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硕士学位论文
连续冲击载荷下收音机的破损特性分析与描述
姓名：王超
申请学位级别：硕士
专业：包装工程
指导教师：郭彦峰
20080301
摘要
题目：连续冲击载荷下收音机的破损特性分析与描述
学科名称：包装工程
硕士生：王超签名：丝丝．．指导教师：郭彦峰副教授签名：二野亟崞答辩日期：２００８年３月
摘要
连续冲击载荷是造成包装产品破损的重要因素之一，本论文针对电子产品包装在现代货运物流环境中破损以及防护问题，以“烽火＂牌ＦＨ一２０１０型收音机为研究对象，研究了连续冲击载荷条件下包装产品的冲击破损特性。具体研究内容包括：
（１）采用瞬态振动理论和冲击响应理论，分析了包装件在连续冲击载荷条件下的动力学响应：
（２）试验研究了跌落高度（如１５ｃｍ、２５ｃｍ、３５ｃｍ）和脉冲持续时间（如１．２５ｍｓ、１．７５ｍｓ、２．００ｍｓ、２．２５ｍｓ、２．５０ｍｓ、２．７５ｍｓ、３．００ｍｓ、３．５０ｍｓ）两个参数所控制的收音机连续冲击特性，获得了收音机在连续冲击载荷条件下的冲击放大系数和冲击破损特性；
（３）采用正弦（变频）振动试验和有限元法，研究收音机的固有频率及振动特性。本论文所得到的主要结论包括：
（１）试验验证了瞬态振动理论和连续冲击载荷下系统响应的迭加原理。在脉冲持续时间为２．０ｍｓ时，冲击放大系数比脉冲持续时间为１．２５ｍｓ、１．７５ｍｓ、２．２５ｍｓ、２．５０ｍｓ、２．７５ｍｓ、３．００ｍｓ、３．５０ｍｓ时要大，这表明脉冲持续时间为２．０ｍｓ情况下对收音机的冲击破损特性的影响最大，在缓冲包装设计中应重点考虑。
（２）通过正弦振动（变频）试验获得了收音机的第一主共振频率（固有频率为２４７．２３Ｈｚ，振动放大系数为７．６６）和第二主共振频率（固有频率为１８５．４７Ｈｚ，振动放大系数为３．０８８），与ＡＮＳＹＳ有限元分析所得的第６阶、第ｌＯ阶固有频率基本吻合。
（３）从试验方法上，可采用冲击试验机的重复冲击试验来模拟运输颠簸试验，以实现连续冲击载荷环境中产品（或包装件）的冲击破损特性试验研究，提供了一种试验研究方法。
本论文的研究方法与成果对进一步研究连续冲击载荷条件下典型电子产品的破损理论与技术有一定的参考价值。
关键词：收音机连续冲击载荷冲击响应冲击破损特性本论文的研究工作得到西安理工大学科技创新与特色研究计划项目（１０４．２１０５１７）资助。
Ａｂｓｔｒａｃｔ
ＳＵＢＪＥＣＴ：ＡＮＡＬＹＳＩＳＡＮＤＤＥＳＣＲＩＰＴＩＯＮＯＦＲＡＤＩＯＧＲＡＭ’Ｓ
ＤＡＭＡＧＥＰＲＯＰＥＲＴＹＵＮＤＥＲＲＥＰＥＴＩＴＩＶＥＳＨＯＣＫＬＯＡＤ
ＭＡＪＯＲ：ＰＡＣＫＡＧＩＮＧＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
ＣＡＮＤＩＤＡＴＥ：ＷＡＮＧＣＨＡＯ
ＩＮＳＴＲＵＣＴＯＲ：ＧＵＯＹＡＮＦＥＮＧ
ＳＩＧＮＡＴＵＲＥ：幽塑
ＳＩＧＮＡＴＵＲＥ：纽
ＡＮＳＷＥＲＤＡＴＥ：ＭＡＲＣＨ，２００８
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅｓｈｏｃｋｌｏａｄｉｓ
ａｎ
ｉｍｐｏｒｔａｎｔｆａｃｔｏｒｔｏ
ｃａｕｓｅ
ｔｈｅｄａｍａｇｅｏｆｐｒｏｄｕｃｔ／ｐａｃｋａｇｉｎｇ
ｓｙｓｔｅｍ．Ｆｏｒｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔ／ｐａｃｋａｇｉｎｇｓｙｓｔｅｍ
ｆｒｅｉｇｈｔａｎｄｌｏｇｉｓｔｉｃｓｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ
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ｃａｕｓｅｄｂｙｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅｌｏａｄｄｕｒｉｎｇｍｏｄｅｍ
ａｎｄ
ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｐｒｏｄｕｃｔｐａｃｋａｇｉｎｇｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｔａｋｅｓ
ｔｙｐｉｃａｌｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｐｒｏｄｕｃｔ（ＦＨ－２０１０
ｒａｄｉｏｇｒａｍ）ａｓ
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ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄｐｒｏｄｕｃｔ
ａｎｄ
ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｓｔｈｅ
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Ｔｈｅｍａｉｎｒｅｓｅａｒｃｈｃｏｎｔｅｎｔｓ
ａｒｅａｓ
ｆｏｌｌｏｗｓ：ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｐｒｏｄｕｃｔ／ｐａｃｋａｇｉｎｇ
ｓｙｓｔｅｍｕｎｄｅｒｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅｓｈｏｃｋｌｏａｄｉｓａｎａｌｙｚｅｄｂｙｕｓｉｎｇｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｖｉｂｒａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙａｎｄｓｈｏｃｋ
ｒｅｓｐｏｎｓｅｔｈｅｏｒｙ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅｄａｍａｇｅｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆｒａｄｉｏｇｒａｍｕｎｄｅｒｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅｉｍｐａｃｔｌｏａｄｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｂｙｆａｃｔｏｒｈｅｉｇｈｔＴｈｅ
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ａｒｅ
ｓｅｒｉｅｓｏｆｄｒｏｐｔｅｓｔｓ
ａｒｅ
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ｄｒｏｐｓｈｏｃｋｍａｃｈｉｎｅ，ａｎｄ
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ａｎｄａｎｄ
ｄａｍａｇｅｐｒｏｐｅｒｔｙ
ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｎｔｈｅｓｅｄｒｏｐｔｅｓｔｓａｒｅｄｒｏｐ
ｓｈｏｃｋｄｕｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｓｅｌｅｃｔｅｄｄｒｏｐｈｅｉｇｈｔｓａｒｅ１５ｃｍ，２５ｃｍａｎｄ３５ｃｍ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．ｓｈｏｃｋｄｕｒａｔｉｏｎｓａｒｅ１．２５ｍｓ，１．７５ｍｓ，２．００ｍｓ，２．２５ｍｓ，２．５０ｍｓ，２．７５ｍｓ，３．００ｍｓ
ｓｅｌｅｃｔｅｄａｎｄ
３．５０ｍｓ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｌａｓｔｌｙ，ｔｈｅｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆ
ａｒｅ
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ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｂｙｕｓｉｎｇｏｆｖｉｂｒａｔｉｏｎｔｅｓｔｓｗｉｔｈｓｌｏｗｓｉｎｅ
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Ｔｈｅｍａｉｎｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｒｅｓｐｏｎｓｅｓｕｐｅｒｐｏｓｅｅｆｆｅｃｔｕｎｄｅｒｓｈｏｃｋ
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ｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅ
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１．２５ｍｓ，１．７５ｍｓ，２．２５ｍｓ，
２．５０ｍｓ，２．７５ｍｓ，３．００ｍｓ，３．５０ｍｓ，ＳＯｔｈｅｄｒｏｐｓｈｏｃｋｐｕｌｓｅｗｉｔｈｓｈｏｃｋｄｕｒａｔｉｏｎ２．００ｍｓｉｓｔｈｅ
ｍｏｓｔｉｍｐｏｒｔａｎｔｅｆｆｅｃｔ
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ａｎｄ
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ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｄｕｒｅｏｆｐａｃｋａｇｅｃｕｓｈｉｏｎｉｎｇｄｅｓｉｇｎ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｂｙｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｔｅｓｔｓｗｉｔｈｓｌｏｗｓｉｎｅｓｗｅｅｐ，ｔｗｏｋｅｙ
ｒｅｓｏｎａｎｃｅ
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ｂｕｍｐ
ｔｅｓｔｍｅｔｈｏｄ．
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｍｅｔｈｏｄａｎｄａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔｈａｖｅ
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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒａｄｉｏｇｒａｍ，ｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅｓｈｏｃｋｌｏａｄ，ｓｈｏｃｋｒｅｓｐｏｎｓｅ，ｓｈｏｃｋｄａｍａｇｅｐｒｏｐｅｒｔｙ
独创性声明
秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文所研究的工作和成果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。
本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任
论文作者签名：垂毽ｚｐ唱年弓月ｆ莎日
学位论文使用授权声明
本人．丝丝。在导师的指导下创作完成毕业论文。本人已通过论文的答辩，并已经在诬安理工大学申请博士／硕士学位。本人作为学位论文著作权拥有者，同意授权西安理工大学拥有学位论文的部分使用权，即：１）已获学位的研究生按学校规定提交印刷版和电子版学位论文，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；２）为教学和科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。
本人学位论文全部或部分内容的公布（包括刊登）授权西安理工大学研究生部办理。
（保密的学位论文在解密后，适用本授权说明）论文作者签名：筮导师签名：２。口占年弓月Ｊ黔日
绪论
１绪论
１．１研究背景及意义
在现代物流系统中，运输包装作为一个非常重要的组成部分，在减少产品破损、提高流通效率、促进销售利润和节约企业和消费者的费用等方面，都具有举足轻重的作用。但在流通过程中，由于包装不善仍然导致产品有着很高的破损率。据日本三菱公司的包装件损坏报告显示，近几年来，在销售的３００种商品中，电子产品最易损伤，且破损率达７０％以上…。我国电子产品每年的破损率也很高。拿典型电子产品“烽火’’牌收音机为例，它会因为其线路板上的电容、电感、电阻、调谐器等电子元器件在力学环境作用下而破损，从而使收音机丧失使用功能瞄１，因此在物流中对这些电子元器件的防护格外重要。
在流通过程中，商品要经过装卸、传递、搬运、堆码和输送等多个操作环节，其中不可避免地会发生包装件与外部物体包括地面之间的冲击或碰撞现象，而且往往是多次地发生。在冲击和振动所造成的产品破损的情况下，从统计数字看，冲击所造成的损坏比振动更为严重ｕ。。特别是在公路和铁路运输中，由于路面状况和钢轨接缝等原因经常存在的一种动力状态是处于连续冲击载荷环境条件下，该状念是造成包装品发生严重受损的重要因素之一‘４ｌ。
连续冲击载荷，即振动性碰撞（Ｖｉｂｒａｔｏｒｙｉｍｐａｃｔ）或重复性冲击（Ｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅｉｍｐａｃｔ），是指在一定时间内持续发生冲击时所产生的负载，每次冲击之间有很短的间隔。虽然冲击加速度值不高，但冲击次数多，同样引起产品破损。例如，行驶在粗糙不平路面上的卡车，卡车后的带有装货的拖车，未捆绑的包装件连续地间断性跳离车箱底板等都有可能出现这种振动性碰撞现象。一般情况下，包装件结构系统的固有频率都较低，而冲击激励的脉冲时间往往又很短，那么包装件结构系统的固有频率与冲击载荷的脉冲频率之比会很小。根据瞬态振动理论，这种状态下产生的冲击响应最大值总是处于脉冲持续时间之外。因此，在第一次冲击结束之后，若连续发生第二次冲击，则第二次冲击时产生的响应值将会受到首次冲击后产生的冲击响应值的影响，两者的响应值迭加，产生连续冲击载荷后的响应迭加效应。迭加效应后形成的冲击响应最大值就会超过一次性冲击载荷产生的响应最大值，结果可能会导致包装材料及结构破损∞１。１．２国内外研究现状
传统的包装产品破损理论，属于机械冲击破损理论，而产品脆值是根据产品在跌落冲击、水平冲击等简单冲击载荷作用下的动力学响应建立的，属于机械冲击脆值。包装动力学的经典理论是由ＭｉｎｃｌｌｉｎＲ．Ｄ．于１９４５年提出来的，Ｓｃｈｅｌｌ、Ｎｅｗｔｏｎ、Ｇｏｆｆ，Ｐｉｅｒｃｅ、汤伯森、王萍、王振林、王志伟等国内外学者对冲击破损问题进行了研究，进一步完善了该理论。
西安理工大学硕士学位论文
第二次世界大战期间，为了满足军需品，尤其是各种军用电子设备及时、高效地运送到作战现场的要求，美国贝尔实验室的ＭｉｎｄｌｉｎＲ．Ｄ，和他所领导的研究小组把机械领域的振动分析理论应用到包装结构的动力学分析与设计领域，并于１９４５年发表了著名论文《缓冲包装动力学》（ＤｙｎａｍｉｃｓｏｆＰａｃｋａｇｅＣｕｓｈｉｏｎｉｎｇ），在论文中论述了包装产品在跌落冲击过程中的运动规律，主要讨论单自由度包装产品的动力响应。Ｓｃｈｅｌｌ考虑了多自由度包装问题，认为质量比和刚度比将影响产品的响应。
１９５４年Ｋｏｍｈａｕｓｅｒ和１９６５年Ｐｅｎｄｅｒｅｄ提出了损坏灵敏度概念。１９６８年，Ｎｅｗｔｏｎ提出了破损边界理论，用产品所能经受的典型加速度脉冲的冲击幅值和速度变化量来描述产品的脆值和破损边界曲线。该理论奠定了现代缓冲包装设计的基础，在包装力学的发展上具有重大意义。同时，Ｌａｎｓｍｏｎｔ公司和ＭＴＳ公司相继开发出适合确定产品破损边界的冲击试验机。１９６９年Ｇｏｆｆ、Ｐｉｅｒｃｅ建议采用半Ｊ下弦波确定临界速度变化量。１９６９年Ｓｃｈｅｌｌ建议用加速度的平均值代替幅值较为合理，采用后峰锯齿加速度脉冲比矩形加速度脉冲更接近实际情况。１９７７年，美国国家标准中采用Ｎｅｗｔｏｎ的破损边界理论。
１９９０年汤伯森利用产品冲击谱推导了后峰锯齿脉冲激励下的破损边界曲线。１９９６年王萍等用同样的方法推演出有限上升阶跃脉冲激励下的破损边界曲线。王振林等讨论了三次非线性缓冲包装系统产品破损边界理论，于１９９８年提出位移破损边界的概念，并指出Ｎｅｗｔｏｎ破损边界的适应条件。王志伟等采用统一的方法系统研究了线性和非线性系统在各种典型加速度脉冲激励下的冲击谱和破损边界曲线，选取包装系统参数和无量纲跌落冲击速度作为两个基本的评价量，提出了跌落破损边界曲线的概念∞叫１。
但是上述理论中没有考虑连续冲击载荷、任意激励等复杂力学环境下包装产品的破损问题。现代物流技术的机械化、自动化、数字机装化程度的不断提高，冲击激励引起的包装产品的破损正在逐渐的减少Ｈ川¨¨，因此振动激励等复杂激励如连续冲击载荷、周期激励、任意激励等复杂力学环境下的破损原因和破损条件，复杂力学环境下如何对产品进行缓冲保护设计，需要进行研究，目前进行了一些初步工作。如许文才、向明通过理论与实验分析后认为，运输过程中的连续冲击载荷会引起产品发生破损，它应作为运输包装设计的参数之一ｕ引。宋宝丰根据瞬态振动理论和重复冲击响应迭加效应，计算单自由度包装件的响应加速度及其最大值，认为重复冲击或振动碰撞是十分复杂的激励载荷，在实际运输环境中对于包装品安全运输的危险性最大怕。。
１．３本文主要工作
本文以典型电子产品“烽火’’牌ＦＨ一２０１０型收音机为研究对象，分析与描述连续冲击载荷下产品的破损特性。主要工作包括：
（１）建立简单载荷条件下收音机的冲击破损的数学模型，确定破损特性的描述形式和计算方法：
（２）建立连续冲击载荷条件下收音机的冲击破损的数学模型，确定破损特性的描述形２
绪论
式和计算方法；
（３）确定收音机冲击破损特性的试验方法和参数量值，研究连续冲击载荷条件下收音机的冲击响应、冲击放大系数和破损特性；
（４）采用正弦（变频）振动试验、有限元分析软件ＡＮＳＹＳ，比较分析收音机的固有频率及振动特性。
西安理工大学硕士学位论文
２连续冲击载荷下收音机冲击响应分析
在现代物流环境中，包装产品所遇到的外界激励很复杂，其中连续冲击载荷是造成包装品破损的重要因素之一。连续冲击载荷是指在一定时间内持续发生冲击时所产生的负载，每次冲击之间有很短的间隔。虽然冲击加速度值不高，但由于冲击次数多，同样导致产品破损。在本文中，将包装产品简化为单自由度线性阻尼系统，建立系统在连续冲击载荷作用下的动力学方程，并求解系统在该状态下的动力学响应。
２．１连续冲击载荷下系统冲击响应分析
实际的缓冲包装系统（或包装件）都很复杂，为了便于分析和计算，需要建立缓冲包装系统（产品、缓冲衬挚和包装箱的总称）的力学模型。包装件最简单的力学模型是将包装产品假定为均质刚体，略去包装箱的质量和弹性，不计缓冲材料的质量，并视其为具有粘性和阻尼的弹性体，即简化为质量、弹簧和阻尼等三种物理参数所组成的单自由度系统模型，如图２．１所示。其中ｍ是产品的质量，ｋ是产品的刚度系数，ｃ是产品的阻尼系数，ｆｎ（ｔ）是产品受到的冲击力载荷，工（ｆ）是产品在激励作用下的位移响应ｕ副ｕ制。
渺茳对“烽火”牌ＦＨ一２０１０型收音机同样适用。ｘ（ｔ）图２一ｌ单自由度线性阻尼系统模型Ｆｉｇｕｒｅ２－１Ｍｏｄｅｌｏｆｓｉｎｇｌｅｄｅｇｒｅｅｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｄａｍｐ产品上最敏感、最脆弱的部件往往最易破损，称这种部件为易损件。当需要分析易损件的响应而无需计入包装箱质量时，可以把这种包装件简化为两自由度系统模型。当包装箱很重以致其质量不能忽略时，这种包装件就可以简化为三自由度系统模型。产品叠放在同一包装箱中或同一产品有几个关键部件的力学模型，这类问题属于多自由度系统问题ｕ引。一般情况下，包装件的力学模型选用最简单的单自由度线性阻尼系统模型进行讨论，
连续冲击载荷可描述为ｒ（ｔ）＝｛Ｚ（，），六（ｆ），．．…，ｚ（ｆ），Ｚ＋．（，），．．…石（，）｝。下面首先分析系统在某次冲击载荷单独作用时的动力学响应，随后分析某次载荷作用时的响应。每次冲击载荷均转化为具有相同效果的垂直跌落冲击载荷，冲击脉冲呈半正弦波状，第ｎ次冲击载荷可描述为Ｈ’
４
连续冲击载荷下收音机冲击响应分析
肿）：卜ｎ詈【０
统的动力学方程为：㈦如ｔ＞ｒ他。）其中，Ａ。代表第ｎ次冲击载荷的幅值，０代表第ｎ次冲击载荷的持续时间。不计质量块的重力作用，根据达朗贝尔原理可知第ｉｉ次冲击载荷作用时间之内系
袱。＋ｃ砖＋ｌｏｃ＝‘（ｆ）
令《＝ｋ／ｍ，孝＝ｃ／（２ｍｃｏ），代入上式并整理得：
矗＋２他一＋《Ｘｎ＝ｆ．（ｔ）／ｍ
对于微分方程（２．２），它的解由两部分组成，即非齐次微分方程（２．２）
磊＋２绒毛＋《邑＝ｆ．（ｔ）／ｍ
的一个特解工。与齐次微分方程
Ｚ。＋２孝彩。ｉ。＋缈。２ｘ。＝０（２．３）
的通解‘之和ｎ５１。微分方程（２．２）的特征方程是：，．２＋２靓ｒ＋《＝０。对于齐次方程的通解，不再讨论。本部分主要讨论非齐次方程（２．２）的特解，即系统在载荷作用下的稳态响应。通过求解，可以获得系统在该次冲击载荷作用时的位移响应为：
毛（ｆ）＝Ｘｔ＋以ｃｏｓ（兰ｆ一纯）
ｆｎ（２．４）
式中：
ｘｎ＝
纯２ａｒｃｔａｎ—１－（盟／么ｒ
ｆ打
Ｚ打１弘／ｃｏ）２对式（２．４）分别进行一次求导和二次求导，从而获得系统在冲击持续时间内的速度响应和加速度响应，即：ｔ（ｆ）：毫一Ｘ。三ｓｉｎ（三卜纯）ｒ甩（２．５）戈。（ｆ）：墨一Ｘ。（三）２ｃｏｓ（三ｆ一％）Ｚ月（２．６）
当冲击结束之后，系统的位移、速度、加速度在阻尼的作用下迅速衰减。以上求得了单自由度系统在某次冲击载荷单独作用时的位移、速度、加速度响应。下文分析系统在第ｋ次载荷作用时的动力学响应。
西安理工大学硕士学位论文
根据瞬态振动理论，如果激励输入是半周期正弦脉冲，则质量一阻尼一弹簧的结构系统的响应最大值‰（ｆ）的发生将取决于系统的固有频率ｑ和半正弦波脉冲频率缈（国＝州Ｌ，＂ｒｎ为脉冲持续时问）。当ｑ／∞≥ｏ．５时，‰。（ｆ）就发生在脉冲过程中；若ｑ／国＜ｏ．５时，‰（ｆ）就发生在脉冲过程之外。如果实际运输环境条件下发生的重复冲击都能使响应最大值发生在冲击激励过程中，而且响应最大值不使结构系统材料的内应力超过其许用强度，则产品完好无损。这样，在发生第２次重复冲击时，系统的响应可以被认为不受第１次冲击后响应的影响Ｈ１。
但是，对于一般运输包装件，因含有缓冲材料或结构，故包装结构系统的固有频率较低，而冲击激励的脉冲时间又很短，因此，固有频率与脉冲本身频率之比显然要比Ｏ．５小得多。比如“烽火”牌ＦＨ．２０１０型收音机，在连续冲击载荷激励下，脉冲本身的频率与固有频率之比要比０．５大，这种情况完全符合上述理论，即产生的响应最大值会处于脉冲过程之外。在首次脉冲过程结束后，如果接着发生第２次脉冲，那么第２次脉冲产生的响应值会受到首次脉冲产生的响应值的影响，这就是所谓重复冲击激励后产生响应的迭加效应。并且，迭加后的最大响应值会超过一次冲击激励产生的响应最大值。这是重复性冲击载荷比一般的周期性振动载荷更有可能造成包装品损坏的一个重要原因。迄今，对此问题的分析还不深入。通过前文，我们不难计算出第ｋ次冲击作用时的位移、速度、加速度响应∞。，即：
＝＝Ｘ七＝七∑稍Ｘ疗．以七∑心．％¨诈是∑硝¨ｋ
式中，ｋ≥玎≥１，‘、毫、矗如前文所述。
２．２冲击放大系数与易损关键部件
考虑易损关键部件时，包装件可简化成两自由度线性阻尼系统描述其力学模型，如图２－２所示，其中，ｍｌ，ｍ：分别是易损部件及产品主体的质量：矗，ｑ分别是易损部件与产品主体之间的连接物的弹性系数和阻尼系数；ｋ２，Ｃ２分别是产品主体与外包装箱间的缓冲材料的弹性系数和阻尼系数。如果不计阻尼，自由下落刚要结束（冲击刚要开始）的瞬时，ｍ。和ｍ：有共同的速度厨，屯未受压缩不变形，ｍ。和聊：的位移‘和‘都还是零。６
连续冲击载荷下收音机冲击响应分析
图２－２两自由度线性阻尼系统模型Ｉｌ列
Ｆｉｇｕｒｅ２－２Ｍｏｄｅｌｏｆｔｗｏｄｅｇｒｅｅｓｏｆｆｒｅｅｄｏｍｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｄａｍｐ
考虑铂远小于研：的情况，系统可当作单自由度线性阻尼系统问题处理，这时垅，处于冲击阶段，不计常力，有：
ｋ瑚Ｉｊ：（ｏ）＝厨【
于是解得‘１引：Ｉ坍２蔓＝一乞ｊｆ２（ｏ≤ｆ≤三）哆＠７，
铲簪咿謦咿
蔓＝一缈２ｓｉｎｃａ２ｔ＝叱ｓｉｎｃ０２ｔ（２．８）２ｘ历ｓｉｎｃｏｚｔ＝一０．９。２厶ｓｉｎ吐ｆ（ｏｓ，≤二！）
哆
鼽哆＝压为产品的固有煽丸＝
（％＝聊２９）。
（五一恐），因此，铂的运动微分方程为：是产品的最大位移；％是产品的重量再以啊为研究对象。在受冲击时不计自重，冲击力是由毛传递的，现在毛的变形为
ｍ。薯＝一向（五一而）
令ｘ＝一一ｔ，则
五２石＋而（２．１０）（２．９）
于是
，碍（文＋蔓）＋墨ｚ＝０
连同其初始条件，得到ｍ。的初值问题表达式为：
Ｊｍｌｊ＋七Ｉ工＝一所Ｉｉ？２
｛ｘ（ｏ）＝ｚｌ（ｏ）一ｘ２（ｏ）＝０
【戈（ｏ）＝毫（ｏ）一是（ｏ）＝０
由式（２．１０）和（２．１１）得（２．１１）７
西安理工大学硕士学位论文
戈＋且ｘ＝一ｊｆ２＝哆厮ｓｉｎ％，
可求得铂与ｍ：的相对位移为：（２．１２）
ｘ：冬氅【竺ｓｉｎａ）。ｔ－ｓｉｎｃ０２ｔ］（ｏ≤，≤三）吐０）２‘一ｑ‘ｑ（２．１３）
其中，ｑ。悟。
欲求相对位移的最大值，令式（２．１３）对，的一阶导数为零，得：
文＝兰５生２型－兰。量）竺（吐ｃ。ｓｑｒ一咤ｃ。ｓ哆，）＝。１２翻
ｃｏｓ（２）Ｉｔ——（０２ｃｏｓ（０２ｔ＝０
因为０３１≠０９２，所以
ｑｆ＝２ｎｘ一吨ｆ
即（Ｆ／＝０，１，……）
ｑ＋哆
代入式（２．１３）得：
一惫如蚤邮压与（０２
移矗为：娩…式中，门是使正弦值尽可能大同时幅角又小于万的正整数。该式给出了现在冲击中最大值的动态响应。对于＿『，ｚｌ，输入是ｍ：给予它的，当艺在经历一段时间达到Ｉ觉：。。１．哆√莎时，如果相当于Ｆ＝铂ｌ芝。缸ｌ＝玛哆厨那么大的静力作用在％上，这样在惕上引起的静位
Ｆ＝包％＝朋ｌｃ０２４２９ｈ
矗＝睾厨
于是得冲击放大系数为：（２．１５）
堕
小等２盎蜘蚤
（ｏｚ０３２旺１６）
该式在０ｓ，≤三时成立，且爿，依赖于频率比堕。呸吐●另外，还必须知道反弹后ｍ。相对于ｍ，具有大位移的可能性。因为从式（２．１３）可知，
连续冲击载荷下收音机冲击响应分析
当ｑ＜００２时，ｘ在０≤，≤兰内没有最大值，因此很可能大位移发生在，≥兰。反弹后ｍ，相
（０４００，
对于聊：的运动是自由振动。将ｏ≤ｒｓ三的‰与ｆ≥三时自由振动的幅值作比较。以ｘ’代％唑
表自由振动时的聊。，聊：的相对位移，以丌始反弹（离开基面）时刻为计时ｆ’原点。于是有：、
聊ＩＦ＋墨石’＝０
ｘＩ，．＝ｏ（２．１７）２Ｘｌｔ＝压（２．１８）
ｘ岫２■％
解以上鬲微分７Ｙ程初值ｌ司趑。万栏（２．１７）的解为：
工’（ｆ‘）＝Ａ。ｓｉｎ（００１ｔ’＋口’）
ｘ’（ｏ）２１哌＝磐【００＿ｑ＿＿Ｌ２ｓｉｎｑ≯彳’ｓｉｎ口‘
ｃｏｓ＃Ｍ’叩ｓ口’戈‘（０）＝该＝尝吣ｏｓ哆ｃ０１＃＿００ｚ
以上两式是关于两个未知量Ａ‘，口’的两个方程，解出彳‘与口’
彳．：—（０２—ｚ√—４９—ｈ・（１＋—ｃ—ｏｓ－ｃｕ—ｌ（０２＃）ｑ【鸱’一ｑ。）
彩．万口＝—Ｌ・。２．。９，
２吐
于是：
工’２■赢百｝Ｓｉｎ（可＋翔（ｔ＇＝ｔ－哆ｒｅ＞ｏ）
放大系数以５必，，将式（２・１９）和（２・１５）代入式（２・２０），得：
２００．ｊ＿１ｃｏｓ—００１—７／－ａ）２２Ｊ４９ｈ（１４－ＣＯＳ堕万）（２．２０）
４２鼍孝∽仁云，吐（２．２１）
如果以ｑ代表易损件的最大加速度多≤，则：
以＝岳，Ｇｆ以瓯（２．２２）
需要特别指出，式（２．２２）中的Ａｍ要从式（２．１６）中的以和式（２．２１）的以‘中取大９
西安理工大学硕士学位论文
者。比较式（２．１６）和式（２．２１）可知，ｑ＜哆时式（２．１６）的以较大，当ｑ＞哆时，式（２．２１）的＾。较大‘１３１。ｌＯ
收音机连续冲击破损特性试验研究
３收音机连续冲击破损特性试验研究
连续冲击载荷所导致的包装产品破损问题的研究思路与方法现阶段还不是很成熟，在理论方面，只提出了利用瞬态振动理论和重复冲击下响应迭加效应研究该问题；在研究方法特别是试验方面，目前还没有完善的试验原理与方法可以应用。本章针对该问题，具体到“烽火”牌ＦＨ．２０１０型收音机这个产品，通过试验来研究收音机在连续冲击载荷作用下的破损特性，所确定的试验方法对进一步研究典型电子产品的破损模型、连续冲击载荷条件下破损理论与试验的研究具有一定的参考价值。对于收音机在连续冲击载荷作用下的破损特性的试验研究，可以在运输颠簸振动台上进行试验，这样会取得较理想的试验效果。但是，由于试验条件的限制，西安理工大学包装工程实验室中没有运输颠簸振动台，考虑采用冲击试验机的连续冲击来模拟连续冲击载荷环境进行试验。试验研究方案是，首先通过正弦振动（变频）试验确定收音机的固有频率；然后在冲击试验机上进行连续冲击特性试验，本次试验要模拟的是公路或铁路运输的环境条件，考虑到跌落高度不同，产品的冲击加速度值也就会不同；在同一跌落高度下需要进行不同脉冲持续时间的冲击试验。所以确定试验先在同一跌落高度、不同脉冲持续时间下进行相同次数的冲击试验，然后再改变跌落高度，重复在不同脉冲持续时间下进行相同次数的冲击试验。为了更加精确模拟实际运输环境，跌落高度分别选择１５ｃｍ、２５ｃｍ、３５ｃｍ；脉冲持续时间通过冲击试验机下的缓冲垫的不同组合形式分别得到１．２５ｍｓ、１．７５ｍｓ、２．００ｍｓ、２．２５ｍｓ、２．５０ｍｓ、２．７５ｍｓ、３．００ｍｓ、３．５０ｍｓ等８种情况。
３．１正弦振动（变频）试验
３．１．１试验方法
本次试验主要依据国家标准ＧＢ４８５７．１０“运输包装件基本试验．正弦振动（变频）试验方法＂来进行。其试验原理是按预定状态将试验样品置于振动台台面上，在预定的时间内按规定的加速度值及扫描速率在３．１００Ｈｚ之间来回扫描。随后可在３．１００Ｈｚ之间的主共振频率左右偏离１０％范围内经受预定时间的振动¨引。扫描频率范围是２－３５０Ｈｚ（来回扫描二次）；扫频速率是每分钟１／２个倍频程；最大加速度是０．５士０．１９；试样的安装与固定方式是，将铝板与振动台的上表面通过螺栓固定为一体，收音机再固定到铝板的上表面，两个压电式加速度传感器分别与铝板和收音机上箱板的薄壳中央相粘结，以同时采集振动台和收音机的响应试验数据。振动试验在西安交通大学机械结构强度与振动国家重点实验室和某军工研究所进行，这两处实验室都采用美国ＵＤ振动系统进行实验，而该系统在低频处还不能达到３Ｈｚ，故低频选在５Ｈｚ：而在５～１００Ｈｚ范围一直未出现主共振频率，所以就不断增大扫描频率范围而达到３５０Ｈｚ。
ＤＵＮＩ－ｈ篇Ｖ１－。。
西安理工大学硕士学值论文
３．１．２测试系统
测试系统由振动控制仪、振动台、压电式加速度传感器、电荷放大器、振动采集与处理系统等组成，如盈３１所示。振动台是美固ＵＤ公司的￥４５２型。压电式加速度传感器是ＣＡ．ＹＤ一１０３型，通过相应的压电式加速度传感器，用以实现振动加速度一电的转换功能。电荷放大器是ＹＥ５８５２Ａ型，足一种输出电ｎ三与输入电荷量成正比的宽带电荷放大器，可配接压电式传感器测量振动、冲击等机械量。５Ｄ—Ｖｗｉｎ型振动采集与处理系统可对从电荷放大器输出的信号进行采集与处理。
压电止
加速度
”自ｍ莉放人ｃｉ黼０３
——一产日ｌ厂——１
一：ＹＥ——５８５２Ａ飘！百喜ｌ懋吲『悟
ＹＥ５—９５—２Ａ
图３－１振动测试系统示意图
Ｆｉｇｍｅ
３３－１Ｓｋｅｔｃｈｏｆｖｉｂｒａｔｉｏｎｌｅｓｔｓｙｓｔｅｍ１．３试验数据记录
通过在西安交通大学机械结构强度与振动国家重点实验室、某军工研究所进行两次振动试验，测得“烽火”牌ＦＨ．２０１０型收音机的固有频率分别为１８５４７Ｈｚ和２４７２３Ｈｚ，如表３．１、图３．２所示。
表３－１“烽火”牌收音机的嘲有频率及参数藿
收音机连续冲击破损特性试验研究
（ｂ）
吲３－２加速度一频率曲线
Ｆｉｇｕｒｅ３－２Ｃｕｒｖｅｓｏｆａｃｃｅｌｅｍｔｉｏｎ—ｆｉｅｑｕｅｎｃｙ
３．２连续冲击特性试验
３．２１试验方法
由于目前运输包装件基本试验的国家标准中还没有在连续冲ｍ载荷环境条件下进行试验的标准，本次试验就参考国家标准ＧＢ１５０９９柬进行，即使用冲击试验机测定产品脆值的试验方法…１。其试验原理是按预定的状态将试验样品用兴具固定在试验台上．用预定的冲击脉冲波形对试验样品进行试验强度相同的连续冲击。直至达到一定的冲击次数。然后逐渐增加试验强度，重复以上操作。试样的安装与固定方式如图３－３所示，收音机通过钢板和螺栓固定在冲击座的上表面，以确保试验数据不会受到二次冲击的影响：压电式加速度传感器由粘结剂固定在收音机上箱盖的薄壳中央，以准确地采集到收音机的响应试验数据。
曾阚萝誊（ａ）（ｂ）
倒３－３试样的安装与同定
Ｆｉｇｕｒｅ３—３Ｍｏｕｎｔ肌ｄｒｉｖｅｔｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍｓａｍｐｌｅ
３２．２测试系统
①测试系统的组成
测试系统由冲击座、冲击台、压电式加速度传感器、电荷放大器、数据采集系统或冲击测量仪等组成，如图３４所示。
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Ｓ００８型
图３．４冲击测试系统示意图
Ｆｉｇｕｒｅ３－４Ｓｋｅｔｃｈｏｆｉｍｐａｃｔｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍ
・冲击台、冲击座属于一台仪器中的关键机构，其总体名称是冲击试验机（Ｓ００８型，西北机器厂制造）。
・压电式加速度传感器（ＣＡ—ＹＤ．１０３型），通过相应的压电式加速度传感器，用以实现加速度一电荷的转换功能。压电式加速度传感器具有灵敏度和分辨率高，线性范围大，结构简单、牢固，可靠性好；体积小，重量轻，刚度、强度、承载能力和测量范围大，动态响应频带宽，动态误差小等特点。
・电荷放大器（ＹＥ５８５２Ａ型），是一种输出电压与输入电荷量成正比的宽带电荷放大器，可配接压电式传感器测量振动、冲击等机械量。
・数据采集与处理系统：包括数据采集系统和冲击测量仪，可对从电荷放大器输出的信号进行采集与处理，由于数据采集系统所获的冲击加速度最大值只能取到５００９，大于５００９以后就会发生削波现象，造成试验数据产生误差。若冲击响应加速度大于５００９，其试验数据就通过冲击测量仪来采集。
②试验程序
ａ．通过试验，选择合适的冲击座材料组合形式，确定半正弦波脉冲信号参数。本试验需要测定收音机在脉冲持续时间分别为１．２５ｍｓ、１．７５ｍｓ、２．００ｍｓ、２．２５ｍｓ、２．５０ｍｓ、２．７５ｍｓ、３．００ｍｓ、３．５０ｍｓ等８种情况下的响应特性。冲击加速度波形分类确定，其参数如表３．２所示，试验数据如附表１．附表８所示。由于篇幅有限，每种冲击波形仅列出了跌落高度为２５ｃｍ时的一些冲击加速度波形图，如图３—５所示。
表３．２半正弦波脉冲信号参数
Ｔ＇ａｂｌｅ３—２ＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＳｅｍｉ—ｓｉｎｕｓｏｉｄａｉＩｍｐｕｌｓｅ１４
收音机连续冲击破损特性试验研究
续表３．２半正弦波脉冲信号参数
Ｔａｂｌｅ３－２ＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＳｅｍｉ—ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌＩｍｐｕｌｓｅ
冲击波冲击持续跌落峰值平均ｊＩＵ速度
１５ｃｍ６６．１９
４２．２５２５ｃｍ１４６．２９
３５ｃｍ２４４．４ｌ
■大童：１３１．２６■，Ｉ－ｌｌ：－ｚｚ．蛄
（ａ）ｆ＝１．２５ｍｓ
■大童：１６８．０９■小童：－３．６●
（ｂ）ｆ＝１．７５ｍｓ
■丈簟：２３１．¨Ｊｉｌ，ｌｑｉｔ：・１７．８８
（ｃ）ｆ＝２．ｏｒｎｓ１５
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■丈童：１●２．９ｌ■小皇：－２．３】
（ｄ）ｆ－２．２５ｍｓ
■大童：ｌＳｇ．Ｂｌ■十叠：・Ｔ●．●ｌ
（ｅ）ｆ－２。５０ｍｓ
■大叠：’７２，８口■夺萱：・’．●３
（ｆ）ｆ＝２．７５ｍｓ
■大童：＇ｚ９．９４■小鼍：・１４．柚
（ｇ）ｆ＝３．Ｏｒｅｓ
■丈鼍：１２３．０９■小售：‘＇，‘７
（ｈ）ｆ＝３．５ｍｓ
图３－５冲击加速度波形图（ＤＨ＝２５ｃｍ）
Ｆｉｇｕｒｅ３－５Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅ
１６ＣＵＩ＇ＶｅＳｏｆｓｅｍｉ—ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌＩｍｐｕｌｓｅ（ＤＨ＝２５ｃｍ）
收音杌连续冲击破损特性试验研究
ｂ．考虑尽可能精确地模拟实际环境载荷，分别取跌落高度为１５ｃｍ、２５ｃｍ、３５ｃｍ在三种脉冲持续时间条件下进行跌落次数一定的连续冲击试验。
ｃ．利用数据处理系统或冲击测量仪记录试验数据。
３．２．３试验数据记录
在冲击持续时间１．２５ｍｓ，跌落高度分别为１５ｃｍ、２５ｃｍ、３５ｃｍ条件下，收音机冲击响应加速度、冲击放大系数如表３．３所示，其余试验数据详见附表９一附表１５，给出了不同跌落高度、不同脉冲平均持续时间条件下收音机的加速度响应值和冲击放大系数。由于篇幅有限，本部分仅给出了一些冲击加速度响应曲线，如图３－６一图３．２５所示，ｆ表示冲击持续时间，‘ＤＨ’代表跌落高度。
表３－３冲击试验数据（ｆ＝１．２５ｍｓ）
Ｔａｂｌｅ３－３Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｉｍｐａｃｔｔｅｓｔｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍ（ｆ＝１．２５ｍｓ）
．
１２３４５６
２３７．２５２２８．６０２１５．５４２２０．７８２１８．４５２１６．５４
２２７．４７２２４．１６２１１．７８２１６．９２２１４．０２２１２．８７
２．２６７２．２３６２．１１２２．１６３２．１３４２．１２３
ｍｍ；
９１０１ｌ１２１３１４
箍箬
２１４。９８２１７．４８２１３．３６２１０．９２２１５．１２２０９．５３
焉；吕
２１１．４２２１４．１３２１０．１８２０７．４３２１２．Ｏｌ２０６．４０
獬
２．１０９２．１３４２．０９６２．０６９２．１１４２．０５８
１．２５ｍｓ
２１４．６７２１８．０９
２１３．０９２２３．０６２２５．９６２２７．１２２２５．５ｌ２２４．７５
１．３５ｌ１．４１４１．４３３１．４４０１．４３０１．４２５
３５ｃｍ
２１８．３４
２１８．５９２１９．５７２１７．４０
１７
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续表３—３冲击试验数据（ｆ＝１．２５ｍｓ）
Ｔａｂｌｅ３－３Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｉｍｐａｃｔｔｅｓｔｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍ（ｆ＝１．２５ｍｓ）
７
８
９
・．２５ｍｓ２２２．４８２１７．１５２１７．６３２３１．２４２２４．２６２２３．６０１．４６６１．４２２１．４１８３５ｃｍ：？
１２
１３
１４淼；２１５．４５２２０．５５２】６．６８器；。２２０．９２２２６．３９２１９．７３：竺１．４０１１．４３５１．３９３
图３－６冲击加速度响应曲线（ｒ＝１．２５ｍｓ，ＤＨ＝１５ｃｍ）Ｆｉｇｕｒｅ３－６Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍ（ｆ＝１．２５ｍｓ，ＤＨ＝１５ｃｍ）
图３．７冲击加速度响应曲线（ｆ＝１．２５ｍｓ，ＤＨ＝２５ｃｍ）Ｆｉｇｕｒｅ３－７Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍ（ｆ＝１．２５ｍｓ，ＤＨ＝２５ｃｍ）
图３．８冲击加速度响应曲线（ｆ＝１．２５ｍｓ，ＤＨ＝３５ｃｍ）Ｆｉｇｕｒｅ３－８Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍ（ｆ＝１．２５ｍｓ，ＤＨ＝３５ｃｍ）１８
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图３－９冲击加速度响应曲线（ｆ＝１．７５ｍｓ，ＤＨ＝１５ｃｍ）
Ｆｉｇｕｒｅ３－９Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍ（ｆ＝１．７５ｍｓ，ＤＨ＝１５ｃｍ）
图３．１０冲击加速度响应曲线（ｒ＝１．７５ｍｓ，ＤＨ＝２５ｃｍ）
●Ｆｉｇｕｒｅ３・１０Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍ（ｆ＝１．７５ｍｓ，ＤＨ＝２５ｃｍ）
－粕柚嚏信号
。＼
／
图３—１ｌ冲击加速度响应曲线（ｒ＝１．７５ｍｓ，ＤＨ＝３５ｃｍ）
Ｆｉｇｕｒｅ３－Ｉ１Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍ（ｆ＝１．７５ｍｓ。ＤＨ＝３５ｃｍ）
图３．１２冲击加速度响应曲线（ｆ＝２．００ｍｓ，ＤＨ＝１５ｃｍ）
Ｆｉｇｕｒｅ３・１２Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍ（ｆ＝２．ＯＯｍｓ，ＤＨ＝１５ｃｍ）１９
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冲击加毫度磨号ｇ
Ｉ／、，、＾，、一一一一ＶＶ。一一一一
图３一１３冲击加速度响应曲线（ｆ＝２．００ｍｓ，ＤＨ＝２５ｃｍ）
Ｆｉｇｕｒｅ３－１３Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍ（ｒ＝２．００ｍｓ。ＤＨ＝２５ｃｍ）
图３．１４冲击加速度响应曲线（ｆ＝２．２５ｍｓ，ＤＨ＝３５ｃｍ）
Ｆｉｇｕｒｅ３・１４Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍ（Ｔ＝２．２５ｍｓ，ＤＨ＝３５ｃｍ）
图３．１５冲击加速度响应曲线（ｆ＝２．５０ｍｓ，ＤＨ＝２５ｃｍ）
Ｆｉｇｕｒｅ３—１５Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍ（ｆ＝２．５０ｍｓ，ＤＨ＝２５ｃｍ）
图３．１６冲击加速度响庶曲线（ｆ＝２，５０ｍｓ，ＤＨ＝３５ｃｍ）
Ｆｉｇｕｒｅ３—１６Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍ（ｆ＝２．５０ｍｓ。ＤＨ＝３５ｃｍ）２０
收音机连续冲击破损特性试验研究
图３．１７冲击加速度响应曲线（ｆ＝２．７５ｒｎｓ，ＤＨ＝１５ｃｍ）
Ｆｉｇｕｒｅ３—１７Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍ（ｆ＝２．７５ｍｓ，ＤＨ＝１５ｃｍ）
图３—１８冲击加速度响应曲线（彳＝２．７５ｍｓ，ＤＨ＝２５ｃｍ）
Ｆｉｇｕｒｅ３—１８Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍ（ｆ＝２．７ｍｓ，ＤＨ＝２５ｃｍ）
图３—１９冲击加速度响应曲线（ｆ－－－２．７５ｍｓ，ＤＨ＝３５ｃｍ）
Ｆｉｇｕｒｅ３—１９Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｃａｌｖｅｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍ（ｆ＝２．７５ｍｓ，ＤＨ＝３５ｃｍ）
●冲击知毫座信粤
”●．３
明．７
Ｓ９．１
２９．‘
口．●
・２５．‘！八…Ｖ～…一一一一
●．Ｄ●●Ｊ１９．硭１●４２１９．２，２●．¨２８．８５３３．‘５３●．●６舶．２７蚰．０９
■丈曹：１０Ｔ．蛇■小售：－３４．１０
图３．２０冲击加速度响应曲线（ｆ＝３．ＯＯｍｓ，ＤＨ＝１５ｃｍ）
Ｆｉｇｕｒｅ３—２０Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍ（ｆ＝３．００ｍｓ，ＤＨ＝１５ｃｍ）２１
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图３－２１冲击加速度响应曲线（ｆ＝３．００ｍｓ，ＤＨ＝２５ｃｍ）
Ｆｉｇｕｒｅ３—２１Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍ（ｆ＝３．ＯＯｍｓ。ＤＨ＝２５ｃｍ）
图３．２２冲击加速度响应曲线（ｆ＝３．ＯＯｍｓ，ＤＨ＝３５ｃｍ）
Ｆｉｇｕｒｅ３－２２Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍ（ｆ＝３．ＯＯｓ，ＤＨ＝３５ｃｍ）
图３．２３冲击加速度响应曲线（ｆ＝３．５０ｍｓ，ＤＨ＝１５ｃｍ）
Ｆｉｇｕｒｅ３－２３ＡｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅＣＵｌＷｅｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍ（ｆ＝３．５０ｓ，ＤＨ＝１５ｃｍ）
图３－２４冲击加速度响应曲线（ｆ＝３．５０ｍｓ，ＤＨ＝２５ｃｍ）
Ｆｉｇｕｒｅ３—２４Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍ（ｆ＝３．５０ｍｓ，ＤＨ＝２５ｃｍ）
收音机连续冲击破损特性试验研究
图３．２５冲击加速度响应曲线（＿ｒ＝３．５０ｍｓ，ＤＨ＝３５ｃｍ）
Ｆｉｇｕｒｅ３—２５Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍ（ｆ＝３．５０ｓ，ＤＨ＝３５ｃｍ）
３．３数据分析与结论
３．３．１试验数据分析
实验测得“烽火”牌ＦＨ一２０１０型收音机的固有频率分别为１８５．４７Ｈｚ和２４７．２３Ｈｚ，即产品的固有圆频率纰分别为２万×１８５．４７０与２万×２４７．２３０，分别计算出∥的值约为２．７ｍｓ。／∞２
和２．Ｏｍｓ。而试验所选用的脉冲冲击持续时间ｒ分别为１．２５ｍｓ、１．７５ｍｓ、２．００ｍｓ、２．２５ｍｓ、２．５０ｍｓ、２．７５ｍｓ、３．００ｍｓ、３．５０ｍｓ等８种情况。在式（２．２１）中，冲击放大系数彳。要从式（２．１５）中的彳。和式（２．２０）的彳。’中取大者。
①脉冲冲击持续时间ｆ为１．２５ｍｓ、１．７５ｍｓ、２．００ｍｓ、２．２５ｍｓ、２．５０ｍｓ等５种情况时，满足ｏ≤ｆｓ三的条件，此种情况下，式（２．２１）中的以要选取式（２．１５）所表示的以计算
屿
公式。
②脉冲冲击持续时间ｆ为２．７５ｍｓ、３．００ｍｓ、３．５０ｍｓ等３种情况时，满足，＞三的条
哆
件，此种情况下，式（２．２１）中的彳。要选取式（２．２０）所表示的爿。‘计算公式。
从式（２．１５）和（２．２０）中可以看到，冲击放大系数以依赖于频率比ｑ／，简单计算…／呸
后可知，ｑ／值几乎都大于０．５，冲击放大系数以基本上都大于１。又依据连续冲击载荷ｊ”
，豹ｌ
响应理论，这种状态下包装结构的最大冲击响应值总是发生在脉冲持续时间之外。因此，在第一次冲击结束之后，若连续发生第二次冲击，则第二次冲击时产生的响应值将会受到第一次冲击后产生的冲击响应值的影响，两者的响应值迭加，产生连续冲击载荷后的响应迭加效应。迭加效应后形成的冲击响应最大值就会超过一次性冲击载荷所产生的最大响应值。所以在连续冲击载荷环境下收音机产生的响应值应具有迭加效应，冲击放大系数必然会有一个上升的趋势，这从附录中的收音机冲击试验数据中可以很容易得到验证。３．３．２结论
ａ．试验结果表明，对于“烽火”牌ＦＨ．２０１０型收音机，在连续冲击载荷激励的作用下，半正弦脉冲信号的等效频率与固有频率之比基本上都大于Ｏ．５，冲击放大系数以基本上都大于１，即产生的响应最大值会处于脉冲过程之外。在首次脉冲过程结束后，如果接着发生第２次脉冲，那么第２次脉冲产生的响应值会受到首次脉冲产生的响应值的影响，这就是所谓重复冲击激励后产生响应的迭加效应。并且，迭加后的响应最大值超过一次冲击激
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励产生的响应最大值。这是重复性冲击载荷比一般的周期性振动载荷更有可能造成包装品损坏的一个重要原因。本次试验很好地验证了上述理论，同时也通过本次试验完善了该理论，使得在这方面的研究不仅仅停留在理论上，有了试验方面的补充加以完善。
ｂ．在脉冲持续时间为２．００ｍｓ时，冲击放大系数比脉冲持续时间为１．２５ｍｓ、１．７５ｍｓ、２．２５ｍｓ、２．５０ｍｓ、２．７５ｍｓ、３．００ｍｓ、３．５０ｍｓ时大，这说明脉冲持续时间为２．０ｍｓ时，半正弦脉冲信号对产品的冲击破损特性影响最大，易发生“共振”现象，故在缓冲包装设计中要重点考虑。
ｃ．从试验方法上，基本可以采用冲击试验机的连续冲击来模拟运输颠簸试验台，以实现连续冲击载荷环境中产品（收音机）破损特性的试验研究。
ｄ．通过正弦振动（变频）试验所测得的“烽火”牌ＦＨ一２０１０型收音机的第一、第二主共振频率，与ＡＮＳＹＳ有限元分析所得的第６、１０阶固有频率基本上吻合。详细内容可参见第五部分相关论述。
收音机振动特性有限元分析
４收音机振动特性有限元分析
有限元法兴起于二十世纪五十年代，是目前在工程领域应用最广泛的数值模拟方法，其计算结果已经成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据和有效手段。有限元法的基本思路是“化整为零，积零为整”。它的求解步骤是：将连续的结构离散成有限多个单元，并在每个单元中设定有限多个节点，将连续体看作是只在节点处相连接的一组单元的集合体；然后选择场函数的节点值作为基本未知量，并在每一单元中假设一个近似的插值函数以表示单元中场函数的分布规律；进而利用力学中的变分原理建立用以求解节点为质量的有限元法方程，从而将一个连续域中的无限自由度问题转化为离散域中的有限自由度问题。求解结束后，利用解得的节点值和设定的插值函数确定单元上以至整个集合体上的场函数‘１８｜。
ＡＮＳＹＳ软件是融结构、流体、电场、磁场、声场和耦合场分析于一体的大型通用有限元软件，由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ＡＮＳＹＳ公司开发，它唯一实现了前、后处理、分析求解及多场耦合分析统一数据库功能。同时，它还是世界上第一个通过ＩＳ０９００１质量认证的分析设计类软件，也是通过美国机械工程师协会（ＡＳＭＥ）、美国核安全局（ＮＱＡ）及近２０种专业技术协会认证的标准分析软件。ＡＮＳＹＳ软件还具有与Ｐｒｏ／Ｅｎｇｉｎｅｅｒ、ＮＡＧＴＲＡＮ、Ａｌｏｇｏｒ、Ｉ—ＤＥＡＳ、ＡｕｔｏＣＡＤ等多数ＣＡＤ软件的数据接口，实现数据共享和交换，是现代产品设计中的高级ＣＡＤ工具之一；该软件可在大多数计算机及操作系统中运行，在ＰＣ机、工作站、大型机和巨型机的所有硬件平台上，ＡＮＳＹＳ数据文件均可兼容。ＡＮＳＹＳ软件可广泛应用于机械制造、石油化工、电子、交通、水利等众多工业领域及科学研究当中ｕ…。
一般而言，ＡＮＳＹＳ的基本分析过程可以分为３步，即前处理、施加载荷与求解、后处理。前处理主要在前处理器中完成，其核心内容是建立结构分析的有限元模型，它是结构分析的开始，包括设置单元类型、设定实常数、定义材料属性、创建模型、划分网格：施加载荷与求解主要在求解器中完成，主要任务是进行结构的计算，操作包括定义自由度、施加载荷、设定分析类型及求解等；后处理在后处理器中完成，ＡＮＳＹＳ有通用后处理器和时程后处理器两种，前者主要用于模态分析及屈曲分析等，后者用于动态分析结果的后处理瞄…。收音机的一个完整的有限元分析流程图如图４．１所示。
４．１模态分析
模态分析是用于确定设计中的结构或机器部件的振动特性的一种技术，用来确定结构或机器部件的固有频率和各阶振型（模态）。固有频率和各阶振型是结构承受动力荷载设计中的重要参数。在很多场合，模态分析都起到了举足轻重的作用。它可以使结构设计避免共振或以特定频率进行振动，例如扬声器；也可使工程师认识到结构对于不同类型的动力荷载是如何响应的；更有助于在其他动力分析中估算求解控制参数，如时间步长。本文
西安理工大学硕士学位论文
利用ＡＮＳＹＳ对典型电子产品一“烽火’’牌ＦＨ－－２０１０型收音机进行模态分析以获得收音机的固有频率和振动特性。模态分析包括建立模型、加载与求解、扩展模态和观察结果及后处理等几个步骤，其流程图如图４．１所示。
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图４－１收音机有限元分析流程图
Ｆｉｇｕｒｅ４・１ＦＥＭａｎａｌｙｚｅｆｌｏｗｃｈａｔｏｆｒａｄｉｏｇｒａｍ
４．１．１单元属性设置
启动ＡＮＳＹＳ９．０比１Ｉ，进入操作界面开始建模及分析。ＡＮＳＹＳ９．０操作界面如图４—２所示。单元属性设置用来说明有限元模型的一些特征，主要包括单元类型、实常数、材料属性等。首先，选择单元类型。ＡＮＳＹＳ单元库提供了近２００种单元，针对收音机的空间几何结构，本文将单元类型缩小到板壳单元和杆单元，参考ＡＮＳＹＳ单元库中各单元特性，选用ＳＨＥＬＬ６３作为收音机外箱体和电路板的单元类型，ＬＩＮＫＩＯ作为外箱体和电路板之间连接的单元类型。ＳＨＥＬＬ６３是一个４节点Ｉ、Ｊ、Ｋ、Ｌ的四面体壳单元，每个节点上有
收音机振动特－挫有限元分析
６个自由度，即位移自由度ｕｘ、ｕＹ、ｕｚ和旋转自由度ＰＯＴＸ、ＰＯＹＵ、ＰＯＹＺ，ＳＨＥＬＬ６３单元及其自由度示意图如图４３所示。ＬＩＮＫｌ０是２节点Ｉ、Ｊ的杆单元，每个节点有三个自由度，即位移自由度ＵＸ、ＵＹ、ＵＺ，ＬＩＮＫｌ０单元及其示意图如图４１４所示。其次，定义实常数。实常数指单元类型所对应的几何特征，ＳＨＥＬＬ６３单元所需要确定的是４个节点处的厚度。绛实际测量，４个节点的厚度均为０００１６ｍ。ＬＩＮＫｌ０单元需要确定的是长度和截面积，经实际测量，长度是０００７５ｍ，截面积是７１６５×１０“ｍ２。
『厂
幽４－２ＡＮＳＹＳ９．０撵作界面
Ｆｉｇｕ研４－２０９ｕｍｔｉｏｎｉｎｔｅｒｆａｃｅｏｆＡＮＳＹＳ９．０
堵。工雹
蚓４－３ＳＨＥＬＬ６３单元示意蹦
Ｆｉｇｕｒｅ４－３ＳｋｅｔｃｈｏｆＳＨＥＬＬ６３ｅｌｅｍｅｍ图４４ＬＩＮＫｌ０单元示意图Ｆｉｇｕｒｅ４Ｍ．ＳｋｅｔｃｈｏｆＬＩＮＫｌ０ｅｌｅｍｅｎｔ
４．１．２收音机结构与材料
“烽火”牌收音机（ＦＨ一２０１０）的基本外形尺寸是１２０ｍｍｘ７４ｎｕｎｘ２９ｍｍ。拆开收音机之后，ｕｆ以看副收音机出上箱体、Ｆ箱体和电路板三部分组成，上下箱体通过螺栓和接触部分的啮合式结构连接在一起，七箱体与电路板、下箱体分别通过两个螺栓连接在一起，如图４—５所示，三部分组成的一个空心箱状结构。本章中将上下箱体连接为一体，成为外箱体，收音机的结构进而简化为外箱体与电路板两部分，下文中的分析就是针对此结构的收音机模型进行分析。
Ｉ。箱扳２一ｌＵ镕板３一下辅扳。一螺拴。。ｌＵ龉板和ｈ下耱板的连接点
闰４－５收膏机结构示意幽
Ｆｉｇｕｒｅ４－５Ｓｔｍｃｍｒｅｓｋｅｔｃｈｏｆｒａｄｉｏｇｒａｍ
西哥理工是学硕士学位论疋
收音机的外箱体足由政悱聚苯乙烯制成．ｒＢ路扳山单而覆铜板安装卜电子元器件制成。单面覆铜板是ｔｌＩ绝缘且有定强度和方便加工的材料椅成幕板，井在基板ｌ揽Ｌ一层铜箔而成．基板足纸基酚隘树脂板（民品）。查阅有关资料“烽火”ＦＨ一２０】０收音机结
构的材料参数如表４ｌ所示“’“１。
表４－Ｉ“烽火”牌收音机有限７亡模耻的单元材料多数
Ｔａｂｌｅ４－ＩＭａｔｅｒｉａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＦＥＭｍｏｄｅｌｏｏ‘ＦｅｎｇＨｕｏ’ｒａｄｉｏｇｒａｍ
；盲、冬嘴柑Ｐａ８ｍ松比躲繁繁警臀
外箱体４ｅ３线路扳
２５ｅ４
０３５０２８０３５
０１２７００５８Ｏ】２７
１１２０３６００２２９０
０１２０
００７４
Ｏ００１６Ｏ００１６
．
０１１０
０００７５
Ｏ０４９
，
连接处４ｅ３
４．１
３创建模型
ＡＮＳＹＳ提供了两种方法生成模型，即实体建模和直接生成。本文采用实体建模的方
法，建立的收音机结构模型如图４６所示。
幽４．６收音机结构模ＪＨ
Ｆｉｇｕｒｅ４－６Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍ
４１
４划分网格
实体模型建完之后，需要对其划分网格，所划分网格的形式对计算结果和计算规模有
直接影响。首先，利片ｊＭｅｓｈＴｏｏｌ工具指定单元属Ｐ圭，单元属性包括单元炎型、实常数、
材料属性等。其次，划分网格。ＡＮＳＹＳ提供了自山网格划分和映射网格划分两种方法。凼为文体模型比较舰则，聚用映射网格划分，通过单击ＳｉｚｅＣｏｎｔｒｏｌｓ下皿的相应按钮，在弹出的对话框ｒｐ输入网格尺、ｒ。外箱体和电路板的嗣格尺寸为ｏ
有限元模型如图４—７所示。
００１ｍｘ０
００１ｍ，划分后的
收音机振动特－挫有限元分析
州４—７收音机的有限元模魁
Ｆｉｇｕｒｅ４－７ＦＥＭｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍ
４．２模态分析结果
常用的模态提取方法有分块的兰索斯法（ＢｌｏｃｋＬａｎｃｚｏｓＭｅｔｈｏｄ）、子空间法（Ｓｕｂｓｐａｃｅｍｅｔｈｏｄ）、阻尼法（Ｄａｍｐｅｄｍｅｔｈｏｄ）等。本文中采用系统默认的分块的兰索斯法。兰索斯法是种将迭代法和变换法组合起沫的新的特征值解法。这种方法对于计算非常大的稀疏矩阵的几个特征值问题是虽有效的。特点是求解精度高、计算速度快，适用于大型对称特征值求解问题。在设置模奎分析选项时，模卷提取数设置为１０，频率范围设置为２－３５０Ｈｚ，其它选项均采用默认值。进入求解程序，开始模态分析。收音机在２－３５０Ｈｚ内的固有频率如图４—８所示。
ｔＨＤＥＸｎＦＤＲＴＲｓ￡Ｔｓ０ＨＲＥＳＵＬＴ…ＬＥ．…
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图４８收音机模掣在２－３５０Ｈｚ内的周有频率
Ｆｉｇｕｒｅ４－ｇＭｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｍｄｉｏｇｒａｍｗｉｔｈｉｎ２～３５０Ｈｚ
表４－２ｌ｝５［音机州有频率的比较
止眩振动（变频）试验ＡＮＳＹＳ有限元分析
表４－２给出了试验结果与有限元计算结果的比较，可以看到，试验得到的“烽火”牌ＦＨ一２０１０收音机的第一、第二主共振频率与ＡＮＳＹＳ有限元分析所得的第６、１０阶固有频２９
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率是一致的，即第一主共振频率为２４７．２３Ｈｚ，振动传递率是７．６６；第二主共振频率为１８５．４７Ｈｚ，振动传递率是３．０８８。从表４—２中，我们第三章振动试验中所测得的结果说明，确定收音机固有频率所进行的正弦振动（变频）试验验证了收音机振动特性ＡＮＳＹＳ有限元分析的正确性，即针对本章中的整体模型所作的模态分析获得的固有频率是反映出整个结构模型的振动特性的ｍ‘２１１。
结论与展望
５结论与展望
针对连续冲击载荷对收音机破损特性的影响，分析了单自由度线性阻尼系统的动力学模型，通过正弦振动（变频）试验、连续冲击特性试验以及ＡＮＳＹＳ软件对“烽火＂牌ＦＨ．２０１０型收音机进行振动特性分析，获得收音机的动力学响应及固有频率。本论文研究成果如下：
（１）建立单自由度线性阻尼系统的模型，根据达朗贝尔原理获得了该系统在连续冲击载荷作用下的动力学方程，利用微分方程的求解理论，求得该系统在连续冲击载荷作用下的位移、速度、加速度响应。
（２）参照国标ＧＢ４８５７．１０、ＧＢ１５０９９对“烽火”牌ＦＨ．２０１０型收音机进行正弦振动（变频）试验及连续冲击特性试验。
（３）根据正弦振动（变频）试验得到的“烽火＂牌ＦＨ．２０１０型收音机的固有频率、连续冲击试验得到的冲击加速度波形图，很好地验证了理论分析的内容，体现了收音机的破损特性。
（４）运用ＡＮＳＹＳ９．０分析了“烽火”牌ＦＨ．２０１０型收音机的振动特性，通过模态分析，获得了收音机的固有频率。
（５）本课题采用的试验思路与方法对进一步研究典型电子产品的破损问题，连续冲击载荷条件下的破损特性与试验具有一定的参考价值。
本文对连续冲击载荷下典型电子产品（“烽火”牌ＦＨ一２０１０型收音机）的破损特性进行了研究，不足之处如下：
（１）连续冲击试验中对于确定收音机在试验过程中何时发生破损或功能失效，采用的是将处于打开状态的收音机放在冲击台面上进行试验的方法，这具有一定的局限性，还应进一步改善破损检测方法；
（２）由于采用冲击试验机的连续冲击来模拟运输颠簸试验台来实现连续冲击载荷环境中产品（收音机）破损特性的试验研究，还需要进一步提高冲击持续时间的精度，精确控制连续两次冲击试验之间时间差的精度。
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致谢
本课题是在郭彦峰副教授的悉心指导下完成的。在课题的确立、资料的查阅、课题研究以及试验方面郭老师给予了指导和帮助，在读研期间，老师严谨求实的治学态度和诲人不倦的育人精神给我留下了深刻的印象，这将对我在今后的学习生活产生极其深远的影响，值此论文结稿之际，谨向他们致以衷心的感谢！
在论文研究过程中，还得到了包装工程系老师和同学的帮助，如付云岗、张伟老师以及陈元龙、张杨等同学，在此也向他们表示衷心的感谢！
向本论文所引用或参考的所有著者表示敬意和谢意１３２
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【５０１ＶＲｏｕｉｌｌａｒｄａｎｄＭ．Ａ．Ｓｅｋ．Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇａｎｄ
ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＳｉｍｕｌａｔｉｎｇＮｏｎ—ｓｔａｔｉｏｎａｒｙＶｉｂｒａｔｉｏｎｓｆｏｒＰａｃｋａｇｅＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰａｃｋａｇｉｎｇａｎｄＳｃｉｅｎｃｅ，２０００，１３：１４９—１５６
【５１Ｉｖ．Ｒｏｕｉｌｌａｒｄ，Ｍ．Ａ．Ｓｅｋ，Ｔ．Ｐｅｒｒｙ．Ａｎａｌｙｓｉｓ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９６，１２２（３），２４１－２４５ａｎｄＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＲｏａｄＰｒｏｆｉｌｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ
【５２】Ｎ．Ｊ．ＭｉｌｌｓａｎｄＹ．Ｍａｓｓｏ—Ｍｏｒｅｕ．Ｆｉｎｉｔｅ
ＣｕｓｈｉｏｎｓｉｎＰａｃｋａｇｅＤｒｏｐＥｌｅｍｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ（ＦＥＡ）ＡｐｐｌｉｅｄｔｏＰｏｌｙ・ｅｔｈｙｌｅｎｅＦｏａｍＴｅｓｔｓ［Ｊ］．ＰａｃｋａｇｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＳｃｉｅｎｃｅ，ＯｃｔｏｂｅＬ２００４
【５３】Ｓ．Ｏｄｏｆ，Ｊ．Ｂ．Ｎｏｌｏｔ，Ｄ．Ｅｒｒｅ．Ｈａｌｆ－Ｓｉｎｅ
【５４１Ｒ．Ｓ．Ｌｉ．ＡＳｈｏｃｋＡｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎＦａｃｔｏｒ．ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＲｅｉｍｓ，ＲＥＩＭＳ，ＦｒａｎｃｅＭｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙｆｏｒＦａｔｉｇｕｅＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＣｏｍｐｏｎｅｎｔｓｕｎｄｅｒＲａｎｄｏｍＶｉｂｒａｔｉｏｎ
Ｌｏａｄ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
【５５１ｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＰａｃｋａｇｉｎｇ，ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＡＳＭＥ，２００１，１２３，３９４－４００Ｅ．Ｓｕｈｉｒ．ＣｏｕｌｄＳｈｏｃｋＴｅｓｔｓＡｄｅｑｕａｔｅｌｙＭｉｍｉｃＤｒｏｐＴｅｓｔ
Ｐａｃｋａｇｉｎｇ，ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＣｏｎｄｉｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＪｏｕｍａｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＡＳＭＥ，２００２，１２４，１７０—１７７
附录１收音机冲击试验数据
１．半正弦脉冲信号的平均冲击持续时间１．２５ｍｓ（两层合成橡胶缓冲衬垫，上层厚度ｌｌｍｍ；下层厚度６ｒａｍ）。
附表１半正弦波脉冲信号参数
Ｔａｂｌｅ１ＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＳｅｍｉ—ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌＩｍｐｕｌｓｅ
２．半正弦脉冲信号的平均持续时间１．７５ｒｎｓ（三层合成橡胶缓冲衬垫，最上层厚度ｌＯｍｍ（软），下面两层厚度均为６ｍｍ）
附表２半正弦波脉冲信号参数
Ｔａｂｌｅ２ＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＳｅｍｉ—ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌＩｍｐｕｌｓｅ
３．半正弦脉冲信号的平均冲击持续时间ＺＯＯｍｓ（三层合成橡胶缓冲衬垫，最上层厚度１０ｍｍ；下面两层厚度均为６ｍｍ）。
附表３半正弦波脉冲信号参数
Ｔａｂｌｅ３ＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＳｅｍｉ—ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌＩｍｐｕｌｓｅ
４．半正弦脉冲信号的平均持续时间２．２５ｍｓ（三层合成橡胶缓冲衬垫，最上层厚度ｌＯｍｍ，中间层厚度ｌＯｍｍ（软），最下层厚度６ｒａｍ）。３５
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附表４半正弦波脉冲信号参数
Ｔａｂｌｅ４ＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＳｅｍｉ—ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌＩｍｐｕｌｓｅ
５．半正弦脉冲信号的平均持续时间２．５０ｍｓ（四层合成橡胶缓冲衬垫，最上层厚度８ｍｍ，中间层厚度１０ｍｍ，下面两层厚度均为６ｍｍ）。
附表５半正弦波脉冲信号参数
Ｔａｂｌｅ５ＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＳｅｍｉ—ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌＩｍｐｕｌｓｅ
６．半正弦脉冲信号的平均持续时间２．７５ｍｓ（四层合成橡胶缓冲衬垫，最上层厚度８ｍｍ，厚度１０ｍｍ（软），厚度１０ｍｍ，最Ｉ卜．层厚度６ｍｍ）。
附表６半正弦波脉冲信号参数
Ｔａｂｌｅ６ＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＳｅｍｉ－ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌＩｍｐｕｌｓｅ
７．半正弦脉冲信号的平均冲击持续时间３．００ｍｓ（三层合成橡胶缓冲衬垫，厚度均为６ｒｒｕｎ）。３６
附录
附表７半止弦波脉冲信号参数
Ｔａｂｌｅ７ＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＳｅｍｉ—ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌＩｍｐｕｌｓｅ
８．半正弦脉冲信号的平均持续时间３．５０ｍｓ（四层合成橡胶缓冲衬垫，最上层厚度１０ｒａｍ，厚度１０ｍｍ（软），下面两层均为厚度６ｍｍ）。
附表８半正弦波脉冲信号参数
Ｔａｂｌｅ８ＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＳｅｍｉ—ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌＩｍｐｕｌｓｅ
收音机冲击响应试验数据，如附表９．附表１６所示。需要强调，缓冲材料试验机的数据采集系统的冲击加速度最人值只能取到５００９，大于５００９ｉＩ曼．－Ｉ能会发生削波现象。如果所测冲击加速度最大值大于５００９，则试验数据由冲击测量仪（Ｄ３６０ＩＩ．３１ＺＦ型）测得，故没有滤波后的最人冲击加速度值。
附表９冲击试验数据（ｒ＝１。７５ｍｓ）
脉嚣譬薹谈囊度溉皮溉冲臻人３７
西安理工大学硕士学位论文
续附表９冲击试验数据（ｆ＝１．７５ｍｓ）
Ｔａｂｌｅ１０Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｉｍｐａｃｔｔｅｓｔｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍ．．．．．．．．．．．．（．．．．．．ｒ．．．．．．．．．＝．．．．１．．７．．．．５ｍ．．．．．．．．—ｓ—）
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１．７５ｍｓ
１２３４５６７８
３５ｃｎｌ
１９０ｌｌ１２１３１４１５１６１７１８
６８０７００７００７２０６８０６９０６６０６８０
．
２．７６９２．８５０２．８５０２．９３２２．７６９２．８０９２．６８７２．７６９
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７００６８０７５０７４０７２５７１５７０５７１５
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２．８５０２．７６９３．０５４３．０１３２．９５２２．９１１２．８７１２．９１ｌ
．
—
．
．
．
—
３８
附录
附表１０冲击试验数据（ｆ－－－２．Ｏｍｓ）
１２３４５６
２４４．８９２４９．４５２５９．７５２６２．９５２７８．４２２９７．８４３０６．８９３２１．６０３４２．６２３６４．１４３７３．５４３８２．８２
２１３．０８２１４．８３２２１．３１２２５．６０２４０．０１２５８．７９２６６．８３２８１．５５２９７．８４３５５．８６３６２．８９３６９．１４３９９．９７３８１．５１
１．１４０１．１５０１．１８４１．２０７１．２８５１．３８５１．４２８１．５０７１．５９４１．９０５１．９４２１．９７６２．１４ｌ２．０４２
１５ｃｍ
７８９
ｍ¨也＂
１４
４１７．１９３９７．７３
２．Ｏｍｓ
８８０
●２３４５６
３５
Ｃｍ
３．１９６３．２６９３．２８７３．３０５３．５２３３．４８７３．４５ｌ３．４６９３．５２３３．４８７３．３７８３．５２３３．３７８３．３０５
９００９０５９１０９７０９６０９５０９５５９７０９６０９３０９７０
７８９
ｍ
ｎ坦ＢＭ
９３０９ｌＯ
３９
西安理工大学硕士学位论文附表１ｌ冲击试验数据（ｆ＝２．２５ｍｓ）Ｔａｂｌｅ１１Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｉｍｐａｃｔｔｅｓｔｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍ（ｆ＝２．２５ｍｓ）１１９０．６７１９０．６８２．８８ｌ２１９０．００１９０．１９２．８７３３１８１．７７１８２．１ｌ２．７５ｌ４２０５。１８１８２。１ｌ２．７５ｌ５１７６．１６１７６．３７２．６６５６１９８．７４１９８．３２２．９９６７７５．０３７５．０４１．１３４８１８２．７８１８３．４５２．７７２１５ｃｍ９１８９．６２１８９．６２２．８６５ｌＯ１８２．３５１８３．０３２．７６５１１１８２．３０１８２．４０２．７５６１２１９５．０７１９５．０３２．９４７１３１８７．００１８７．２７２．８２９１４１８９．９４１９０．２１２．８７４１５１８１．９６１８２．３０２．７５４１６１８１．００１８１．４５２．７４１１７１８９．２８１８９．３６２．８６ｌ２。２５ｍｓ４２０１．７１８●２４２０１．７１８３５００２．０４６４４８０１．９６４５５１０２．０８７６４６０１．８８２７５２２２．１３６８５００２．０４６３５ｃｍ９５２０２．１２８ｍ５０５２．０６６５１８２．１１９４９５２．０２５ｎ屹Ｂ５３５２．１８９Ｈ５５５２．２７１５５８２．２８３５２０２．１２８５５５２．２７ｌｂ怕＂掩５８０２．３７３
附录
附表１２冲击试验数据（ｆ＝２．５０ｍｓ）
Ｔａｂｌｅ１２Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｉｍｐａｃｔｔｅｓｔｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍ（．／－＝２．５０ｍｓ）
１３５８．１５３５５．１５２．７７４２６２．８９６１．７７０．４８３３３４０．７３３３７．２５２．６３５４３３７。３２３３４．３４２．６１２５３３２．７５３３０．８９２．５８５６３２５．６７３２５．７０２．５４４７３２９．２９３２７．８１２．５６１１５ｃｍ；登２４．４９４５荔２４．００；矧．５３
１０３１９．１５３１９．８９２．４９９ｌｌ３１３．９４３１４．６１２．４５８１２３２２．０５３２２．９１２．５２３１３３３０．１８３２２．９１２．５２３１４３１８．３８３１６．０４２．４６９１５３３３．２７３２９＿３０２．５７２１６３２６．９８３２５．４６２．５４２
２．５０ｍｓ
３００．８６３０４．７１１．２３８●２５２．９５５２．７４０．２１４３３２０．２２３２２．４５１．３１０４３０７．６７３１６．６９１．２８６５３０９．６２３０８．００１．２５１６３０５．９４３０５．８ｌ１．２４２７３１４．９８３１４．０７１．２７６３５ｃｍ８２８８．８７２８７．３６１．１６７
９３０２．１２３０１．７８１．２２６ｍ３１１．１５３１０．９３１．２６３
３０７．５６３１０．７４１．２６２２９１．４６２９６．５３１．２０５２８８。７７２９３。０２ｌ。１９０２９８．８１３０８．１３１．２５２ｎ屹Ｂ¨Ｍ２９１．９７２９７．９４１．２１０Ｍ３１７．６４３２５．７４１．３２３
４ｌ
西安理工大学硕士学位论文
附表１３冲击试验数据（Ｔ＝２．７５ｍｓ）
ｎＩｂｌｅ１３Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ
ｒｅｓｐｏｎｓｅ
ｏｆｉｍｐａｃｔｔｅｓｔｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍ（Ｔ＝２．７５ｍｓ）
１２３４５６７８
６６．８ｌ７０．２４６５．１５６７。８９６８．５８６７．９０７１．６５７２．３９７３．３ｌ３８．ＯＯ６３．７２６７．３６７０．１７７０．９２７２．７ｌ７１．９２６８．０９
６６．９１７１．８８６５．１６６７。７９６８．２５６７．４１７１．８２７２．４９７３．３３３８．１１６３．７０６７．３１７０．１５７０．９９７２．６９７１．６０６８．０２
１．３０５１．４０２１．２７１１．３２２１．３３ｌ１．３１５１．４０１１．４１４１．４３００．７４３１．２４２ｌ－３１３１．３６８１．３８４１．４１８１．３９６１．３２６
１５ｃｍ９１０ｌｌ１２１３１４１５１６１７
２。７５ｍｓ
４８５．４１
●２３４５６７８
３５ｃｍ
９
４８７．３０５０１．６２４９９．５１４９０．９２５００．５８４９３．８５４８１．５２５００．５７４９８．２２４９８．２２５００．７３
４８８．０７４７９．３５４９４．３０４９０．３０４８１．４３５００．６６４８３．７５４７１．７０４９０．６２４８６．９２４８６．２５４９６．６４４８９．２６２５１．５１２４２．２５２５３．６４２４８．６６
２．０９６２．０５８２．１２２２．１０５２．０６７２．１５０２．０７７２．０２５２．１０７２．０９１２．０８８２．１３３２．１０１１．０８０１．０４０１．０８９１．０６８
ｍ
Ｕ佗Ｂ
５００．２３２５６．３７２４７．８４２５８．４９
Ｍ
ｂ
Ｍ＂
４２
２５３．６５
附录
附表１４冲击试验数据（ｆ－－３．０ｍｓ）
Ｔａｂｌｅ１４Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｉｍｐａｃｔｔｅｓｔｏｆｔｈｅｒａｄｉｏｇｒａｍ（ｆ＝３．Ｏｍｓ）
●■＿－＿＿＿一Ｉ——ｉ●－＿●●■－●●－－＿－＿－●－＿－＿－●－＿－＿●■－－●●＿－＿●－＿●＿＿●●＿－＿●－■＿●●●－＿●－－●＿●＿●＿＿●－●＿－＿●＿＿●－－－●＿－ｏ●●＿●＿－＿－＿●一
１２３４５６
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１２１．４２１２０．６ｌ１１６．２９１２８．９１１１７．５ｌ１１２．０４１０５．６２１０９．３３１０８．４０１０９．４４１０８．９７１０７．６３１０７．８７１１５．５０
１１８．７２１２１．０２１１７．６２１１４．９６１１９．３３１１４．５９’１０７．０２１１２．４４１１０．４０１１１．６７１１１．２９１０９．８４１０９．５０１１８．６３
１．１７２１．１９５１．１６１１．１３５１．１７８１．１３１１．０５７１．１１０１．０９０１．１０３１．０９９１．０８５１．０８１１．１７１
７８９１０１ｌ１２１３１４
３．Ｏｍｓ
２５５．１９
●２３４５６
３
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２５２．１９２４４．０５２５５．１６２５４．４６２５９．０６２５３。１５２５４．８６３００．４４３０６．９６３２２．４５３１３。２２３０９．８７３１２．５４３２５．１ｌ
ｌ。５８４１．５３３１．６０３１．５９８１．６２７ｌ。５９０１．６０１１．８８７１．９２８２．０２５１。９６７１．９４６１．９６３２．０４２
２４２．７３２５６．９２２５８．４６２６２．１０２５５。２８２５４．５８２９７．５６
ｍ
７８９
３０８．７９
３２６．１７３１４。９０３１２．１９
ｍ
ｎ屹Ｂ３１４．６６３２７．８３
Ｍ
４３
西安理工大学硕士学位论文
附表１５冲击试验数据（１－＝３．５０ｍｓ）
Ｔａｂｌｅ１５Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｉｍｐａｃｔｔｅｓｔｏ—ｆ—ｔｈ——ｅ．．．．．．．．．．．（．．．．．．．．ｒ．．．．．．．．＝．．．．．．３．．．．．．．．．５．．．．．０．．．．．．ｍ．．．．．．．—ｓ—ｌ２３４５６７８
７６．７ｌ８６．３６１９５．８９６３．９６６４．４７６６．０４１７４．６４１７０．０６６５．２７
７３．５６８６．５５１９７．９７６２．７６６３．７５
１．２５７１．４７９３．３８４１．０７３１．０９０１．１００３．０１８２．９１７１．１０１２．８２２２．７５０３．１２５３．１５３２．８０７２．８９４２．８４７１．１５１
６４．３８
１７６．５８１７０．６７
１５ｅｍ
９１０１１１２１３１４１５１６１７
６４．４３
１６５．１３１６０．８９１８２．８６１８４．５０１６４．２１１６９．３３１６６．５５６７．３６
１６４．５４
１６０．３４１８２．０８１８４．６３
１６４．０３
ｌ６９．０７１６６．５７６８．０９
３．５０ｍｓ
５０３．２３
●２３４５６７８
５０１．２２５０１．２ｌ５０１．２４５０１．１８１２９．０６５０１．１９５０１．１９５０１．１８３３８．５９３６３．２６３２６．６４３３４．６８３３１．７７３５２．７５３５１．２８３５２．２８
５３０．２１５２０．４４５２８．３７５２１．９５５２５．０７１２８．４３５２８．２３５２５．８０５２８．２８３４５．２０３６１．８２３３２．０５３４１．６４３３４．４３３５２．７２３５６．７１３５８．３４
１．５８ｌ１．５５２１．５７６１．５５７１．５６６０．３８３１．５７５１．５６８１．５７５１．０２９１．０７９０．９９０１．０１９０．９９７１．０５２
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附录
附录２收音机振动试验曲线
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附图１加速度一频率曲线
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附图２加速度一频率曲线
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附图４加速度一频率曲线
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４５
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