爱华网欧姆定律易错点剖析
欧姆定律易错点剖析
江苏省海安县南莫中学 杨传龙
欧姆定律是初中阶段电学的核心内容，既是前面所学电学知识的综合，又是学习后面的电功率的基础。历年中考试题涉及这一部分知识的比例都是很大的，可以说是中考中的重中之重！但在应用欧姆定律解决问题的时候，学生们容易犯一些错误，现举例说明如下。
一、不能正确理解公式的意义
例1．关于欧姆定律的公式 的变形公式，下面说法中正确的是（ ）
A．导体的电阻与它两端的电压成正比，和通过它的电流成反比
B．导体中通过的电流越大，则电阻越小
C．加在导体两端的电压越大，则电阻越大
D．导体的电阻等于导体两端的电压和通过它的电流之比
错解：A或B或C
解析：本题考查一个电阻的大小是否随电压和电流大小而变化。公式可用来测量和计算电阻大小，众所周知导体的电阻是导体本身的一种性质，并不是由加在它两端的电压和通过它的电流大小决定的。一个电阻两端的电压增大为原来的几倍，通过它的电流也增大原来的几倍，而比值是一个定值。当一个电阻两端的电压为零时，这个电阻也不为零。因此，不能说“电阻和电压成正比，和电流成反比”。
正确答案：D。
二、错误理解电阻的含义
例2．一根电阻线两端的电压为8V时，电阻为20Ω；当它两端的电压为3V时，则这电阻线的电阻为（ ）
A．7．5Ω B．20Ω C．27．5Ω D．
错解：因为所以根据欧姆定律有。又因为，所以，故选答案A。
解析：造成错解的原因是没有正确理解电阻的含义。在电压为8V时，电流为0．4A；当它两端的电压为3V时，其电流将比0．4A小，用进行计算，其结果自然是错误的。其实，导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积和温度，跟导体中的电流和两端的电压无关。所以在3V的电压下，这根电阻线的电阻等于8V时的电阻，即等于20Ω。
正确答案：B。
三、没有注意欧姆定律的同一性、同时性
例3． 一段导体两端的电压为3V时，通过它的电流是0．5A，当导体两端的电压为6V时，通过它的电流是多少安？
错解：由得得，，。
解析：对欧姆定律的应用时，往往容易忽略其“同一性”和“同时性”，解法“张冠李戴”，没有注意到电压和电流的对应关系。因此在利用欧姆定律解题时，要把每一组电压、电流和电阻的对应关系要搞清，只有这样才能正确地解答出此题。
正确答案：由，，。
例4（2010年吉林省）如图所示，在探究电流与电阻关系的实验中，先把5Ω的电阻接入M、N之间，滑片P滑到某一位置，此时电流表的示数为0．6A；再分别把10Ω和15Ω的电阻换接在M、N之间，接下来请你完成实验。
分别换接10Ω和15Ω的电阻后，滑片P的调节方向
要读取对应的电流表的示数，必须满足的条件
实验结论
错解：在平时的实验中，也有不少的学生就是这样操作的：在M、N间换上了别的电阻后，滑片P不调节，直接读取电流表读数。这样做肯定得不到需要的实验结论：电压一定时，电流与电阻成反比。
解析：本题做错的学生也没有注意欧姆定律的“同一性”和“同时性”！换上不同阻值的电阻接入电路，我们要研究电流跟电阻的关系时，应当采用“控制变量法”，通过移动变阻器的滑片来调节定值电阻两端的电压，使之保持不变，然后才可以研究电流与电阻之间的关系。上述实验中，后来换上了更大阻值的电阻，若不动滑片P的话，根据串联分压的特点，定值电阻分得的电压将比原来的大，所以只有将滑片向右移动使滑动变阻器接入电路的电阻增大，才能使定值电阻两端的电压降低，并且要保持电压表读数和原来的相等！
正确答案：调节滑动变阻器的滑片P向右移动；保持电压表的读数不变；电压一定时，电流与电阻成反比。
四、乱套公式导致出错
例5．有两个定值电阻，甲标有“10Ω 1A”字样，乙标有“15Ω 0．6A”字样，把它们串联起来，两端允许的最高电压是（ ）
A．19V B．25V C．15V D．无法确定
错解：A或B
解析：两电阻串联，则电路中电流处处相等，应有I甲＝I乙，若使电流为1A，则会把乙电阻烧坏，故电路中所允许的最大电流是I乙＝0．6A，因此，U＝I乙（R甲＋R乙）＝15V。
此题容易出如下两种错解：
错解一：由U＝IR可得，，因为串联，所以，
错解二：由题意可知，电路中的最大电流为，所以
错解一是因为没有理解题意，盲目乱套公式所致；错解二是因为考虑问题不全面，只想到了求数值最大值，而没有考虑到实际情况允许不允许。在解答此类问题时，不能只是代入公式求解，而需要依据具体要求全面分析，得出正确答案。
正确答案：C
五、不能真正理解伏安法测电阻的原理
例6（2010年徐州市）阅读短文，回答文后问题。
树木在低温时细胞受伤，会造成枝条电阻发生变化。用电阻测量法可以鉴别树木的耐寒能力。实验时，取某待测树种当年生长的粗细、长短相同的一些枝条分别放入不同的冷冻箱内，在不同的温度下冷冻，24h后取出。等恢复至室温时，测量这些枝条上相同距离的两点间电阻，该树种的部分测量数据如下表所示。
冷冻温度/℃
-40
-30
-20
-10
0
枝条电阻/Ω
21．1
27．2
▲
39．0
45．1
（1）如图a所示为测量枝条电阻的电路，请用笔画线代替导线将电路连接完整。
（2）在测量冷冻温度为-20℃的枝条电阻时，电压表读数为8．6V，电流表示数如图b所示，请算出电阻填入表格中。
（3）在图c中画出枝条电阻和冷冻温度关系的图像。
（4）由图像可知，该树种枝条电阻大小与冷冻温度的关系为 。
错解：学生出错的地方大致有这样一些：接线出错，不知道将滑动变阻器最大阻值接入电路；电流表读数错误，从而导致计算电阻出错；换了新的情境，新的信息后（比如本题其实就是用“枝条”取代了我们日常实验中的电阻而已）之后不能理解题目意图，导致不会作图。
解析：本题一系列错解的原因是学生对欧姆定律不能透彻的理解，尤其是使用到“两表（电流表、电压表）一器（滑动变阻器）”不能熟练掌握其使用方法，伏安法测电阻的原理仍搞不清楚。
正确答案：（1）如图a所示（2）33．1（33，33．08）；（3）如图c所示
（4）冷冻温度越高，枝条电阻越大（冷冻温度越低，枝条电阻越小；枝条电阻与冷冻温度成线性关系）
六、电路连接关系不清
例7．如图所示的电路，电源由3节蓄电池组成．其中R1＝20Ω，R2＝10Ω，通过R1的电流为0．2A，求电流表A1和A2的示数各多大？
错解：电源由3节蓄电池组成，电压U＝6V，根据欧姆定律，电流表A1的示数。根据并联电流关系A2示数。
解析：（1）这是典型的“陷阱题”，“陷阱”式题目是在一般题上加以变化，利用思维定势，而使你上当受骗，形成不正确的判断，或产生错误理解，从而导致错解的一类题目。例如：滑动变阻器上标有“50Ω 2A”，则通过电阻电流是2A吗？不一定。电流的大小，由加在电阻两端电压所决定，2A是允许通过该电阻的最大电流值。本题中给出的：“三节蓄电池串联”不能作为已知条件，因为两个并联电阻的电压不等于6V，变阻器分得部分电压。
（2）应用欧姆定律求解，首先要确定研究对象，所涉及的物理量满足同一状态、同一导体，一般情况下导体的电阻是不变的，除非有特殊要求。
（3）要充分利用“比例法”．在解串、并联电路问题时，因为“串联电路各导体的电压与其电阻成正比，并联电路各支路的电流与其电阻成反比”。所以一定要注意区别它们比例应用的不同，主要是多个电阻时要小心。如：三个电阻比为R1：R2：R3＝2：3：4，当它们串联时，它们的两端的电压之比为U1：U2：U3＝2：3：4；当它们并联时，它们的电流之比I1：I2：I3≠4：3：2，应是I1：I2：I3＝6：4：3。
正确答案：由图可知并联，两端电压相等且不等于电源电压。（并联电路中各支路两端电压相等）因为，根据欧姆定律，电流表A1的示数（即R2的电流）为：．根据并联电路的总电流等于各支路的电流之和，得出电流表A2的示数（即总电流）：，则电流表A1的示数为0．4A，电流表A2的示数为0．6A。
综上可知，本节最容易出错的知识点是关于电流、电压、电阻之间关系的判断以及欧姆定律公式的正确理解和灵活运用的问题。请同学们正确理解欧姆定律中所蕴含的“同一性”与“同时性”。欧姆定律中的电流、电压、电阻这三个物理量是同一导体（或同一部分电路）在同一时刻的三个物理量，使用欧姆定律时，电流、电压、电阻这三个物理量要一一对应，千万不要“张冠李戴”。特别提醒：电流跟电压、电阻关系的正确表述（1）“在电阻一定的情况下，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。”课本中的表述说明了在电阻一定时，导体中的电流由电压来决定其大小。如果要是说成电阻一定时，电压跟电流成正比就错了。因为电压是由电源自身决定的，跟电流的大小无关。用数学语言讲，就是电阻一定时，电流是电压的函数。（2）“在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体中的电阻成反比。”课本中的表述，说明了在电压一定时，导体中的电流由电阻决定其大小。如果要是说成电压一定时，电阻跟电流成反比就错了。因为电阻的大小是由导体的材料、长度、横截面积决定的，跟电流的大小无关。
小试牛刀
1．（2010年重庆市）如图所示，当开关S闭合时，电压表的读数为3V，电流表的读数为0．1A，那么灯丝电阻R＝ Ω，当开关断开后，电路中的电流为0A时，R＝ Ω。
2．（2010年南通市）实验室中要测量一个阻值约为数百欧的电阻。提供的器材有：电源（电压约5V）、学生用电压表（0～6V）、电阻箱R（0～9999Ω 5A）、开关S1和S2、导线若干。现要测量待测电阻Rx的阻值，设计了如图甲所示的实验电路图。
（1）小虎进行的实验过程如下：
①根据实验电路图，连接成如图乙所示的实物电路，但存在连接错误，只需改动一根导线，即可使电路连接正确，请在接错的导线上打“×"，并用笔画线代替导线画出正确的接法。
②电路连接正确后，闭合S1，将S2拨到触点1时，电压表的读数为U1，则电源电压为 。
③闭合S1，将S2拨到触点2，当电阻箱的阻值调为R0时，电压表的示数为U2，则待测电阻的阻值Rx= 。
（2）如果实验器材中没有提供电压表，现再提供一只电流表（0～0．6A），利用上述器材，你认为 （选填“能”或“不能”）较准确测出该待测电阻的阻值，原因是 。
3．（2010年鸡西市）在探究了电阻上的电流跟两端电压的关系后，同学们又提出了电流与电阻有什么关系这一问题．请你和他们一起解决下列问题：
（1）用笔画线代替导线，将实验电路连接完整。
（2）在导线连接完成后，闭合开关前还应 。
（3）闭合开关后，移动滑片时发现电流表没有示数，电压表有明显的示数，则发生故障的原因可能是 。
（4）排除故障后，同学们继续进行实验．一位同学在读取完电流表示数后，直接拆下阻值为5Ω的电阻改换成阻值为10Ω的电阻．他认为这样操作简捷高效．那么，①电压表示数会怎样变化： 。
②请你指出他在操作中的错误：__________________________________。
电压U=2V
次 数
1
2
3
电阻R/Ω
5
10
20
电流I/A
0．4
0．2
0．1
（5）分析表中实验数据，请你总结出电流与电阻的关系：
。
答案：
1．30，30
2．（1）①如图所示
②U1 ③
（2）不能，电路中电阻大，电流小，不能准确读出电流表示数
3．（1）如图所示（滑动变阻器与电源之间的导线接在滑动变阻器C或D接线柱上均可。）
（2）滑动变阻器的滑片移到阻值最大一端（或具体说出接线柱的名称，滑片P在上图中移到D、B或右端）
（3）电阻处出现断路
（4）变大；在更换电阻之前没有断开开关。
（5）当电压不变时，电流与电阻成反比。（或电压不变时，电阻与电流的乘积是一个定值）
