曲率的基本概念 计算机病毒的基本概念

在SMT的8.4版本中,新推出了曲率属性,包括高斯曲率、最小最大曲率、平均曲率等概念。为了让大家更清楚的了解曲率,这里与大家共享一些曲率的基础知识。

一、曲率基本概念

曲率是用来反映几何体的弯曲程度。

二、三维欧氏空间中的曲线和曲面的曲率

平均曲率、主曲率和高斯曲率是曲率的三个基本要素。

平均曲率:是空间上曲面上某一点任意两个相互垂直的正交曲率的平均值。如果一组相互垂直的正交曲率可表示为K1,K2,那么平均曲率则为:K= (K1 +K2 ) / 2。

主曲率:过曲面上某个点上具有无穷个正交曲率,其中存在一条曲线使得该曲线的曲率为极大,这个曲率为极大值Kmax,垂直于极大曲率面的曲率为极小值Kmin。这两个曲率属性为主曲率。他们代表着法曲率的极值。

高斯曲率:两个主曲率的乘积即为高斯曲率,又称总曲率,反映某点上总的完全程度。

三、地震层位的曲率属性计算

地震层位在三维空间中实际上也是一个构造曲面,因此可表示为如下公式:

根据上述方程中的系数组合,可以得出各种曲率属性:

平均曲率:

高斯曲率:

极大与极小曲率:

最大正曲率、最小负曲率:

倾向与走向曲率:

四、曲率在构造裂缝中的应用

构造层面的曲率值反映岩层弯曲程度的大小,因此岩层弯曲面的曲率值分布,可以用于评价因构造弯曲作用而产生的纵张裂缝的发育情况。计算岩层弯曲程度的方法很多,如采用主曲率法。根据计算结果,将平面上每点处的最大主曲率值进行作图,得到曲率分布图,进行裂缝分布评价。一般来讲,如果地层因受力变形越严重,其破裂程度可能越大,曲率值也应越高。

该篇博文有很多内容参考了有关曲率研究的论文,如杜文凤发表在《岩石力学与工程学报》上的《利用地震层曲率进行煤层小断层预测》等,同时包括许多曲率的教学稿,在此表示感谢!

该博客中已有部分博文列表:

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11.RSA属性分析对比 12.RSA模块参数选项卡含义说明

13.ModPAK模块--楔形模型正演 14.断层、裂缝识别属性

15.如何利用smt计算储层厚度16.SMT中输入Landmark、geoframe软件断层时注意的问题 17.在SMT中如何计算沿层属性、层间属性?18.加载三维地震数据详解

  

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