爱华网陈省身先生认为，能推广能发展的才是好的数学。对于解题方法，同样存在是否通用，是否可推广的问题。上个世纪90年代，《数学通报》针对通法与巧法曾发表过一系列文章进行讨论，大家都还是认同通法的。但直到现在，翻开一些解题资料，特别是杂志上的文章，仍然是强调各种技巧的居多，提倡通法的较少，可能是巧法更吸引眼球，更容易发表吧。
每年高考之后，各种数学教学杂志都会大量发表解题文章，对高考中的难题逐个分析。本是得分率很低的超难题，在各路高手的围攻之下，变得是“如此容易”。后来的高考生看到这些文章，如获至宝，可惜的是这些文章中相当部分的解法是针对某特殊题型的巧法，而非通法。笔者读高中时就深受各种巧法所害，浪费了大把时间。直到现在看书时，也还不免被一些巧法吸引。无奈人的精力有限，而各种技巧无边。
笔者认为，对于数学爱好者而言，喜欢研究各种技巧，谁也无权干涉。但对于中学老师来说，还是要尽可能的教给学生通法，因为通法能够做到“练一题，学一法，会一类，通一片”，在最少的时间内达到最大的效益。而要想做到“练一题，通一片”，那么首先就要“练一题，通一题”；也就是说，做一题，要尽可能找到一种好的解法，能够彻底解决此题的一些推广形式。本文提供两个案例，供大家参考讨论。
案例1：从正方形向正n多边形推广
