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①a＜0，②b＜0，③b2-4ac＞0，④AE+CD=4． 解析 收藏 组卷 下载 离线14． 如图在直角坐标系中，△ABC的面积为2，三个顶点的坐标分别为A（-3，-2），B（-1，-1），C（a，b），且a、b均为负整数，则点C的坐标为． 解析 收藏 组卷 下载 离线三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．关于x的不等式组 x+4 3 ＞ x 2 +1 x?a＜0 ．
（1）当a=3时，解这个不等式组；
（2）若不等式组的解集是x＜1，求a的值． 解析 收藏 组卷 下载 离线16．已知点A、点B．在网格中用无刻度直尺画两个不全等的菱形，使菱形的顶点A、B、C、D恰好为格点，并计算所画菱形面积．
解析 收藏 组卷 下载 离线17．如图，已知正五边形ABCDE，过点A作直线AF∥CD，交DB的延长线于点F
（1）求∠AFD的度数；
（2）求证：AF=BD． 解析 收藏 组卷 下载 离线18．在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们分别标有1、2、3的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字2的卡片的张数是标有数字3卡片的张数的3倍少8张．已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是1 5 ．
（1）求木箱中装有标1的卡片张数；
（2）求从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率． 解析 收藏 组卷 下载 离线四、（本大题4小题，每小题8分，共32分）19．如图，等腰三角形ABC中，BA=BC，以AB为直径作圆，交BC于点E，圆心为O．在EB上截取ED=EC，连接AD并延长，交⊙O于点F，连接OE、EF．
（1）试判断△ACD的形状，并说明理由；
（2）求证：∠ADE=∠OEF． 解析 收藏 组卷 下载 离线20．某中学准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买4个足球和3个篮球共需360元．购买2个足球和5个篮球共需390元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据该中学的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共80个．要求购买足球和篮球的总费用不超过3990元，这所中学最多可以购买多少个篮球？ 解析 收藏 组卷 下载 离线21．如图，直线y=1 2 x与反比例函数y=k x （k＞0，x＞0）的图象交于点A．将直线y=1 2 x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与反比例函数y=k x （k＞0，x＞0）的图象交于点B，分别过点A，B作AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，且OD=3OE．
（1）直线BC对应的函数解析式是；
（2）求k的值． 解析 收藏 组卷 下载 离线22．2014年某校有若干名学生参加了中考，学校随机抽取了考生总数的8%的学生数学成绩，现将他们的成绩分成：A（96分～120分）、B（84分～95分）、C（72分～83分）、D（72分以下）四个等级进行分析，并根据成绩得到如下两个统计图：
（1）在所抽取的考生中，若D级只有4人：
①请估算该校所有考生中，约有多少人数学成绩是D级？
②考生数学成绩的中位数落在等级中；
（2）天天同学在计算所抽取的考生数学成绩的平均数时，其方法是：
. x =（105+90+80+30）÷4=76.25，问天天同学的计算正确吗？若不正确，请你帮他计算正确的平均数． 解析 收藏 组卷 下载 离线23．甲、乙两玩具厂从已有订单来看，两厂都预计自2011年起本厂的月利润y（十万元）与月份x之间满足一定的函数关系．甲厂预测的关系：y=1 8 x2-x+2；乙厂则预测该厂的月利润与月份也满足二次函数关系，且图象形状与甲厂的相同．又知乙厂预测的该厂前几个月份的月利润如图所示，试根据上述信息解决下列问题：
（1）求乙厂预测的月利润y（十万元）与月份x之间的函数关系式；
（2）x为何值时，两厂的月利润差距为5万元？
（3）当两厂的月利润差距超过50万元时，月利润低的玩具厂被月利润高的玩具厂收购．如果不考虑其他因素，按上述趋势，是否会出现收购的情况？如果会，谁被谁收购？何时被收购？如果不会，请说明理由． 解析 收藏 组卷 下载 离线六、（本大题共12分）24．已知如图1、2，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AB于E、DF⊥AC于F，且BE=CF，点M、N分别是AE、DE上的点，AN⊥FM于G
（1）如图1，当∠BAC=90°时；
①求证：四边形AEDF是正方形；
②试问AN与FM之间的数量关系与四边形AEDF的两对角线的数量关系相同吗？请证明你的结论；
（2）如图2，当∠BAC≠90°，且AF：DF=2：1时，求AN：FM的值；
（3）根据（1）中②和（2）的结论或求解过程，在一般情况下（即除去条件：“∠BAC-90°，AF：DF=2：1”，其他条件不变），问AN与FM之间的数量关系有何规律？直接用文字说明或用等式表示（不证明）．
