吴国平数学教育 吴国平:初三进入12月,数学积累解题方法

  

  对全国各地中考生来说,数学科目绝对是不能忽视的。进入十二月份,初三学生如何在最后的半年多时间里学好数学,是很多家长、学生、教师关心的话题。这里我们结合一些实际教学经验,一起来简单探讨:

  一、解题讲究技巧,训练讲究专题

  数学不是题做得越多,分数就越高。需要合适的学习策略、恰当的学习方法,加上一定题目训练,才能让数学成绩显著提高。如120分的数学试卷,60分是第一道门槛,只要熟练掌握书本上所有基础知识内容,考到60分都不难;90分是第二道门槛,熟练掌握书本里所有知识内容基础上,并学会运用,90分的数学难度并不大;110分是第三道门槛,要考到这个分数不仅仅是熟练运用知识内容那么简单,更要学会数学思想的运用,如数形结合、分类讨论、方程思想等。

  因此,每一位考生必须清楚自己的成绩处于哪一个阶段,在进行针对性的训练。如数学成绩60分还没有到,说明对书本上的知识内容还没有完全掌握,平时要重视课本,吃透书本上的知识内容和例题。

  数学不难,提分难。很多人学习数学只知道做题、刷题,从不讲究方法,这样当然提分难。数学成绩上不去,我们一定要尽快分析。

  如下面这道例题:

  

  二、解题反思促进步

  进入十二月份,数学学习越来越紧凑,加上要平衡好各个科目的时间,留给每位考生的数学学习时间越来越少。因此,在最后几个月学习中,学好数学,要做到有的放矢,学会解题反思。

  数学的解题思路,就是在训练中训练出来的。我们要学会通过对以往题目的总结,得出一些解题思路。如一些定理、数学思想的运用,然后再结合一些针对性习题加以训练,就能在一定时间内取得进步。

  每位考生一定要清楚的知道自己薄弱知识点环节在哪里。针对自己的薄弱环节进行题型训练。数学学习,我们不能一味跳进题海,期望“刷题”、“以多取胜”,往往这种方法到头来常常是事倍功半。许多学生在数学学习过程中为解题而解题,满足题目做对即可,至于从解题中可获得哪些启示,已经既无时间顾及也无此意识,因而缺乏对自身解题的认知过程进行反思,难以获得题目已有信息之外的更多有意义信息,从而最终降低了解题的收益率。

  

  我们看下面这道往年中考压轴题:

  

  

  

吴国平数学教育 吴国平:初三进入12月,数学积累解题方法

  

  考点:

  几何变换综合题.

  分析:

  (1)利用矩形性质、勾股定理及三角形面积公式求解;

  (2)依题意画出图形,如答图2所示.利用平移性质,确定图形中的等腰三角形,分别求出m的值;

  (3)在旋转过程中,等腰△DPQ有4种情形,如答图3所示,对于各种情形分别进行计算.

  解题反思:

  本题是几何变换压轴题,涉及旋转与平移变换、矩形、勾股定理、等腰三角形等知识点.第(3)问难度很大,解题关键是画出各种旋转图形,依题意进行分类讨论;在计算过程中,注意识别旋转过程中的不变量,注意利用等腰三角形的性质简化计算.

  

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