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25．(本题满分10分)某校九年级共有450名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活
动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录（单位：个）
适的统计图整理上述数据；
（2）观察分析（1
）的统计图或统计表，请你写出两条从中获得的信息；
（3）规定九年级男生“引体向上”10个以上（含10个）为合格，若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼的建议，试估计要对九年级多少名男生提出这项建议？
26. (本题满分10分)AA、B两地间的距离为
20km．他们行进的路程s(km)t之间的函数图象如图所示．
（1 小时； （2）乙行走的速度为 （3
27．(本题满分12分)小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小
与光源到物体的距离有关.因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置.于是，他们做了以下尝试.
（1）如图①，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A′B，D′C的长度和为6cm.那么灯泡离
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地面的高度为 .
图①
图②
图③
（2）不改变①中灯泡的高度，将两个边长为30cm时横向影子A′B，D′C的长度和为多少？
（3）有n个边长为a的正方形按图③′B′C的长度和为b,求灯泡离地面的距离.（写出解题过程，结果用含a,b,n
28. (本题满分12分)对花木的需求量逐年提
y1与投资成本x所示；种植花卉的利润y2与投资成本x成二次函数关系，如图②
图① 图②
（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；
（2）如果这位专业户计划以8万元资金投入种植花卉和树木，请求出他所获得的总利润Z与投入种植花卉的投资量x之间的函数关系式，并回答他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？
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参考答案
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 9．2 10．x（y－1）（y+1） 11．略
12．75°
1
14．4 24
15．? 16．1
3
17．?1?x?3 18．128
13．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．） 19．（1）3 （2）－8
202122．27.3海里23．（1）∵∴DC=AB又∵E是∴△CDE∴BH=AB （2）∵=∠G ∵四边形∵E、F∴△ADF≌24．（1）不一定 （2）略
25．（1）略 （2）略 （3）315 26．（1）4 （2）20km/h （3）
1h 3
27．（1）180cm． （2）12 cm．
（3）记灯泡为点P，如图 ∵AD∥A′D′，∴∠PAD=∠PA′D′，∠PDA=∠P D′A′． ∴△PAD∽△PA′D′．
根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质，可得
ADPN
? A?D?PM
设灯泡离地面距离为x,由题意，得 PM=x，PN=x?a,AD= na，A′D′= na?b，
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nax?a
?
na?bx
28．（1）设y1=kx，由图①所示，函数y1=kx的图象过（1，2），
所以2=k ?1，k=2，
故利润y1关于投资量x的函数关系式是y1=2x， ∵该抛物线的顶点是原点， ∴设y2=ax2，
由图②所示，函数y2=ax2的图象过（2，2）， ∴2=a ?22， ，
故利润y2关于投资量x的函数关系式是：y2= x2；
（2）设这位专业户投入种植花卉x万元（0≤x≤8），则投入种植树木（8－x）万元，他获得的利润是z万元，根据题意，得z=2（8－x）+ x2= x2－2x+16= （x－2）2+14，
当x=2时，z的最小值是14，
∵0≤x≤8，∴ 当x=8时，z的最大值是32．
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南通市2012年中考数学模拟试卷（三）
注意事项:
1． 本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，
答在试卷上无效．
2． 答选择题必须用2B铅笔，把答题卡上对应题号的选项字母涂满、涂黑．如需修改，要
用绘图橡皮轻擦干净再选涂其他选项．答非选择题使用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效．
3． 作图必须使用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．－4的绝对值是
A．2 B．4 C．－4 D．16 2．下列运算正确的是
A．a4?a2?a6 B．5a2b?3a2b?2 C．?a3
??
2
? 3ab2
??
3
?9a3b6
3
A． D．a＞0
4A．5 A．1 D．y=－ 2x
60.8米，最深处A D．4
A
B
（第4题图）
（第8题图）
（第6题图）
7．清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4
km的烈士陵园扫墓．甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为x km/h，则x满足的方程为 A．
4444441441－=20 B．－=20 C．－= D．－= x2x2xxx2x32xx3
8．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tanα的值是
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A. 3 B. 4 C. 3 D. 4
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二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案
直接填写在答题卡相应位置上）
9
的结果正确的是.
10．分解因式xy2－x= ▲ .
11．一元二次方程有一根为1，此方程可以是. 12．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是13．如图所示的程序是函数型的数值转换程序，其中?2?x?2．当输入的x值为
出的y值为 ▲ .
3
时， 输2
14．点E15
（第14题图） （第15题图）
16．从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽
出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到的概率为 ____▲___ ． 17．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是____▲____． 18．如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE
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为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积s1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为s2，s3，…..,sn（n为正整数），那么第8个正方形的面积s8＝___________．
I
J
G
CD BHA
（第17题图） （第18题）
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19． (本题满分8分) 计算 （1）|－3|－(π－3)0+2sin30°；
（2
20．(
21．(本题满分8分)口袋中有4张完全相同的卡片，分别写有1cm、2cm、3cm、4cm
，口袋
外有一张卡片，写有4cm，现随机从袋中取出两张卡片，与口袋外的那张放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，用树状图或表格列出所有可能的结果，求这三条线段能构成三角形的概率．
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22. (本题满分8分)如图，我边防哨所A测得一走私船在A的西北方向B处由南向北正以每
小时10海里的速度逃跑，我缉私艇迅速朝A的西偏北600的方向出水拦截，2小时后终于在B地正北方向M处拦截住，试求缉私船的速度．（参考数据
：
??1.41）
23. (本题满分10分)已知：平行四边形ABCD中，E、F 是BC、DE、DF分别
交AB 、CB的延长线于H、G； （1）求证：BH =AB；
（2
24
．(本题满分10分)小明、小亮各有一段长为40cm的铁丝，将将铁丝首尾相连围成一个长
方形．
（1）请问他俩围成长方形一定全等吗？
（2）如果围成的长方形一定全等，则长方形的长和宽分别是多少？如果围成的长方形不一定全等，请再添加一个条件，使得他俩围成的长方形全等，并求出长方形的长和宽（写出解题过程）．
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