爱华网二年级奥数第十三讲习题：猜猜凑凑
1.林林心里想到三个数，它们的和是12，又知道第二个数比第一个大1，第三个又比第二个大1.请猜出林林心中想的这三个数各是几?
2.一群老头去赶集，买了一堆大鸭梨，一人一梨多一梨，一人2梨少3梨，几个老头几个梨?
3.图13-2中算式里的小动物各代表什么数?需要注意的是有规定：相同的动物代表相同的数字，不同的动物代表不同的数字.
4.游泳池中男孩戴蓝帽，女孩戴红帽.一个男孩说：“我看见的蓝帽与红帽一样多”;一个女孩说：“我看见的蓝帽比红帽多一倍.”你知道游泳池中有几个男孩，有几个女孩吗?
5.如果在一个小本子里每页贴一片树叶，就多出4片树叶.如果在每页贴2片树叶就会空出6页.问这个小本子共多少页，树叶有多少片?
6.小虎是趣味数学小组的成员.有人问小虎今年几岁，他编了一道有趣的数学题回答说：“爷爷、爸爸和我，三个人年龄的和是120岁，爷爷比爸爸大30岁，爷爷和爸爸的年龄之和刚好比我大100岁，你猜我今年几岁?”请猜出小虎、爸爸和爷爷各是多少岁?
7.图13-4所示的方格中，已填好了数字5，请你把其余的空格填好.使每行每列的三个数之和都是7.(空格中只能填自然数)
8.有21个装铅笔的盒子，其中7盒是满的，7盒是半满的，7盒是空的.现在要把这些铅笔连同盒子平均奖给三个学生，使每人分得的铅笔和盒子数都一样多，怎样分?
提示：①总数是21个盒，每人应当平分7个盒.
②7盒满的等于14盒半满的铅笔，再加本来就是半满的7盒，合计共有21个半满盒铅笔，平均分给三人，每人分得的铅笔应折合成7个半满盒.
习题十三解答
1.解：因为三个4之和是12，可见这三个数应该都与4相差不多.猜想，第一个是3，第二个数应当是4，第三个数应当是5.
检验：3+4+5=12，对了!
2.解：猜想是3个老头4个梨.这样，若每个人分2个梨时，就需要有2×3=6个梨，6-4=2，少2个梨，不对!若再凑一下数，减去1个梨，即只有3个梨，不就是少三个梨了吗!但是这样又不符合一人一个多一个的条件了.
那么再猜若是4个老头5个梨，一人分2个，需要有2×4=8个梨，还少8-5=3个梨，对了!
3.解：先看第一式：因5=1+4=2+3，
所以先猜公鸡=1，鸭=4;
再看第二式：因为鸭=4，只有母鸡=4才能使第二式成立，但是这不符合题目规定的条件，说明猜错了!
再猜，公鸡=2，鸭=3，那么母鸡=5第二式也对了.
再看第三式：这里母鸡和公鸡相加，即5+2=7，对了!
4.解：先要仔细审题，搞清题意.这道题中有一个隐含的条件是：无论是那个男孩还是那个女孩，他们自己都看不见自己的帽子是什么颜色.明白了这点，就不难知道，当男孩说：“我看见的蓝帽与红帽一样多”时，实际上游泳池中的蓝帽比红帽多一个，也就是男孩比女孩多1人.由同样的道理可知，当女孩说：“我看见的蓝帽比红帽多一倍”时，实际上就是，假如女孩去掉1个人，男孩人数就是女孩的2倍.
把题意搞清后，再用猜猜凑凑的方法，不难得到正确的答案：男孩4人，女孩3人.
5.解：猜——如果小本子有10页，那么由第一个条件，就应该有10+4=14片树叶.再看看能不能满足第二个条件：若每页贴2片树叶，14片树叶需要14÷2=7页就够了，还空10-7=3页，不符合题目中空6页的条件.
再猜——如果小本子有12页，树叶12+4=16片，当每页贴2片树叶时，只需要16÷2=8页就够了，还空12-8=4页，也不对!
再猜——如果小本子有14页，则树叶14+4=18片，当每页贴2片树叶时，只需要18÷2=9页就够了，还空14-9=5页，也不对!
再猜——如果小本子有16页，树叶16+4=20片时，只需要20÷2=10页就够了，还空16-10=6页，对了!
所以本题答案是小本子16页，树叶20片.
注意，在这道题的猜猜凑凑的过程中，得数越来越接近答案.
6.解：猜，需要有一般的生活常识，猜的数要大致上符合人们的生活实际.
先猜——爷爷80岁，爸爸30岁，小虎10岁，这样三个人年龄之和就是120岁，这符合第一个条件，看能不能满足第二个条件“爷爷比爸爸大80-30=50岁，不符合30的条件，不对!
再猜——若是爷爷70岁，爸爸40岁呢?这样三个人的和还是120岁，但是70-40=30岁符合刚才的第二条.
再看能不能符合第三个条件呢?
70+40-10=100岁
对了!爷爷和爸爸的年龄之和比小虎的年龄刚好大100岁.
所以最后答案是爷爷70岁，爸爸40岁，小虎10岁.
7.解：注意对这道题，猜要有个合理的顺序.显然第二列上，第一、二行的两个空格都应填1，同样第三行上，第一、三列的两个空格也都应填1.为了使每行每列的三个数之和都是7，最简单的填法是其余的4个空格都填3.这就是一种符合要求的填法.
8.解：①经仔细审题，按题意画出下表：
②经猜测、试填，同时联系第7题，可填得出符合条件的分配方法.
注意：由第7、8两题联系起来可看出，猜和凑的过程和已经学过的知识相结合，就能较快地、较准确地猜出正确的答案了.
