爱华网二年级奥数第十七讲习题及答案：数数与计数
下列各题至少用两种方法数数与计数.
1.数一数，下图中有多少个点?
2.数一数，下图中的三角形点群有多少个点?
3.数一数，下图中有多少个小正方形?
4.数一数，下图中共有多少个小三角形?
习题解答
1.解：方法1：从上至下一行一行地数，共4行每行5个点，得5×4=20.
方法2：分成两个三角形后再数，见下图.得：
(1+2+3+4)×2=20.
发现一个等式：
1+2+3+4=(1+4)×4÷2.
2.解：方法1：从上至下一行一行地数，再相加，得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55.
方法2：用拼补法，如图所示：
11×10÷2=55.
发现一个等式：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)×10÷2.
3.解：方法1：从上至下一层一层地数，得：5×4=20.
方法2：做阶梯形切割，分两部分数，见右图.
(1+2+3+4)×2=20.
发现一个等式：
1+2+3+4=(1+4)×4÷2.
4：解：方法1：从上至下一层一层地数(图略)得：20×10=200.
方法2：分成两个三角形来数：
(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)×2
=200.
发现一个等式：
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
