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2016年军事交通学院军事装备学801运筹学内部密押卷及答案（一） .................................. 2
2016年军事交通学院军事装备学801运筹学内部密押卷及答案（二） ................................ 10
2016年军事交通学院军事装备学801运筹学内部密押卷及答案（三） ................................ 19
2016年军事交通学院军事装备学801运筹学内部密押卷及答案（四） ................................ 27
2016年军事交通学院军事装备学801运筹学内部密押卷及答案（五） ................................ 43
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2016年军事交通学院军事装备学801运筹学内部密押卷及答案（一）
注意：①本试题所有答案应写在答题纸上，不必抄题，写清题号，写在试卷上不得分；
②答卷需用黑色笔（钢笔，签字笔，圆珠笔）书写，用铅笔、红色笔等其他颜色笔答题，试题作废；
③答卷上不得做任何与答题无关的特殊符号或者标记，否则按零分处理；
④考试结束后试题随答题纸一起装入试题袋中交回。
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一、简答题
1． 试写出求解最短径路的Dijkstra算法的步骤。
【答案】Dijkstra算法的步骤为:
（l）给vs以p标号，P（vS）二0，其余各点均给T标号，T（vi）=+∞。
（2）若vi点为刚得到P标号的点，考虑这样的点vi，（vi，vj）属于E，且vi为T标号。对vj的T
，p（vi）+lij] 标号进行如下修改:T（vj）=min[T（vi）
（3）比较所有具有T标号的点，把最小者改为P标号，即:
2． 试写出M/M/1排队系统的Little公式。
【答案】M/M/1排队系统的Little公式为
3． 什么是启发式方法?说明用启发式方法解决实际问题的过程和步骤。
【答案】（1）对于结构不良问题，为得到近似可用的解，分析人员必须运用自己的感知和洞察力，从与其有关而 较基本的模型与算法中寻求其间的联系，从中得到启发，去发现适于解决该问题的思路和途径，这种方法称为启 发式方法。
（2）用启发式方法解决实际问题的过程和步骤:①系统观察和分析实际问题;②抽象并明确提出问题;③ 建立启发式数学模型;④选择启发式策略，设计启发式方法，按照一定的搜索规则反复迭代逼近模型最优可行解，直到得到满意解;⑤检验和修正模型及其满意解。
4． 在线性规划的灵敏度分析中，当基变量的价值系数变化后，最优表中哪些数据会发生变化，怎样变化。
【答案】基变量的价值系数变化后，可能会引起伏表中基变量检验数的变化。 设Cr是基变量Xr的系数。因，当Cr变化△Cr，时，就引起CB的变化，这时有:
可见，当Cr变化成△Cr后，最终表中的检验数是:
当存在两个以上最小者时，可同时改为P标号。若全部点均为P标号时停止，否则用代Vi转回（2）。
二、计算题
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5． 下述论断正确与否:可行流f的流量为零，即v（f）=0，当且仅当f是零流。 【答案】论断错误。 流量
但f不是零流。
6． 某厂生产一种产品，估计该产品在未来四个月的销售量分别为400件，500件，300件，200件，该项 产品的生产准备费用每批为500元，每件的生产费用为1元，存储费用每件每月l元。假定1月初的存货为100 件，4月底的存货为零。试求该厂在这四个月内的最优生产计划。 【答案】（1）生产成本函数为:
（单位：百元）
，只表明发点的净输出量为零，可能流出等于流入，此时
，
库存费用函数为权hi（vi）=vi，可视为凹函数，用再生产点性质解此题。
（2）
（3） 除l月初原有库存货100件外，总成本最低为3000元，最优生产计划有以下三种: 计划即计划即计划即
时，
时，
时，
时，
7． 某公司现拥有资金3万元。现做今后3年的投资计划每年允许投资额不能超过5万元.若某年投资x元， 当年有l/3可能性损失x元，而有2/3可能性增收x元。现要确定能使3年后将拥有资金超过5万元的可能性 最大的投资力案
试结合题中说明，当用动态规划方法求解时的下列基本概念（不必计算）: （l）阶段变量:
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（2）状态变量、状态集台:
（3）决策变量、允许决策范围
（4）状态转移关系:
（5）递推方程。
【答案】（l）阶段变量k:按三年的投资计划，分为3个阶段;
（2）状态变量sk:表示第k年初投资时剩余的全部资金金额
状态集合为:s1=3
（3）决策变量xk:表示第k年初用于投资的金额
（4）状态转移关系为:
（5）递推方程:
8． 表1和表2中，分别给出两个运输问题的产销平衡表和单位运价表，试用伏格尔（Vogel）法直接给出近似最优解。
表1 表
2
【答案】（l） 第一步:在表1中分别求各行和各列的最小运价和次小运价的差额，并分别填入该表的最右列和最下行，如表3所示。
表
3
第二步: 从行差额或列差额中选出最大者，选择它所在行或列中的最小元素。在表5中，第3列是最大差额所在列。第3列中最小元素为1，可确定产地2的产品优先供应销地3的需要，得表6。同时将运价表中的第3 列数字划去，如表5所示。
表4 表5
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