验证两小球碰撞前后总动量守恒,其实验原理是:一个质量较大的钢球从斜槽滚下来,跟放在斜槽前边支球管上另一质量较小的球发生碰撞,两小球都做平抛运动。由于两球下落的高度相同,所以它们飞行时间相同,如果用两球的飞行时间作时间单位,那么两球飞出的水平距离在数值上就等于它们的水平速度。因此,只要分别测出两球的质量、和不放被碰小球时入射球在空中飞出的水平距离,以及入射球与被碰球碰撞后在空中飞出的水平距离、,若在实验误差允许的范围内,就验证了两球碰撞前后总动量守恒.在实验中应弄清以下几个为什么:
一、注意使槽口末端点的切线水平
平抛运动物体飞行时间决定于抛出点离地面的高度。从同一高度水平抛出的物体初速度越大,飞行时间越长。若两球都做平抛运动,它们飞行的初速度与水平位移成正比,这样可将速度的测量转化为长度的测量,使实验测量简化。
若槽的末端点的切线不水平,若向下倾斜,如图1所示,则两球相碰后,球做平抛运动,球做斜下抛运动,由运动学规律可知,球在空中飞行时间较短,就不能再用水平位移表示速度的大小,使实验测量趋于复杂化,
二、注意使碰撞时两球处于同一高度
两球碰撞时处于离地面同一高度的这一要求,除了可以保证两球作平抛运动飞行的时间相同外,更重要的是为了保证两球都能做平抛运动。如图2所示,若碰撞时的高度比低,则两球碰撞时的相互作用力就不可能和在同一水平直线上,而是图2中和所示的方向。碰后球做斜下抛运动,而球的速度的方向如图3所示,它将做斜上抛运动,则实验中球飞行的时间大于球飞行的时间,就无法用水平距离来表示速度的大小。
三、注意保证两球碰撞后的速度方向要和碰前球的速度在同一直线上
若两球心连线不与水平槽中心线共线,碰撞后两球速度方向将和不在同一直线上.俯视实验仪器和实验过程如图4所示,球沿ON方向平抛于N点,球沿OM方向平抛于M点。这时不能简单地用同一直线上动量守恒来验证,必须用二维方向动量守恒的有关规律来讨论。也就是说,若矢和的矢量和与相等,则可验证动量守恒。
四、注意不能用质量小的球去撞质量大的球
由弹性碰撞有关规律可知:运动物体和静止物体发生弹性碰撞后的速度,当时,为负值,表示其方向与初速度方向相反,两球碰撞后沿反向运动.
若两球之间的距离恰好等于,那么,球将沿水平轨道向左运动,上升到弧形槽某一点后返回,滚下水平槽作平抛运动,由于球在轨道上往返多运动一次,要损失一部分能量,球的落点就比小球直接做平抛运动时的落点M要稍微短一些,产生误差。
若两球碰撞前夕的距离大于,那么球在碰撞后的运动轨迹如图5所示,实验无法进行。
2009-04-10