爱华网八年级数学趣味题
长期以来，一个令人困惑的现象是：一些同学视数学如畏途，兴趣淡漠，导致数学成绩普遍低于其他学科。
这使一些教师、家长以至专家、学者大伤脑筋！
“兴趣是最好的老师。”对任何事物，只有有了兴趣，才能产生学习钻研的动机。兴趣是打开科学大门的钥匙。
对数学不感兴趣的根本原因是没有体会到蕴涵于数学之中的奇数和美妙。
一个美学家说：“美，只要人感受到它，它就存在，不被人感受到，它就不存在。”
对数学的认识也是这样。
有人说：“数学真枯燥，十个数字来回转，＋、－、×、÷反复用，真乏味！”
有人却说：“数学真美好，十个数学殿来倒，变化无穷最奇妙！”
认为枯燥，是对数学的误解；感到了兴趣，才能体会到数学的奥妙。
其实，数学确实是个最富有美丽的学科。他所蕴涵的美妙和奇趣，是其他任何学科都不能相比的。
尽管语文的优美词语能令人陶醉，历史的悲壮故事能催人振奋，然而，数学的逻辑力量却可以使任何金刚大汉为之折服，数学的浓厚趣味能使任何年龄的人们为之倾倒！茫茫宇宙，浩浩江河，哪一种事物能脱离数和形而存在？是数、形的有机结合，才有这奇奇妙妙千姿百态的大千世界。
数学的美，质朴，深沉，令人赏心悦目：数学的妙，鬼斧神工，令人拍案叫绝！数学的趣，醇浓如酒，令人神魂颠倒。
因为它美，才更有趣，因为它趣，才显得更美。美和趣的和谐结合，便出现了种种奇妙。
这也许正式历史上许许多多的科学家、艺术家，同时也钟情与数学的原因吧！
数学以它美的形象，趣的美丽，吸引着古往今来千千万万痴迷的追求者。
1、在方格内填入适当的数字。
2、下面的算式，没有一个已知数。只知道式内的全部数字都是质数。能把所有的数字都找出来吗？
3、找出头、脚数字间的规律，把“？”换成数。
4、鲨鱼的长度
有一条大鲨鱼，它的身长等于头长加上尾长，它的尾长又等于身长的一半加上头长。已经知道这条鲨鱼头长3米。你能算出这条鲨鱼的全长是多少吗？
5、怪题之迷
美国的贝克顿市有个古怪的石匠，叫托马斯。他生活的时代约在200年前。后来，人们发现他在一所房子的墙壁上刻了一道古怪的数学题：世上竟有这样的题，从数字和为的一个数里，减去另一个数字和也是45的数，只有当差的数字和也是45时，这道题才算解对了。
这道题使当地的居民伤透了脑筋，许多数学爱好者也苦思不解。后来，有人发现1~9九个自然数的和恰是45，便恍然大悟，终于解开了这个迷团。
你能知道这是一个什么样的减法式子么？
6、挑出假币
某人将一枚假银元混进了一堆真银元中，从外表上无法区分，只知道假银元是灌铅的，比真银元重。
现在给你一架天平，要求在50枚银币中将假币挑出，至少需要称几次？
7、杯子为何不坏？
“爷爷常常提出一些奇怪的问题”，宁宁说，“夏天我和爷爷在100米高的楼顶上乘凉，爷爷拿着他手里的玻璃杯说，我把杯子扔向天空，当杯子落下100米时却并没摔坏，这可能吗？”
“大家说，楼下是不是铺了很厚的棉花或海绵等极柔软的东西？”
“爷爷说，不，是光滑的水泥地面。”
“大家又说，那就是你这杯子很特殊。”
“爷爷说，也不，是普普通通的玻璃杯子。”
“大家都认为，这是不可能的。可是，最后听爷爷讲了道理，却是真的。”
你能说出是什么道理么？
8、狮面人身图
古埃及有狮身人面兽，它的外部轮廓如下图：
这是一个迷一般的趣图，可以将它作多种有趣的分解，是一道世界著名的智力名题。
现在要求将它分成四等份，每一等份的本身也是一个形状相同、大小相等的“狮面人身图”。
应该怎么分解？
9、三用塞子
下面的三个图，是三个孔眼的形状，它们之间的关系是：
圆的直径=正方形边长=等腰三角形的高。
根据需要，现在要制一个“三用塞子”，用它来塞任何一个孔眼都能塞进去。
这个三用塞子能制出吗？
10、世界短跑冠军竟“追不上”乌龟
美国的刘易斯是世界短跑冠军，他的百米成绩是9秒92，可以说，其快如风。而乌龟，就是在动物中运动速度也是较慢的，它靠四个脚爬行。慢慢悠悠，老半天也爬不了几米。相当年，它与小白兔赛跑，要不是小白兔在树荫下睡了一觉，无论如何它也得不到冠军呀！
现在，有人却要证明：只要乌龟在前，世界短跑冠军也永远追不上它。
证明的过程是这样的：
设：乌龟在A点向前爬，刘易斯从O点出发向前追。
当刘易斯追到A点时，乌龟尽管速度很慢，还是要前进一段距离的，假定它到达了B 点。
刘易斯继续追赶。
当刘易斯到达B点时，乌龟仍然不会停在B点，假定到达了C点，仍是在刘易斯的前面。如此继续下去，当刘易斯追到C点时，乌龟又到达了E点。
总之，尽管他们间的距离越来越小，尽管乌龟的速度很慢，却总是在刘易斯的前面。也就是说，刘易斯永远追不上乌龟！
这可能吗？
11、阿诺德的智慧
传说在德国的历史上曾发生过这么一件趣事。
16世纪时，这个国家是由许多彼此独立的小国组成。其中有两个相邻的小国原先和睦友好，人民相互自由进出，连货币都可通用，并且价值相等。
后来两国闹了矛盾，虽然人民还可以自由来往，但甲国的国王下令，乙国的钞票若拿到本国使用，100元只能作本国的90元。
乙国得知这一消息后，也不示弱，迅即下了一道同样的命令，以牙还牙，即甲国的钞票若拿到本国使用，100元只作本国的90元！
一个名叫阿诺德的人，得知这一消息，连忙劝说两国的国王，万万不可如此。否则有人悄悄跑跑腿，便会趁机发了大财。
两个国王都不相信。
阿诺德见说服不了他们，便自告奋勇亲自实践。两国国王分别给他100元让他试验。若果真他能利用这条命令发了大财，便收回成命。
阿诺德拿了200元钱，一会儿到甲国购货，一会儿又到乙国购货，往返穿梭在两国的商店里，不消几日，便腰缠万贯。接着他便把赚来的大宗财物，送到国王面前。两国的国王见状都惊奇得目瞪口呆。忙问他：“是怎么赚得的？”
阿诺德讲述了赚钱方法后，国王都信服地连连点头，深深认识了分裂的危害，于是他们各自都收回了成命，和好如初。
你知道，阿诺德是怎样赚钱的吗？
12、彩色袜子配对
在衣柜抽屉中杂乱无章地放着10只红色的袜子和10只蓝色的袜子。这20只袜子除了颜色不同外，其他都一样。现在房间中一片漆黑，你想从抽屉中取出两只颜色相同的袜子。最少要从抽屉中取出几只袜子才能保证其中有两只配成颜色相同的一双？
13、二手助动车的利润
比尔他的助动车作价100美元卖给了汤姆。骑了几天，汤姆发觉它已相当破旧，于是以80美元又卖还给比尔。
第二天，比尔又把它作价90美元卖给赫尔曼。比尔的总利润是多少？
14、工资的选择
假设你得到一份新的工作，老板让你在下面两种工资方案中进行选择：
（A） 工资以年薪计，第一年为4000美元以后每年加800美元；
（B） 工资以半年薪计，第一个半年为2000美元，以后每半年增加200美元。
你选择哪一种方案？为什么？
15、飞机的矛盾
一架飞机从A城飞往B城，然后返回A城。在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里。
假设沿着从A城到B的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响？
怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从A城飞往B城的过程中，大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”
“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如风速四每小时100英里。飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城，但它返回时的速度将是零！飞机根本不能飞回来！”
你能解释这似乎矛盾的现象吗？
16、切馅饼
用一次呈直线的切割，你可以把一个馅饼切成两块。第二次切割与第一次切割相交，则把馅饼切成4块。第三次切割（如图）切成的馅饼可多至7块。
经过6次这样呈直线的切割，你最多可把馅饼切成几块？
17、正方形失踪了
纽约市的业余魔术师保罗·柯里首先发现：一个正方形可以被切成几小块，然后重新组合成一个同样大小的正方形，但它的中间有个洞！
柯里的戏法有多种版本，但图1和图2所示的是其中最简单的一种。把一张方格纸贴在纸板上。按图1画上正方形，然后沿图示的直线切成5小块。当你照图2的样子把这些小块拼成正方形的时候，中间居然出现了一个洞！
图1的正方形是由49个小正方形组成的。图2的正方形却只有48个小正方形。哪一个小正方形没有了？它到哪里去了？
18、漆上颜色的正方体
设想你有一罐红漆，一罐蓝漆，以及大量同样大小的立方体木块。你打算把这些立方体的每一面漆成单一的红色或单一的蓝色。例如，你会把一块立方体完全漆成红色。第二块，你会决定漆成3面红3面蓝。第三块或许也是3面红3面蓝，但是各面的颜色与第二块相应各面的颜色不完全相同。
按照这种做法，你能漆成多少互不相同的立方体？如果一块立方体经过翻转，它各面的颜色与另一块立方体的相应各面相同，这两块立方体就被认为是相同的。
19、取胜的策略
把9枚硬币摆成三行，如下图所示。双方轮流取走硬币，一次可以取1枚，也可以取多枚，但是这些硬币必须都取子同一行。例如，一方可以从顶行取走1枚硬币，或者从最底下一行区走全部硬币。谁被迫取走最后一枚硬币，谁便是输家。
如果先手的第一着对了，并且继续玩得有理，他总能赢。如果他的第一着错了，而且对方玩得有理，对方就能赢。
你能找出这制胜的开局第一着吗？
参考答案
1、
2、
3、
4、 （略）
5、
6、最多6次，最少2次。
7、杯子下落到100米时，还没有到达地面，所以才不会坏。
8、
9、
10、（略）
11、（略）
12、3只袜子
13、总利润为10美元或20美元或30美元
14、第二种方案要比第一种方案好得多
15、 （略）
16、 29块
17、 5小块图形中最大的两块对换了一下位置之后，被那条对角线切开的每个小正方形都变得高比宽大了一点点。
18、 总共漆成10块不同的立方体。
19、 先手能保证自己获得胜利的唯一方法是：在他第一次取硬币是从最底下一行取走3枚硬币。
