爱华网巧解“鸡兔同笼”
1.鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？
解法：脚数÷2－头数=兔的只数。这是古人解“鸡兔同笼”的方法——抬腿法，比假设法要简单。
（1）让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，脚数还剩一半，即：脚数÷2；
（2）再给每只鸡和兔减去一只脚，也就是减去头数，这样鸡脚就没有了，剩下的都是兔脚（每只兔子剩一只脚），剩的兔脚数就是兔子的只数。
解答：88÷2－30＝14（只）兔子 30－14＝16（只）鸡
验证：16×2＋14×4＝32＋56＝88（只）
2.鸡、兔共36只，如果鸡的腿数比兔的腿数多12只，鸡、兔各有多少只？
分析：（1）一只兔4只腿，一只鸡2只腿，所以当它们腿数同样多时，鸡的只数是就兔的只数的2倍。（2）鸡的腿数比兔的腿数多12只，多出的12只腿是12÷2=6只鸡，剩下的鸡腿数和兔腿数相同，也就是剩下的鸡的只数是兔的2倍，可以把兔看成1倍，鸡是这样的2倍，就是把剩下鸡兔的总只数平均分成3份，1份是兔的只数。
解答：多出的鸡腿数是几只鸡？ 12÷2＝6（只）
剩下的鸡兔的总只数： 36−6＝30（只） （兔1倍，鸡2倍） 兔子的只数： 30÷（1＋2）＝10（只）
鸡的只数： 36－10＝26（只）
验证：26×2－10×4＝52－40＝12（只）
3.鸡、兔共36只，如果兔的腿数比鸡的腿数多12只，鸡、兔各有多少只？
分析：与2题相同。
解答：多出的兔腿数是几只兔？ 12÷4＝3（只）
剩下的鸡兔的总只数： 36－3＝33（只） （兔1倍，鸡2倍） 剩下兔子的只数： 33÷（1＋2）＝11（只）
兔子的总只数： 3＋11＝14（只）
鸡的只数： 36－14＝22（只）
验证：14×4－22×2＝56－44＝12（只）
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