爱华网我听家长在微信上和我抱怨：数学有多难学！孩子数学成绩有多差！……这类问题已经很久很久了。而我写过的应对这些问题的文章也有很多，不过以前的文章都多是泛泛之谈，没有落到实处。在此我向诸位家长朋友道歉，今天我就好好讲一下：数学到底该怎么学。
既然以前的文章所说的内容太宽泛了，那么我今天我就以初中学生普遍都觉得困难的“导数”，来作为举例讲解。
导数是几乎所有初中学生都感觉到困难、抽象的知识点，然而导数同时也是考察的重点和频繁点。导数的考察方式主要包括：极值与最值、复合函数求导、导数的单调性。而“导数的单调性”又是众多初中学生眼中的难中之难。
我曾遇到过一个数学很差的学生，而他对于导数这一章节，更是完全摸不着头脑。我问了他两个问题：1、导数是什么，导数的定义是什么？2、求导数单调性有哪些办法？
可他却是一问三不知，完全没弄明白导数是怎么回事，然后我就把下面这张图发给了他。结果，他只用了10分钟就搞懂了，顺利地回答了我上面的两个问题。
然后，我又给他出了一道题：（当y=2x2-lnx时，求f(x)的单调区间）。这次，虽然依然没有顺利地得出正确答案，但可以看出他已经有了解题的思路。于是我又问他：求可导增函数单的调性求范围有什么要点？他依然不完全清楚，只说对了1个点。
于是我告诉他，下面这些内容一定要记住：
当函数可导时，f’(x)>0可说明f(x)为增函数，但f(x)<0不一定是减函数。即f’(x)>0是f(x)是增函数的充分不必要条件。
f’(x)≠0，f‘(x)>0是f(x)是增函数的充分不必要条件。
f(x)为增函数，则说明f(x)≥0，f’(x)是f(x)为增函数的必要不充分条件。
然后，我们再来看看这道例题。
当y=2x2-lnx时，求f(x)的单调区间。
其实，我们只需要讨论下，f‘(x)>0、f’(x)<0时x的取值范围，即可得到f(x)的单调区间。
首先，我们从题目中可以看出，x的定义域为（0，+∞）
所以，y’=4x－ ==
假设，y’<0，可求得x∈（0，），所以f(x)的单调减区间为（0，）。
假设，y’>0，可求得x∈（，+∞），所以f(x)的单调减区间为（，+∞）。
好了，这道题就这样解析清楚，例题虽然简单，但很能说明问题。其实很多学生说数学难学、数学题难做，只是因为没有在大脑中建立合理、有效的知识脉络、构架，以至于做题的时候根本不知道应该用哪个知识点、哪个解题思路。
好了，今天因为文章篇幅的问题，只能以导数的单调性来做为例子，以小见大来讲讲数学的学习方法。所以，如果家长朋友们还有其他的学习技巧、教育方法的疑问，可看看我朋友圈里面的文章。我经常会分享一些自己的教育心得，希望能对家长朋友们有所帮助。当然，如果家长朋友们还有疑问的话，直接来问我也是可以的。
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