爱华网测试技术参考答案
一、判断正误：（每题 1 分，共 20分）
1. 具有离散频谱的信号即为周期信号。 （×） 2. 傅立叶级数展开的过程，就是求取信号与单位正弦（或余弦）信号相关的过程。 （√） 3. 把记录磁带快录慢放，使时间尺度压缩，可提高信号处理的效率，但所得到的信号频带（√ ）
4. 一个能量信号具有零平均功率，而一个功率信号具有无限大能量。 （√） 5. 同周期的三角形波和方波相比，在同样的波形测试精度要求下，对测试装置的通频带宽的要求要宽一些。 （×） 6. 在信号的数字化处理过程中，任意截取一段周期信号都可以获得其准确的频谱。 （×） 7. 在高频段，恒带宽滤波器比恒带宽比滤波器的频率分辨率高。 （√） 8. 信号在时域中有所变化，必然会引起其频谱发生相应的变化。 （√） 9. 应变片的工作电流越大则输出信号大，灵敏度高，因此工作电流越大越好。 （×） 10. 涡流传感器分为高频透射式和低频反射式两种类型。 （×） 11. 变阻器式传感器不适于微小位移量测量。 （√） 12. 频率响应函数同时反映了系统响应的稳态过程和过渡过程。 （×） 13. 若传感器的灵敏度为常数，则表明该传感器的输出、输入关系为线性关系。 （√） 14. 涡流式传感器可以探测水泥制品表面的缺陷。 （×） 15. 若x(t)是有限带宽信号，在被截断后必成为无限带宽的函数。 （ √） 16. 在直流电桥中，只要满足任意两相邻桥臂的阻值之乘积等于另外两相邻桥臂阻值的乘积，则（×）
17. 带通滤波器的波形因数λ值越大，其频率选择性越好。 （×） 18. 调幅波实际上可以看作是载波与调制信号的迭加。 （×） 19. 选择好的窗函数对信号进行截断，可以减少能量泄漏。 （×） 20.
二、填空题：（每空1分，共 20分）
1. 周期信号的频谱具有以下三个特点：_离散型__、_谐波性、收敛性_。
2. 好；二阶系统的动态特性参数为?n和?，为完成不失真测试，其取值范围分别为?n?2?
电
桥
一
定
处
于
平
衡就会放宽，倘若后续处理设备的通频带不够高，会导致失真。
。
??(0.6,0.7)。
3．半导体应变片的工作原理是基于半导体材料__压阻_效应，它的灵敏系数比金属应变片的灵敏系数大 （大或小）；电容式和电感式传感器常用差动式结构，其作用是提高灵敏度 ，减少线性误差。
1
13
4. 当下截止频率相同时，倍频程滤波器的中心频率是1/3 5. 已知x(t)?e，则
?t
?
??
??
x(t)?(t)dt=__1__。
6．一阶系统的时间常数为T,被测信号的频率为1/T,则信号经过测试系统后,输出信号与输入信号的相位差45。
7. 带滤波器的中心频率f0 =500HZ，负3分贝点的带宽B=10HZ，则该滤波器的品质因数 Q= 50 。
8.调幅过程相当于 频谱搬移过程，调幅装置实质上是一个乘法器，典型的装置有 电桥等 。
9.在单位脉冲激励下,系统响应的频域函数是系统的频率响应函数，时域响应是系统的脉冲响应函数。
三、简答题：（共 30 分）
1.试举出3个你学习、生活中接触到的测试技术应用实例，简要说明其作用和工作原理 ？
（6分）
1.答: a.录音机上的麦克风采用电容传声器，按平板电容原理将声波转换为膜片的振动位移，导致电容变化，变换为电信号输出。
b.计算机鼠标上的光电传感器。利用利用发光二极管(LED)与光敏晶体管的组合来测量鼠标移动。鼠标内置二个带2盘的滚轴，小球滚动时带动了滚轴转动，通过孔盘对LED发出光线的阻断在光敏晶体管上产生表示位移的电脉冲输出。
c.教室中防火灾的烟雾报警器：利用气敏半导体材料，如氧化锡，当它吸收了可燃气体的烟雾时会发生还原反应，放出热量，使元件温度相应增高，电阻发生变化，从而将烟雾信号转换为电信号输出。
2. 什么是传感器？传感器在测试系统中有什么作用？选用传感器应注意哪些原则? （8分） 答：传感器是直接作用于被测量，并能按一定规律将其转换为同种或者别种量值输出的元器件。传感器的主要作用是检测和转换。在对传感器进行选择时必须依据下列原则：
①灵敏度: 传感器的量程范围是和灵敏度是紧密相关的。传感器的灵敏度并非越高越好，根据被测量要求来选取。
②线性范围：为了保证测量的精确度，传感器必须在线性区域内工作。
③响应特性：传感器的响应特性必须在所测频率范围内尽量保持不失真。但实际传感器的响应总有一迟延，但迟延时间越短越好。
④稳定性：经过长期使用以后，其输出特性不发生变化的性能。为了保证稳定性，在选用传感器之前，应对使用环境进行调查，以选择合适的传感器类型。
⑤精确度：表示传感器的输出与被测量的对应程度。传感器的精确度也并非愈高愈好，因为还要考虑到经济性。
传感器在实际测试条件下的工作方式，也是选用传感器时应考虑的重要因素。
2
2
3. 图示为某信号的自相关函数图形，试确定该信号是什么类型信号，并在图中表示?x和?x
的值。（6分）
2
答：该信号为宽度随机噪声。?x和?x的值如图。
4. 不进行数学推导，试分析周期相同(T=100ms)的方波和正弦波的互相关函数是什么结果，请写出分析过程和结果。（4分）
答：其互相关函数应该是周期T=100ms的余弦波。
周期方波信号通过傅立叶级数展开后，其基频为1/T, 其它频率成分均为基频整数倍；周期与方波相同的正弦波信号只有一种频率成分即1/T。根据互相关函数 同频相关、不同频不相关的特点，方波信号中除基频外，其它频率成分对应的波形和正弦波的相关结果均为零，基频对应的波形和正弦波的相关结果为余弦波。
&z&5. 图为一测振传感器输出的稳态电压e和被测振动的位移(z)、速度(z)、加速度(&)的幅值
比与频率的函数关系曲线。试问，该传感器可能作为测量哪个量的传感器使用，依据是什么？并在图上标出可测量信号的频率范围。（6分）
答：可以进行位移测试，依据是测试装置实现不失真测试的条件。 测试信号的频率范围是：0～fc
四、计算分析题：（共 30分）
1. 某复合信号由频率分别为724Hz、600Hz、500Hz、44Hz的同相正弦波叠加而成，问该复杂信号是周期信号吗？在数字化处理过程中，对该复合信号进行不失真采样的最大时间间隔为多少？（10分）
解：由于各正弦分量的频率比为有理数，则复合函数是周期信号。 复合函数的频率是各分量频率的最大公约数，即4Hz。 则所求复合信号周期T=1/4=0.25（s）
由采样定理知：采样频率fs应不小于分量中最大频率
fm
的2倍。 即：fs≥2fm=1448
则最小采样周期为Ts=1/1448（s） 即为所求
2. 图示为一平板电容位移传感器，其极板覆盖宽度b=40mm，极板间距δ=0.2mm，若用它
3
测位移，试计算其灵敏度。如果它与灵敏度为S1=100mV/pF的测量电路及S2=5格/mV的读数仪表串联构成一测试装置，求其总的灵敏度值。（极板间为空气，空气的介电常数ε=1，真空中的介电常数为ε0=8.85×10-12F/m）（10分）
??0b1?8.85?10?12?40S???1.77?10?9F/m?1.77pF/mm
?0.2
总灵敏度S0?S?S1?S2?1.77?100?5?885格/mm
3. 车床加工零件外圆表面时常产生振纹，表面振纹主要是由转动轴上齿轮的不平衡惯性力
使主轴箱振动而引起的。振纹的幅值谱A( f )如题图a）所示，主轴箱传动示意图如题图b)所示。传动轴转速n1=2000(r/min) ，传动轴1、2、3上的齿轮齿数分别为
，试分析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹
影响大？为什么？（已知f＝n/60） （10分）
a) 振纹的幅值谱
解：n2?
b) 主轴箱传动示意图
z130n1??2000?1500(r/min) z240
n3?f1?
z320n2??1500?600(r/min) z450
20001500600
?33.3Hz，f2??25Hz，f3??10Hz 606060
1500
?25Hz，与频谱图中最大幅值处的频率相吻合，故知轴2上的由计算结果可知f2?60
齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响最大。
4
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