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1．圆锥底面半径为1 cm，高为2cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长． 显示解析2．如图（单位：cm），求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积． 显示解析3．直角三角形三边长分别是3cm、4cm、5cm，绕三边旋转一周分别形成三个几何体．想象并说出三个几何体的结构，画出它们的三视图，求出它们的表面积和体积． 显示解析4．已知空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是BC、CD上的点，且CFCB＝CGCD＝23．
求证：（1）E、F、G、H四点共面；（2）三条直线EF、GH、AC交于一点． 显示解析5．如图，α∥β∥γ，直线a与b分别交α，β，γ于点A，B，C和点D，E，F，求证：ABBC＝DEEF． 显示解析6．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中．求证：
（1）B1D⊥平面A1C1B；
（2）B1D与平面A1C1B的交点设为H，则点H是△A1C1B的重心． 显示解析7．如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）求二面角E-AC-B的大小． 显示解析8．已知A（1，-1），B（2，2），C（3，0），求点D的坐标，使直线CD⊥AB，且CB∥AD． 显示解析9．求过点P（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程． 显示解析10．三角形的三个顶点是A（-1，0）、B（3，-1）、C（1，3）．
（Ⅰ）求BC边上的高所在直线的方程；
（Ⅱ）求BC边上的中线所在的直线方程；
（Ⅲ）求BC边的垂直平分线的方程． 显示解析11．在x轴上求一点P，使以点A（1，2）、B（3，4）和点P为顶点的三角形的面积为10． 显示解析12．过点P（3，0）有一条直线l，它夹在两条直线l1：2x-y-2=0与l2：x+y+3=0之间的线段恰被点P平分，求直线l的方程． 显示解析13．△ABC的三个顶点的坐标分别是A（5，1）、B（7，-3）、；C（2，-8），求它的外接圆的方程． 显示解析14．已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，求线段AB的中点轨迹方程． 显示解析15．过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为45，求直线l方程． 显示解析16．求圆心在直线x-y-4=0上，并且经过圆x2+y2+6x-4=0与圆x2+y2+6y-28=0的交点的圆的方程． 显示解析
