高考数学难题破解策略 玖久教育:高考数学大题难题通解36技!

玖久教育:高考数学大题难题通解36技!2012-12-07 15:44:22

玖久教育:高考数学大题难题通解36技

   

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 解答题的解法

    在高考数学试题的三种题型中,解答题的题量虽比不上选择题,但其占分的比重最大,足见它在试卷中地位之重要,解答题也就是通常所说的主观性试题,这种题主要由综合问组成,就题型而言主要包括计算题、证明题和应用题等.其基本模式是:给出一定的题设( 即已知条件),然后提出一定的要求 ( 即要达到的目标),让考生解答. 而且,“题设”和“要求”的模式则五花八门,多种多样,考生解答时,应把已知条件作为出发点,运用有关的数学知识和方法,进行推理、演绎或计算,最后达到所要求的目标,同时要将整个解答过程的主要步骤和经过,有条理、合逻辑、完整地陈述清楚.

    完成解答题,首先要“审题”,这是解题的开始,也是解题的基础,审题时一定要全面审视题目的所有条件和答题要求,以求正确、全面理解题意,在整体上把握试题的特点、结构,以利于解题方法的选择和解题步骤的设计.

    审题时要把握“三性”,即明确目的性,提高准确性,注意隐含性,解题实践表明:条件暗示可启发解题手段,结论预示可诱导解题方向,有细致地审题,才能从题目本身获得尽可能多的信息,这一步,不要怕慢,其实“慢”中有“快”,解题方向明确,解题手段合理得当,这是“快”的前提和保证.

    1. 确定解题方法时,必须遵循下列四条基本原则

    (1)熟悉化原则,即在分析题目特点的基础上,联想并利用与其有关的定理、公式和命题,把问题转化为熟知的情形来处理.

    (2)具体化原则,即把题日中的各种概念和概念之间的关系化、明确化,以便把一般原理、一般规律应用到具体的解题过程中去.

    (3)简单化原则,即把复杂的问题转化为较简单的问题,把复杂的形式转化为较简单的形式.

    (4)和谐化原则,即强调变换问题的条件和结论,使其表现形式符合数或形内部固有的和谐统一的特点,或者突出所涉及的各种数学对象之间的知识联系.

    2. 完成解答题应注意的几个事项

    (1)设计有效的解题过程和步骤:初步确定了问题的思路和方法后,就要设计好解题的过程和步骤,切忌盲目落笔,顾此失彼. 解题过程中的每个步骤都要做到推理严谨,言必有据,演算准确,表述得当,及时核对数据,进行必要检查,注意不要跳步,防止无根据的判断,防止只凭直观,以不存在的图形特征作为条件进行推理.

    (2)力求表述得当:解题过程要用规范的数学语言,不要以某些习题中的结论为依据,只写结论,不写过程.

    (3)画好图形,做到定形(状)、定性(质)、定(数)量、定位 (置). 画好图形,对于理解题意,寻求思路,帮助分析等都具有重要的作用,这一点在立体几何解答题中显得尤其重要.

    高考中常见的解答题按所考查知识点主要分为以下几种:( 1)函数不等式与导数;(2)三角函数;(3)数列;(4)立体几何 (计算、推理与证明 );(5)解析几何 (有时与向量结合);(6)概率与统计;(7)应用题 ( 函数、不等式、数列、解三角形、线性规划等).

第一节 函数、不等式与导数的综合题

   【类题解法提示】

    导数是研究函数性质的强有力工具,利用导数解决函数问题不但避开了初等函数变形技巧性强的难点,而且便解法程序化,变“巧法”为“通法”,因此在求角与函数的切线、极(最)值、单调性以及与不等式有关的问题时,要充分发挥导数的工具性作用,优化解题策略,简化运算过程。

   【典例精折】  


   

      
         

           
              


       
      (   待续,未完,每周更新三篇。)

  

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