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中国共产党于1921年7月23日正式成立。中共各地的早期组织，则是由陈独秀、李大钊分别在南方和北方发起并先后建立的，史称“南陈北李，相约建党”。在党史著述和报刊宣传中，多数人认为，在上海成立的中共第一个早期组织，就叫“共产党”。其实不然：刚成立时的中国共产党早期组织，叫做“社会党”；几个月之后，才改称“共产党”的。
当时的文字记载
1920年8月，党的上海发起组织成立后，《新青年》从第八卷第一号起，就成为了该组织的机关刊物。在1920年9月1日出版的《新青年》上，发表了陈独秀的《对于时局之我见》一文。他在文中说：“昨天有两个相信社会主义的青年，问我对于时局的意见”，“我以社会主义者的见地，略述如左”。陈独秀在“略述”中，提到：“吾党对于法律底〔的〕态度，既不像法律家那样迷信他，也不像无政府党根本排斥他；我们希望法律随着阶级党派的新陈代谢，渐次进步，终久有社会党的立法，劳动者的国家出现的一日。”。此后，又一处提到：“在社会党的立法和劳动者的国家未成立以前，资产阶级内民主派的立法和政治，在社会进化上决不是毫无意义；所以吾党遇着资产阶级内民主派和君主派战争的时候，应该帮助前者攻击后者……”这就很清楚地表明，“吾党”即“社会党”。陈独秀的这篇文章，可以肯定是在8月份写的，因为7月份党的上海发起组织尚未正式成立，该期杂志又是9月1日出版的，文中仍称“吾党”为“社会党”。
01.陈独秀
1921年5月1日，北京共产主义者组织散发的宣传材料《五月一日》中的第九节这样记载：“那天上海的各工会和社会党也举行庆祝，虽遭巡捕解散数次，毕竟有千余人到会，演说者十余人分散传单万余份。”其实，这个在上海成立的初名“社会党”，已经改称“共产党”半年多了。
当时欧洲社会主义政党的名称
当时，欧洲社会主义政党的名称，多为“社会党”或“工党”。俄国在1898年3月建党时，叫做“俄国社会民主工党“，1918年3月改称“共产党“。
1919年1月24日，俄国《真理报》第16号登载了《共产国际第一次代表大会邀请书》。这份材料证明，当时被邀请参加大会的39个政党、团体和派别中，称社会党和工人党的仍占大多数。1921年2月，13个国家的社会党代表，还在维也纳成立了“社会党国际工人联盟”。
1920年8月，党的上海发起组织成立时，由于成员社会成分复杂，而陈独秀又对国际共产主义运动不甚了解，所以，就按照以前欧洲多数政党的惯称，把中共的早期组织叫做“社会党”。
有关当事者的回忆
曾和李大利、陈独秀在北京大学共事的张申府，是中共最早的党员之一。1921年春，他介绍周恩来、刘清扬（女）入党，是巴黎共产主义小组的负责人之一。他在新中国成立后，多次回忆起建党初期的一些情况。
02.李大利
1982年3月，张申府在接受采访时说：“党的上海发起组织，大约是在1920年8月上中旬正式成立的。成立时，叫的是社会党。1920年8月初和中旬，李大钊和我接到陈独秀的信，告知党已经成立了，叫我们在北方发展党员。关于党的名称，他说在开始酝酿建党的时候，除有信仰共产主义者外，还有胡汉民、戴季陶、张东荪等人以及一些无政府主义者，所以叫社会党；怕叫共产党他们接受不了。现在他们都退出了，是叫社会党还是叫共产党，他拿不准，要同李大钊和我商量。李大钊告诉我，俄国社会民主工党已改称共产党了，其他一些国家原来叫社会党的也正在改称共产党，为此叫我回信给陈独秀，不要叫社会党，就叫共产党。信大约是8月中下旬从北京发出的，我9月16日到上海去接英国的罗素时，住在渔阳里2号陈独秀的家里，又谈到党的名称。陈独秀说：'收到你们的信后，就按照守常和你的意见，改称共产党了。’”
03.张申府
最早提出“中国共产党”这一名称的是蔡和森
蔡和森是中国共产党早期卓越领导人之一。他在留法勤工俭学期间，于1920年8月13日和9月16日给毛泽东的两封信(信载毛泽东编印的《新民学会会员通讯集》)中，详细地研讨了建立共产党问题。他在信中提出：只有社会主义能够拯救中国与改造世界，而要发展中国革命，“先要组织党--共产党，因为它是革命运动的发动者、宣传者、先锋队、作战部。”蔡和森在对西欧各国共产党特别是俄国共产党考察的基础上，在信中提出了具体的建党步骤，其中包括“明目张胆正式成立一个中国共产党”。这里，蔡和森第一个提出并旗帜鲜明地称这个党为“中国共产党”。而毛泽东在回信中，对蔡和森的这一主张“深切赞同”。
04.毛泽东
历史的结论
从当时的文字记载、新民学会会员通信、相关历史背景和张申府的回忆中，似应得出这样的结论：党的上海发起组织，从1920年五六月份开始酝酿，到8月份成立，名称叫的是“社会党”；大约在9月16日前，才改称为“共产党”。所以，同年10月初建立的北京共产党小组，11月7日创办的上海发起组织的机关刊物《共产党》月刊，以及同月党的上海发起组织制定的《中国共产党宣言》，用的都是“共产党”的名称。由于叫社会党的名称的时间不长，党的上海发起组织开始时的党员也不多，所以，这段历史后来也就很少有人提及了。
05.蔡和森
由此可见，最终采用“共产党”作为中国无产阶级政党的名称，是当时在上海的陈独秀，在北京的李大钊、张申府，留法勤工俭学的蔡和森，和当时在湖南的毛泽东等人，通过信函讨论协商后，集思广益确定的。
06.中国共产党党旗
