解“互为”。
师：从一年级开始，老师就和同学们共同学习，经过几年的相处，我们都互相成了朋友。谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成了朋友”这句话的？
生：“互相成了朋友”就是说我们是老师的朋友，老师也是我们的朋友。
（精彩赏析：从师生关系入手，理解“互为”的含义，亲切自然，容易引发学生的心理共鸣，为整堂课打下良好的情感基础。）
二、游戏激趣，突破难点。
师：学习之前，我们先来做个游戏。请同学们听好游戏的规则：我说一个词语，你们把词语颠倒说。
师：我说“蜜蜂”，
生：“蜂蜜”。
师：“来到”，
生：“到来”。
师：我说一个字，你们看看，上下颠倒，能否变成另外一个字
师：我说“杏”，
生：我说“呆”。
师：我说“吴”，
生：我说“吞”。
师：刚才，我们做的是文字颠倒的游戏，你们觉得有趣吗？
生：有趣。
师：那你们想过吗，如果是数字颠倒，会是怎样呢？这节课，我们就来探究。
（精彩赏析：通过文字颠倒的游戏，激发学生的兴趣，，充分调动学生的积极性，又为探究“一个数的倒数”的方法做好铺垫。）
三、观察比较，抽象概念
多媒体出示：7/8×8/7=4×1/4=
3/5×5/3=9×1/9=
2/3×3/2=7×1/7=
4/7×7/4= 3×1/3=
师：请同学们快速计算，并观察这几组算式有什么特点。
学生汇报。
生：我发现这几个算式的乘积都是1。
生：我发现第一列算式的两个因数分子和分母互相颠倒。
生：我发现第二列算式都是一个数乘上用它作分母分子是1的分数。
师：同学们观察得很仔细，发现的特点也很全面。现在，我们给这样的取个名字吧！（板书课题——倒数）那么，谁能来总结一下，倒数的定义呢？
生：乘积是1的两个数是倒数。
生：分子分母颠倒的两个数是倒数。
师：倒数是两个数之间的关系，如果我们从乘积的角度来总结，应该怎样说？
生：乘积是1的两个数互为倒数。
（精彩赏析：通过让学生计算，观察算式的特点，使学生自己逐步发现倒数的特点，理解倒数的特点，知道倒数的含义。）
师板书，生齐读。
举例理解。
师：例如7/8和8/7我们可以怎样说明他们之间的关系呢？
生：7/8和8/7互为倒数。
师：还可以怎样说？
生：7/8是8/7的倒数。
生：8/7是7/8的倒数。
师：能否说成7/8是倒数，8/7是倒数？
生：不可以。
师：为什么？
生讨论，并总结。
倒数一定是两个数之间的关系，不能一个数单独存在，只能说成“两个数互为倒数”。
（精彩赏析：进一步强调“互为”，强化倒数的特点，突破本课的难点。）
四、引导探究，掌握方法。
1、举例观察，讨论。
师：怎样求一个数的倒数呢？
生：分子分母交换位置。
（师生共同总结：一个分数的倒数就是把这个分数的分子分母交换位置。）
（精彩赏析：在理解倒数的含义的基础上，引导学生观察并讨论求一个数的倒数的方法，培养学生的自主探究能力，体现了学生的学习主体地位。）
2、扩展练习。
（1）出示：1/6、3/8、10、5/4
请你说出以上各数的倒数。
生：1/6的倒数是6，
生：3/8的倒数是8/3，
生：10的倒数是1/10，
生：5/4的倒数是4/5。
（2）0.6的倒数怎样求？
学生自己思考。汇报。
生：可以把0.6先化成分数3/5，再想3/5的倒数是5/3。
（精彩赏析：由分数、整数拓展到小数，使学生建立数学知识间的联系，拓展学生的思维，发展学生的能力。）
（3）1的倒数是几？学生同桌讨论，教师巡视，指名汇报。
生：1的倒数是1。
师：有不同的意见吗？
生：没有.。
师：既然你们都认为1的倒数是1，能不能说说理由呢？
生：整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。所以1的倒数是1。
生：因为1×1=1，所以1的倒数是1。
（4）师：你们讨论的结果非常正确，老师想再问你们一个问题，0也是整数，它的倒数是几呢？
学生小组讨论，教师参与。
学生汇报。
生：0的倒数还是1。
师：能说说你的理由吗？
生：因为 0的倒数是1/0，就是1。
师：有不同的意见吗？
生：我不同意，我认为0的倒数是0，因为0表示一个也没有，它的倒数当然还是0了。
师：你们同意这两个同学的意见吗？
生：不同意。
师：为什么？
生：。因为0和任何数相乘都等于0，不可能等于1，所以0没有倒数
生：因为0不能作分母，不能出现1/0，所以0没有倒数。
师：综合以上几位同学的发言，我们可以得到结论，0没有倒数。
（精彩赏析：这是本课的让学生在实践中体验，探索求一个数的倒数的方法，并且在探究中发现0和1的倒数的特点，充分发挥了学生自主探究的精神，体现了新课标的理念。）
五、深化练习，巩固提高。
1、判断
（1）．得数是1的两个数互为 倒数。（ ）
（2）．互为倒数的两个数乘积一定是1。（ ）
（3）．1的倒数是1，所以0的倒数是0 。（ ）
（4）．分数的倒数都大于1。（ ）
2、填空
（1）、因为5/3×3/5=1，所以（ ）和（ ）互为（ ）；
（2）、因为15×1/15=1，所以（ ）和（ ）互为 （ ）；
（3）、4/7与（ ）互为倒数；
（4）、（ ）的倒数是6/11；
（5）、（ ）的倒数是2；
（6）、1/8的倒数是（ ）；
（7）、1/27的倒数是（ ）；
（8）、0.7的倒数是（ ）。
3、想一想：1.3的倒数怎样求？
（精彩赏析：练习从易到难，体现了一定的梯度，使学生进一步掌握有关倒数的知识。）
学生独立完成，集体订正。
六、课堂小结：
师：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？
生：我知道了乘积是1的两个数互为倒数。
生：我知道了1的倒数还是1，0没有倒数。
生：我知道了求一个数的倒数把它的分子分母交换位置就行。
师：在数学王国里，还有很多像倒数这样有趣的现象，希望同学们积极探索，努力发现，用数学知识装点我们的生活。
(精彩赏析：让学生自己总结学习的收获，帮助学生学会总结，学会反思。)
板书设计：
倒数
7/8×8/7=4×1/4=
3/5×5/3=9×1/9=
2/3×3/2=7×1/7=
4/7×7/4=3×1/3=
乘积是1的两个数互为倒数。
方法：分子分母交换位置。
1的倒数是1。
0没有倒数。
【课堂点评】
万宝小学：金丽影
今天听了王凤莲老师执教的《倒数》一课，收获颇多。总的认为这一课设计巧妙、思路清晰，流畅，重点突出。具体评议如下：
1、对教材内容理解透彻。教学过程思路清晰、流畅；环节设计重点突出，难点突破到位；教学设计严谨，语言简练；对教材理解全面、深刻。例如新课之前观察“呆——杏”两字之间的关系从汉字的上下移动而组成另一个字，增强汉学熏陶的同时，既激发了学生学习的兴趣，又为学习倒数的概念作了很好的铺垫，同时为学生整体感知倒数和求倒数做好充分的准备。
2、学生参与面广。在教师创设的情境中，每个学生积极投入到学习的探究过程，使学生在疑惑中去探索，在探索中去发现。好生积极性高涨，虽说有一些差生不知从何入手想，但在小组合作学习中，经过组内一对一的帮助，很快理解别的同学的想法，增加学习的积极性。
3、知识的学习以学生自主探究和小组合作讨论为主要形式。教师充分鼓励学生说出自己的意见，表达自己对概念的认识，从意义到求倒数的方法都是由学生来尝试、探索，效果非常好。对0和1有没有倒数的认识更是充分听取了学生的意见，从多角度进行了分析、验证。
4、学生探究能力得到发展。鼓励学生用自己的思维方式大胆提出猜想。教学中的结论让学生自己去探究、自己去发现，学生的思路有些出乎老师的意外，有些怪异、又有道理，多好的思维方式，可见老师不必包办太多。放手让学生大胆的去探究，学生的思维能力得到拓展，探究能力得到发展。
