列方程组解应用题 列方程(组)解应用题,这样思维你会么?

知识点:

列方程组解应用题 列方程(组)解应用题,这样思维你会么?
1列方程(组)解应用题的一般步骤

(1)审题:

(2)设未知数;

(3)找出相等关系,列方程(组);

(4)解方程(组);

(5)检验,作答;

2列方程(组)解应用题常见类型题及其等量关系;

1、工程问题

(1)基本工作量的关系:工作量=工作效率×工作时间

(2)常见的等量关系:甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量

(3)注意:工程问题常把总工程看作“1”,水池注水问题属于工程问题

2、行程问题

(1)基本量之间的关系:路程=速度×时间

(2)常见等量关系:

相遇问题:甲走的路程+乙走的路程=全路程
追及问题(设甲速度快):

同时不同地:甲的时间=乙的时间;甲走的路程–乙走的路程=原来甲、乙相距路程
同地不同时:甲的时间=乙的时间–时间差;甲的路程=乙的路程

3、水中航行问题:

顺流速度=船在静水中的速度+水流速度;
逆流速度=船在静水中的速度–水流速度

4、增长率问题:

常见等量关系:增长后的量=原来的量+增长的量;增长的量=原来的量×(1+增长率);

5、数字问题:

基本量之间的关系:三位数=个位上的数+十位上的数×10+百位上的数×100

3列方程解应用题的常用方法

1、译式法:就是将题目中的关键性语言或数量及各数量间的关系译成代数式,然后根据代数之间的内在联系找出等量关系。

2、线示法:就是用同一直线上的线段表示应用题中的数量关系,然后根据线段长度的内在联系,找出等量关系。

3、列表法:就是把已知条件和所求的未知量纳入表格,从而找出各种量之间的关系。

4、图示法:就是利用图表示题中的数量关系,它可以使量与量之间的关系更为直观,这种方法能帮助我们更好地理解题意。

例题:

例1、甲、乙两组工人合作完成一项工程,合作5天后,甲组另有任务,由乙组再单独工作1天就可完成,若单独完成这项工程乙组比甲组多用2天,求甲、乙两组单独完成这项工程各需几天?

分析:设工作总量为1,设甲组单独完成工程需要x天,则乙组完成工程需要(x+2)天,等量关系是甲组5天的工作量+乙组6天的工作量=工作总量 

例2、某部队奉命派甲连跑步前往90千米外的A地,1小时45分后,因任务需要,又增派乙连乘车前往支援,已知乙连比甲连每小时快28千米,恰好在全程的倍,等量关系为:四月份销售额为=96万元。



  

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